» » ТЖБ ҚЖБ Алгебра және анализ бастамалары 10-сынып (қоғамдық-гуманитарлық бағыты)

ТЖБ ҚЖБ Алгебра және анализ бастамалары 10-сынып (қоғамдық-гуманитарлық бағыты)

29 август 2019, Четверг
300
0

«Алгебра және анализ бастамалары»
Қалыптастырушы бағалауға арналған
тапсырмалар жинағы
10-сынып
(қоғамдық-гуманитарлық бағыты)
Нұр-Сұлтан, 2019
Құрметті мұғалім!
Аталған тапсырмалар жинағы білім беру мазмұнын жаңарту аясында мұғалімдерге көмек
құралы ретінде құрастырылды. Бұл мұғалімдердің ұжымдық жұмысының нәтижесі. Бағалау
критерийі мен дескрипторлары бар тапсырмалар қалыптастырушы бағалауды өткізуге,
сабақты жоспарлауға, ұқсас тапсырмаларды құрастыруға және іріктеп алуға, оқу мақсатына
жетуге қатысты сындарлы кері байланыс беруге көмектесетін үлгі болып табылады.
Жинақтың ұсынылған сипаты сізге білім алушының қажеттілігі мен мүмкіндігін есепке
ала отырып, тапсырмаларға толықтырулар мен өзгерістер енгізуіңізге, бейімдеуіңізге
мүмкіндік береді.
Қосымша материалдарды (нұсқаулықтар, таныстырылымдар, жоспарлар және т.б.),
форумдағы талқылауларды және бейне нұсқауларды сіз «Назарбаев Зияткерлік мектептері»
ДББҰ smk.edu.kz ресми сайтынан таба аласыз.
Жемісті жұмыс пен шығармашылық табыс тілейміз!
Жинақ негізгі мектеп мұғалімдеріне, әдіскерлерге, критериалды бағалау бойынша
өңірлік және мектеп үйлестірушілеріне, басқа да мүдделі тұлғаларға арналған.
Жинақты дайындау барысында ресурстар (суреттер, мәтіндер, бейне және аудио
материалдар, т.б.) қолжетімді ресми интернет-сайттардан алынды. Жинақ коммерциялық
емес мақсатта құрастырылған.

1 тоқсан
Бөлім: Функция, оның қасиеттері және графигі
Оқу мақсаты 10.3.1.1 Функция анықтамасын және берілу тәсілдерін білу;
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ Функция графигінің анықтамасын қолданады;
­ Берілген функцияның графигін салады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
Тапсырма
Бөліктеп берілген функцияның графигін салыңыз және ????(−1), ???? (−
1
2
) , ????(0), ???? (
√3
2
) ,
????(4) мәндерін табыңыз.
????(????) =
{
????
2
+ ???? + 1, егер − 1 ≤ ???? < 0
????(3 − ????), егер 0 ≤ ???? < 3
???? − 1
???? + 1
, егер 3 ≤ ???? ≤ 5
Дескриптор: Білім алушы
- берілген аралыққа сәйкес келетін функцияны таңдайды;
- бөліктеп берілген функцияның графигін салады;
- аргументтің берілген мәніндегі функцияның мәнін анықтайды.
Бөлім: Функция, оның қасиеттері және графигі
Оқу мақсаты 10.3.1.2 Функция графигіне түрлендірулер орындай алу
(параллель көшіру, сығу және созу);
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ берілген функцияның графигіне түрлендірулер
орындай алады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 – тапсырма
???? = ????
2
функциясының графигін пайдаланып, төмендегі түрлендірулерді орындаңыз:
a) ???? = ????
2
+ 3
b) ???? = (???? − 3)
2
− 2
c) ???? = −2????
2
d) ???? =
1
4
????
2
Дескриптор: Білім алушы
- негізгі квадраттық функцияның графигін сызады;
- параллель көшірулерді дұрыс орындайды;
- Оу осінің бойымен 2 есе созуды орындайды;
- Оу осінің бойымен 4 есе сығуды орындайды.
2 – тапсырма
???? =
1
????
функциясының графигін пайдаланып, төмендегі түрлендірулерді орындаңыз:
a) ???? =
1
????+2
b) ???? =
1
????−3
+ 4
c) ???? = −
1
????+4
− 2
d) ???? =
3
????
Дескриптор: Білім алушы
- негізгі кері пропорционалдық функцияның графигін сызады;
- параллель көшірулерді дұрыс орындайды;
- Оу осінің бойымен созуды орындайды.
Бөлім: Функция, оның қасиеттері және графигі
Оқу мақсаты 10.1.1.3 Функция қасиеттерін анықтай алу;
10.3.1.4 Функцияның берілген графигі бойынша оның
қасиеттерін:
1) функцияның анықталу облысы;
2) функцияның мәндер жиыны;
3) функцияның нөлдері;
4) функцияның периодтылығы;
5) функцияның бірсарындылық аралықтары;
6) функцияның таңбатұрақтылық аралықтары;
7) функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері;
8) функцияның жұптылығы,тақтылығы;
9) функцияның шектелгендігі;
10) функция үзіліссіздігі;
11) функцияның экстремумдары сипаттай алу;
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ Функцияның қасиеттерін сипаттайды;
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 – тапсырма
Функцияның анықталу облысын табыңыздар:
???? =
1
????
4
− 10????
2
+ 9
Дескриптор: Білім алушы
- бөлшектің бөлімін көбейткіштерге жіктейді;
- бөлшектің бөлімін нөлге айналдыратын нүктелерді табады;
- функцияның анықталу облысын (х – тің қабылдайтын мәндерін)
анықтайды.
2 – тапсырма
1. Функцияның жұп-тақтығын анықтаңыз:
a)
2 4
6 2 ) ( x x x f  
; b)
3 7
7 ) ( x x x f   
;
c)
5 5 ) (     x x x f
; d)
1 3
2 2
) (
2



x
x
x f
.
Дескриптор: Білім алушы
- функцияның жұп – тақтығын анықтайды;
- шарты бойынша жұп функция екендігін дәлелдейді;
- шарты бойынша тақ функция екендігін дәлелдейді;
- модульдің қасиетін пайдаланады;
- жұп та емес, тақ та емес функция екендігін дәлелдейді.
2. Берілген графиктерді 1) жұп функцияның графиктеріне дейін,
2) тақ функцияның графиктеріне дейін толықтырыңыз:
Дескриптор: Білім алушы
­ жұп функцияның графигінің орналасу заңдылығын қолданады;
­ функциялардың графиктерін жұп функцияның графиктеріне дейін дұрыс
толықтырады;
­ тақ функцияның графигінің орналасу заңдылығын қолданады;
­ функциялардың графиктерін тақ функцияның графиктеріне дейін дұрыс
толықтырады.
3 – тапсырма
???? = ????(????) функциясы тақ және периодты екені белгілі, периоды Т = 8. Егер ????(−5) = 3,2
болса, онда ????(891) мәнін табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
­ периодты функцияның анықтамасын қолданады;
­ тақ функцияның қасиетін қолданады;
­ функцияның мәнін табады.
Бөлім: Функция, оның қасиеттері және графигі
Оқу мақсаты 10.3.1.5 Кері функцияның анықтамасын білу және берілген
функцияға кері функцияны табу және өзара кері
функциялар графиктерінің орналасу қасиетін білу;
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ Берілген функцияға кері функцияны табады;
­ Берілген функция мен оның кері функциясының
графиктерінің өзара орналасуларының қасиетін
қолданады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 – тапсырма
Берілген функциялар өзара кері функциялар бола алады ма? Тексеріңіз:
a) ????(????) = 4 −
3
2
????, ????(????) =
1
2
???? +
3
2
b) ????(????) =
−16+????
4
, ????(????) = 4???? + 16
c) ????(????) = 2(???? − 2)
3
, ????(????) =
4+ √4????
3
2
d) ????(????) = −
2
????
− 1, ????(????) = −
2
????+1
e) ????(????) = −(???? + 1)
3
, ????(????) = 3 + ????
3
Дескриптор: Білім алушы
­ Берілген функциялардағы айнымалылардың орындарын алмастырады;
­ Бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы өрнектейді;
­ Берілген функцияның кері функциясы болатынын немесе болмайтынын
тексереді.
2 – тапсырма
Берілген функциялардың кері функцияларын табыңыз:
a) ℎ(????) = √????
3
− 3,
b) ????(????) = 2????
3
+ 3,
c) ????(????) =
7????+18
2
Дескриптор: Білім алушы
­ Берілген функциялардағы айнымалылардың орындарын алмастырады;
­ Теңдіктің екі бөлігін кубтайды;
­ Теңдіктің екі бөлігінен де үшінші дәрежелі түбір табады;
­ Бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы өрнектейді;
­ Берілген функциялардың кері функцияларын жазады.
3 – тапсырма
Берілген функциялардың кері функцияларын табыңыз және графиктерімен сәйкестендіріңіз:
????(????) =
1
???? − 1 ????
−1
(????) =
????(????) =
7????+18
2
????
−1
(????) =
????(????) = −1 −
1
5
????
????
−1
(????) =
Дескриптор: Білім алушы
­ Берілген функцияға кері функцияны табады;
­ Графиктерімен сәйкестендіреді.
Бөлім: Функция, оның қасиеттері және графигі
Оқу мақсаты 10.3.1.6 f(g(x)) күрделі функциясын ажырата білу және
функциялар композициясын құру;
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ Күрделі функцияларды жаза алады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 – тапсырма:
Берілген амалдарды орындаңыз:
1. ????(????) = ???? + 5, ????(????) = −????
2
− 5???? болса, ????(????(−4)) =?
2. ????(????) = ????
2
+ 3????, ????(????) = −???? − 3 болса, ????(????(3)) =?
3. ℎ(????) = −2????
2
+ 3????, ????(????) = ???? − 3 болса, ℎ(????(−1)) =?
4. ℎ(????) = 2???? + 1, ????(????) = 4???? − 5 болса, ????(ℎ(8)) =?
Дескриптор: Білім алушы
­ күрделі функцияларды ықшамдайды;
­ аргументтің берілген мәніндегі функцияның мәнін табады.
2 – тапсырма
Күрделі функцияны өрнектеңіз:
1. ????(????) = 2???? + 5, ????(????) = ????
2
− 4 ????(????(????))
2. ????(????) = −????, ????(????(????))
3. ????(????) = ????
2
− 5, ????(????) = −3???? − 4 ????(????(−4????))
4. ℎ(????) = 3???? − 4, ????(????) = 2????
3
− 4???? ℎ(????(2 + ????))
5. ????(????) = 4???? − 2, ℎ(????) = ????
3
− 2????
2
????(ℎ(???? − 2))
Дескриптор: Білім алушы
­ Берілген функциядағы аргументті ішкі функция арқылы өрнектейді;
­ Қысқаша көбейту формулаларын қолданады;
­ функцияларды ықшамдайды;
Бөлім: Тригонометриялық функциялар
Оқу мақсаты 10.1.3.1 Тригонометриялық функциялар анықтамаларын,
қасиеттерін білу және олардың графиктерін сала
білу;
10.1.3.2 Тригонометриялық функциялардың графиктерін
түрлендірулер көмегімен сала білу;
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ тригонометриялық функциялардың анықтамаларын
және қасиеттерін есептер шығаруда қолданады;
­ тригонометриялық функциялардың графиктерін
салады;
­ тригонометриялық функциялардың графиктерін
түрлендірулер арқылы салады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 – тапсырма
Тригонометриялық функциялардың анықталу облысын табыңдар:
a) ???? = ????????
????
2
b) ???? = ????????????5????
c) ???? =
1
????????????
2
????
2
−????????????
2
????
2
d) ???? =
1
4 sin
????
2
cos
????
2
Дескриптор: Білім алушы
­ Тангенс функциясының анықталу облысын табады;
­ Котангенс функциясының анықталу облысын табады;
­ Қос бұрыштың косинусының формуласын қолданады;
­ Қос бұрыштың синусының формуласын қолданады;
­ Түрлендірулер жасайды;
­ Берілген функциялардың анықталу облысын табады.
2 – тапсырма
Тригонометриялық функциялардың мәндерінің жиынын табыңдар:
a) ???? = 2 ???????????? (???? +
????
3
) − 5
b) ???? = 3 ???????????? (???? −
????
3
) + 4
c) ???? = 3????????????
2
(???? −
????
4
) − 4
d) ???? = 5 − 2????????????
2
(???? +
????
4
)
Дескриптор: Білім алушы
­ Косинус функциясының мәндерінің жиынын табады;
­ Синус функциясының мәндерінің жиынын табады;
­ Түрлендірулер мен есептеулер орындайды;
­ Берілген функциялардың мәндерінің жиынын табады.
3 – тапсырма
Тригонометриялық функциялардың ең кіші оң периодтарын табыңдар:
a) ???? = ????????????
????
3
b) ???? = ???????????? 3????
c) ???? = ???????? 5????
d) ???? = ???????????? 4???? ???????????? ???? − ???????????? 4???? ???????????? ????
Дескриптор: Білім алушы
­ Ең кіші оң периодты табу формуласын қолданады;
­ Синус және косинус функцияларының ең кіші оң периодтарын есептейді;
­ Тангенс функциясының ең кіші оң периодын есептейді;
­ Қосу формулаларын қолданады;
­ Ықшамдалған функцияның ең кіші оң периодын есептейді.
Бөлім: Тригонометриялық функциялар
Оқу мақсаты 10.1.3.3 Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс
анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба
білу
10.1.3.4 Құрамында кері тригонометриялық функциялары
бар өрнектердің мәнін табу
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ Кері тригоонометриялық функциялардың
анықтамасын қолданады;
­ Кері тригонометриялық функциялары бар
өрнектердің мәнін табады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 – тапсырма
Есептеңіз:
1. ????????????????????????(−1) − 2????????????????????????0
2. ????????????????????????(−1) + 2????????????????????0
3. ???????????????????????? (−
1
2
) − 2????????????????????????√3
4. ???????????????????????? (−
√3
2
) + ????????????????????√3
5. ???????????????????????? (????????
3????
4
) − 2????????????????????????1
Дескриптор: Білім алушы
­ кері тригонометриялық функциялардың кестелік мәндерін табады;
­ өрнектің мәнін табады.
2 – тапсырма
Өрнектің мәнін табыңыз:
1. ???????????? (2????????????????????
1
√3
+ ????????????????????????√3)
2. ???????????? (2????????????????????√3 + ????????????????????????
1
√3
)
3. ???????????? (2????????????????????????
√2
2
+ ????????????????????(−√3))
4. ????????(2????????????????????????1 + 3????????????????????0 + ????????????????????????(−1))
Дескриптор: Білім алушы
­ Есептеудің тиімді тәсілін таңдайды;
­ Кестелік мәндерді табады;
­ Есептеулер дұрыс жүргізілген;
­ Өрнектің мәнін дұрыс табады.
3 – тапсырма
Өрнектің мәнін табыңыз:
1. ???????????? (2????????????????????????
12
13
)
2. ???????????? (2????????????????????????
3
5
)
3. ???????????? (2????????????????????????
4
5
)
4. ???????????? (????????????????????3 − ???????????????????????? (−
1
2
))
5. ???????????? (????????????????????
1
2
− ????????????????????????3)
Дескриптор: Білім алушы
­ Қос бұрыштың синусының формуласын қолданады;
­ Қос бұрыштың косинусының формуласын қолданады;
­ Қос бұрыштың котангенсінің формуласын қолданады;
­ Қосу формулаларын қолданады;
­ Пифагор теоремасын немесе тік бұрышты үшбұрыштар ережесін қолданады;
­ Есептеулерді дұрыс орындайды;
­ Өрнектің мәнін табады.
2 – тоқсан
Бөлім: Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер
Оқу мақсаты 10.1.3.5 Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше
алу;
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешеді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 – тапсырма
Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешіңіз:
1. 2 ???????????? ???? + √2 = 0
2. 2 cos ???? = 1
3. √3 ???????? ???? + 1 = 0
Дескриптор: Білім алушы
­ Берілген теңдеуді қарапайым түрге келтіреді;
­ Теңдеудің жалпы шешімін табады
2 – тапсырма
Теңдеулерді шешіңіз:
1. 2 ???????????? (???? +
????
3
) + √2 = 0
2. ???????? (
????
6
− ????) = −1
3. ???????????? (
????
3

????????
2
) = −????????????
7????
6
4. 4 ???????????? (3???? −
????
4
) + √8 = 0
5. 4 со???? (
????
2

????
6
) + √12 = 0
Дескриптор: Білім алушы
­ Берілген теңдеуді қарапайым түрге келтіреді;
­ Түрлендірулер орындайды;
­ Теңдеудің жалпы шешімін табады.
Бөлім: Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер
Оқу мақсаты 10.1.3.6 Тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге
жіктеу арқылы шеше алу
10.1.3.7 Квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық
теңдеулерді шеше алу
10.1.3.8 Біртекті тригонометриялық теңдеулерді шеше алу
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ Тригонометриялық теңдеулерді шешу формулаларын
қолданады
­ Тригонометриялық теңдеулердің түрлерін ажыратады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 – тапсырма
Тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешіңіз:
1. ???????????? 2???? − ???????????? ???? = 0
2. ???????????? 7???? + ???????????? ???? = 0
3. ???????????? ???? + ???????????? 3???? = ???????????? 2????
4. ???????????? 3???? = 1 + ???????????? 6????
5. ???????????? (2???? −
????
8
) − ???????????? (6???? −
????
4
) = 0
6. 1 + ???????????? 2???? cos ???? = sin 2???? + ???????????? ????
Дескриптор: Білім алушы
­ Қосындыны көбейтіндіге түрлендіру формуласын қолданады;
­ Ортақ көбейткіштерді жақшаның сыртына шығару арқылы көбейткіштерге жіктейді;
­ Көбейткіштерді жеке – жеке нөлге теңестіреді;
­ Дербес жағдайлардың шешімін қолданады;
­ Түрлендірулер орындайды;
­ Теңдеудің дұрыс жауаптарын жазады.
2 – тапсырма
Квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шешіңіз:
1. 2????????????
2
???? − ???????????? ???? − 1 = 0
2. 4????????????
2
???? − 4 ???????????? ???? − 1 = 0
3. ???????????? 4???? − 3 ???????????? 2???? = 1
Дескриптор: Білім алушы
­ Негізгі тригонометриялық теңбе – теңдікті қолданады;
­ Тригонометриялық функциялардың бірін екіншісі арқылы өрнектейді;
­ Қос бұрыштың косинусының формуласын қолданады;
­ Квадрат теңдеулерді шешудің тиімді әдістерін дұрыс таңдайды;
­ Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу формуласын қолданады;
­ Тригонометриялық функциялардың мәндерінің жиынын қолданады;
­ Дербес жағдайлардың шешімін қолданады;
­ Теңдеудің шешімін табады.
3 – тапсырма
Біртекті тригонометриялық теңдеулерді шешіңіз:
1. 3 sin 2???? = 5 cos 2????
2. 3????????????
2
???? − 5 ???????????????????????????????? + 8 ????????????
2
???? = 2
3. 2????????????
2
2???? + 3 ????????????
2
2???? = 2.5 sin 4????
Дескриптор: Білім алушы
­ Бірінші ретті біртекті теңдеуді шешу әдісін қолданады;
­ Қос бұрыштың синусының формуласын қолданады;
­ Негізгі тригонометриялық теңбе – теңдікті қолданады;
­ Тригонометриялық функциялардың бірін екіншісі арқылы өрнектейді;
­ Екінші ретті біртекті теңдеуді шешу әдісін қолданады;
­ Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу формуласын қолданады;
­ Дербес жағдайлардың шешімін қолданады;
­ Теңдеудің шешімін табады.
Бөлім: Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер
Оқу мақсаты 10.1.3.9 Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шеше
алу
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешеді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 – тапсырма
Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешімдерімен сәйкестендіріңіз:
???????????????? >
1
2
???? ∈ (−
????
3
+ 2????????;
????
3
+ 2????????) ???? ∈ ????
???????????????? >
√3
2
???? ∈ (
????
3
+ 2????????;
5????
3
+ 2????????) ???? ∈ ????
???????????????? > −
1
2
???? ∈ (
3????
4
+ 2????????;
5????
4
+ 2????????) ???? ∈ ????
???????????????? <
1
2
???? ∈ (−
2????
3
+ 2????????;
2????
3
+ 2????????) ???? ∈ ????
???????????????? >
1
2
???? ∈ (
????
6
+ 2????????;
5????
6
+ 2????????), ???? ∈ ????
???????????????? > −
1
2
???? ∈ (−
7????
6
+ 2????????;
????
6
+ 2????????) ???? ∈ ????
???????????????? <
1
2
???? ∈ (
????
3
+ 2????????;
2????
3
+ 2????????) , ???? ∈ ????
???????????????? < −
√2
2
???? ∈ (−
????
6
+ 2????????;
7????
6
+ 2????????) , ???? ∈ ????
Дескриптор: Білім алушы
­ Синустар мен косинустар үшін қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешеді;
­ Жауаптарымен сәйкестендіреді.
2 – тапсырма
Тригонометриялық теңсіздіктерді шешіңіз:
а) ????????????
2
????
3
≤ ????????????
2
????
3
− 0.5
b) sin (
????
3
− 2????) cos (
????
3
− 2????) ≥ −
√3
4
c) ???????? (???? − ????) <
1
√3
d) ) ???????????? (
????
2
+ ????) > √3
Дескриптор: Білім алушы
­ Қос бұрыштың косинусының формуласын қолданады;
­ Қос бұрыштың синусының формуласын қолданады;
­ Келтіру формулаларын қолданады;
­ Теңсіздіктерді шешу әдісін дұрыс таңдап алады;
­ Берілген шартты қанағаттандыратын аралықты жазады;
­ Түрлендірулерді дұрыс орындайды;
­ Теңсіздіктің шешімін жазады.
3 – тапсырма
Тригонометриялық теңсіздіктердің геометриялық интерпретациясын сәйкестендіріңіз:
cos ???? ≥ −
√2
2
???????????????? ≥
√3
2
???????????????? ≤
√2
2
cos ???? ≤
1
2
Дескриптор: Білім алушы
­ Синустар мен косинустар сызығының орналасуын қолданады;
­ Сәйкестіктерді анықтайды.
Бөлім: Ықтималдық
Оқу мақсаты 10.2.1.1 Кездейсоқ оқиға ұғымын, кездейсоқ оқиға түрлерін
білу және оларға мысалдар келтіру;
10.2.1.2 Ықтималдықтар қасиеттерін қолданып, кездейсоқ
оқиғалардың ықтималдығын есептеу;
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ Кездейсоқ оқиғалардың орындалу
ықтималдықтарының мағынасын есеп шығаруда
қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
Тапсырма
Құрылғы бір – бірінен тәуелсіз жұмыс жасайтын екі элементтен тұрады. Бірінші және
екінші элементтердің (t уақыт аралығында) істен шығу ықтималдығы 0,6 және 0,7- ге тең. t
уакыт аралығында:
a) екі элементтің жұмыс жасау;
b) бір элементтің жұмыс жасау;
c) ең болмағанда бір элементтің жұмыс жасау ықтималдықтарын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
­ Екі элементтің жұмыс жасау ықтималдығын табады;
­ Бір элементтің жұмыс жасау ықтималдығын табады;
­ Ең болмағанда бір элементтің жұмыс жасау ықтималдығын табады.
Бөлім: Ықтималдық
Оқу мақсаты 10.2.1.3 Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелерін:
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B);
* P(A + B) = P(A) + P(B);
* P(A +B) = P(A)+P(B) - P(A∙B) түсіну және қолдану;
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ Ықтималдықтарды есептеу жолын, әдістерін
қолданады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 – тапсырма
Қоржында 12 ақ және 8 көк асық бар. Кездейсоқ түрде екі асықты бірінен соң бірін алады,
мұндағы алынған асық қоржынға қайтадан салынбайды. Келесі ықтималдықтарды
анықтаңыз.
a) Алынған екі асықтың екеуінің де қызыл болуының ықтималдығы:
b) Екінші асықтың міндетті түрде қызыл болуының ықтималдығы;
Дескриптор: Білім алушы
­ Ықтималдықтарды есептеу әдісін таңдайды;
­ Көбейту ережесін қолданады;
­ Қажетті варианттарды таңдайды;
­ Ықтималдықтарды есептейді.
2 – тапсырма
Ыдыста 7 қызыл және 4 жасыл кәмпит бар. Аида қораптан кездейсоқ бір кәмпитті алып жеп
қойды. Одан кейін ол тағы да кездейсоқ екінші кәмпитті алып жеді.
1) Диаграмманы толтырыңыз.
2) Келесі ықтималдықтарды есептеңіз:
а) Аиданың екі қызыл кәмпит алуының ықтималдығын
б) Аиданың әр түрлі кәмпит алуының ықтималды
3) Аида кездейсоқ үш кәмпит алды.
Келесі ықтималдықтарды есептеңіз:
а) Үш кәмпиттің де қызыл болуының ықтималдығын
б) Ең болмағанда бір қызыл кәмпит болуының ықтималдығын
Дескриптор: Білім алушы
­ Диаграмманы толықтырады
­ Ықтималдықтарды есептеу әдісін таңдайды;
­ Көбейту ережесін қолданады;
­ Қажетті варианттарды таңдайды;
­ Ықтималдықтарды есептейді.
3 – тоқсан
Бөлім: Туынды
Оқу мақсаты 10.3.1.7 Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегінің
анықтамасын білу
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегінің
анықтамасын қолданады
­ Бірінші тамаша шек анықтамасын қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 – тапсырма
Функцияның шексіздіктегі шегін табыңыз.
­ ????????????
????→∞
2????
????
2
+2
­ ????????????
????→∞
8−3????
????+2
­ ????????????
????→∞
(
2????
2
−????−1
????
2
−1
)
3
Дескриптор: Білім алушы
­ бөлшектің алымы да бөлімі де құрамындағы ең үлкен дәрежеге бөлінеді;
­ бөлшектің алымын да бөлімін де көбейткіштерге жіктейді;
­ Бөлшекті қысқартады;
­ Функцияның шексіздіктегі шегі табылады.
2 – тапсырма
Функцияның нүктедегі шегін табыңыз.
­ ????????????
????→1
3????
2
−5????+2
????
2
−1
­ ????????????
????→−1
????
2
−2????−3
????
3
+1
­ ????????????
????→0
sin 7????−sin 3????
4????
Дескриптор: Білім алушы
­ Қысқаша көбейту формулаларын қолданады;
­ Квадрат үшмүшенің түбірлерін табады;
­ Бөлшектің алымын да бөлімін де көбейткіштерге жіктейді;
­ Бөлшекті қысқартады;
­ Бөлшекті түрлендіреді;
­ Бірінші тамаша шек ережесі қолданылады;
­ Функцияның нүктедегі шегі табылады.
Бөлім: Туынды
Оқу мақсаты 10.3.1.9 Функция туындысының анықтамасын білу білу және
анықтама бойынша функцияның туындысын табу;
10.3.1.10 Тұрақты функцияның және дәрежелік функцияның
туындыларын табу;
10.3.1.11 Дифференциалдаудың ережелерін білу және
қолдану;
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ Функция туындысының анықтамасын қолданады;
­ Туынды табу ережелерін қолданады;
­ Тұрақты функцияның және дәрежелік функцияның
туындыларын табу ережелерін қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 – тапсырма
Берілген функциялардың туындыларын табыңыз:
a) ????(????) = ????√???? − 8????
4
+ 12
b) ????(????) = (3 −
4
????
4
) (????
2
+ 1)
c) ????(????) =
????
2
−2????+1
????−3
Дескриптор: Білім алушы
­ Дәрежелік функцияға дейін түрлендіреді;
­ Көбейтіндіден туынды табу ережесін қолданады;
­ Бөлшектен туынды табу ережесін қолданады;
­ Өрнектер ықшамдалады;
2 – тапсырма
Берілген шарттарды қанағаттандыратын теңдеулерді құрып, түбірлерін табыңыздар:
a) Егер ????(????) =
????
2
−3????
????−4
болса, ????

(????) = ????

(6)
b) Егер ????(????) =
????
2
+2????+1
????+3
болса, ????

(????) = ????

(−1) + ????

(−5)
c) Егер ????(????) = −????
2
− 4???? − 1 болса, |????(????)| = −????

(????)
Дескриптор: Білім алушы
­ Берілген функциялардың туындыларын табады;
­ Шартты қанағаттандыратын теңдеуді құрады;
­ Теңдеуді шешудің әдісін таңдайды;
­ Бөгде түбірлер анықталады;
­ Теңдеудің түбірлерін жазады.
3 – тапсырма
Берілген шарттарды қанағаттандыратын теңсіздіктерді құрып, шешімін табыңыздар:
a) Егер ????(????) = ????
2
− 4???? + 3 болса, ????(????) ∙ ????

(????) ≤ 0
b) Егер ????(????) = ????
4
− 4????
2
болса,
????(????)
????

(????)
≥ 0
Дескриптор: Білім алушы
­ Берілген функциялардың туындыларын табады;
­ Шартты қанағаттандыратын теңсіздіктерді құрады;
­ Көбейткіштерге жіктейді;
­ Нөлге айналдыратын нүктелерді табады;
­ Интервалдар (аралықтар) әдісін қолданады;
­ Бөлшек – рационал теңсіздіктерді шешу әдісін қолданады;
­ Теңсіздіктердің шешімін табады.
Бөлім: Туынды
Оқу мақсаты 10.3.2.1 Туындының геометриялық мағынасын білу;
10.3.3.2 Туындының геометриялық мағынасын қолданып
есептер шығару;
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ Туындының геометриялық мағынасын қолданады;
­ Туындының геометриялық мағынасын қолданып
есептер шығарады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 – тапсырма
????(????) функциясы графигінің қандай нүктесіне жүргізілген жанама абсцисса осіне ????
бұрышпен көлбейді?
????(????) = √2???? − 1; ???? = 45
0
Дескриптор: Білім алушы
­ Функцияның туындысын табады;
­ Туындыны 45
0
бұрыштың тангенсінің мәнімен теңестіреді;
­ Теңдеуді шешеді;
­ Нүктенің координатасын табады.
2 – тапсырма
????(????) функциясы графигіне ????
0
нүктесінде жүргізілген жанама мен абсцисса осінің
арасындағы бұрышты табыңыз:
????(????) = √????
2
+ 6; ????
0
= √3
Дескриптор: Білім алушы
­ Функцияның туындысын табады;
­ Туындының x
0
нүктесіндегі мәнін табады;
­ Геометриялық мағынасы бойынша бұрыштың тангенсіне теңестіреді;
­ Бұрышты табады.
Бөлім: Туынды
Оқу мақсаты 10.3.2.2 Туындының физикалық мағынасын білу;
10.3.3.1 Туындының физикалық мағынасына сүйене отырып,
қолданбалы есептер шығару;
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ Туындының физикалық мағынасын қолданады;
­ Туындының физикалық мағынасын пайдалана
отырып, қолданбалы есептер шығарады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 – тапсырма
Дене ????(????) = ????
4
+ 0.5????
2
− 3???? заңдылығымен қозғалады. Дененің қозғалыс басталғаннан 2
секунттан кейінгі жылдамдығы мен үдеуін табыңыз:
Дескриптор: Білім алушы
­ Бірінші ретті туындыны табады;
­ Берілген уақыт моментіндегі жылдамдықты есептейді;
­ Екінші ретті туындыны есесптейді;
­ Берілген уақыт моментіндегі үдеуді есептейді.
2 – тапсырма
Материялық нүкте ????(????) заңдылығымен қозғалады. Үдеуі нөлге тең болатын уақыт
моментіндегі дененің қозғалыс жылдамдығын есептеңіз:
????(????) = 5???? + 6????
2
− ????
3
Дескриптор: Білім алушы
­ Бірінші ретті туындыны табады;
­ Екінші ретті туындыны табады;
­ Екінші ретті туындыны нөлге теңестіріп уақытты табады;
­ Жылдамдықты есептейді.
3 – тапсырма
Массасы m кг дене ????(????) заңдылығымен қозғалады. ????
0
уақыт моментіндегі денеге әсер ететін
күшті табыңыз:
????(????) = 0.25????
4
+
1
3
????
3
− 7???? + 2, ???? = 3, ????
0
= 2
Дескриптор: Білім алушы
­ Бірінші ретті туындыны табады;
­ Екінші ретті туындыны табады;
­ Берілген уақыт моментіндегі үдеуді есептейді;
­ Ньютонның екінші заңын қолданады;
­ Денеге әсер ететін күшті есептейді.
Бөлім: Туынды
Оқу мақсаты 10.3.1.12 Функция графигіне жүргізілген жанаманың
теңдеуін құрастыру;
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ Жанаманың теңдеуін жазады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 – тапсырма
????(????) =
????
2
+1
????
функциясының графигіне ????
0
= 2 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін
жазыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
­ Функцияның туындысын табады;
­ Туындының ????
0
нүктесіндегі мәнін табады;
­ Жанаманың формуласын қолданады;
­ Жанаманың теңдеуін жазады.
2 – тапсырма
????(????) функциясының графигіне ????
0
нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз:
????(????) = (7 − 3????)
3
, ????
0
– берілген функция графигінің ???? = 1 түзуімен қиылысу нүктесі
Дескриптор: Білім алушы
­ Берілген функцияны түзудің теңдеуімен теңестіреді;
­ Жанасу нүктесін табады;
­ Функцияның туындысын табады;
­ Туындының ????
0
нүктесіндегі мәнін табады;
­ Жанаманың формуласын қолданады;
­ Жанаманың теңдеуін жазады.
3 – тапсырма
Егер бұрыштық коэффициенті k – ға тең болса, ????(????) функциясының графигіне жүргізілген
жанаманың теңдеуін жазыңыз
????(????) = √2???? + 1; ???? =
1
3
Дескриптор: Білім алушы
­ Функцияның туындысын табады;
­ Туындыны бұрыштық коэффициентпен теңестіреді;
­ ????
0
нүктесін табады;
­ Жанаманың формуласын қолданады;
­ Жанаманың теңдеуін жазады.
Бөлім: Туынды
Оқу мақсаты 10.3.1.14 Күрделі функцияның анықтамасын білу және оның
туындысын табу
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ Күрделі функцияның анықтамасын қолданады
­ Күрделі функцияның туындысын таба алады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 – тапсырма
Функция туындысының ????
0
нүктесіндегі мәнін табыңыз:
a) ????(????) = (3???? − 5)
3
+
1
(3−????)
2
, ????
0
= 2
b) ????(????) = √5 − 4???? − ????
2
, ????
0
= −2
Дескриптор: Білім алушы
­ Дәрежелік функцияның туындысын табады;
­ Ішкі функцияның туындысын табады;
­ Функция туындысының ????
0
нүктесіндегі мәнін табады.
2 – тапсырма
Теңдеулердің түбірлерін табыңыз:
a) ????

(????) = 0, егер ????(????) = √????
3
+
243
????
b) (????(????(????)))

= ????, егер ????(????) = ????
2
− ???? және ????(????) =
1
????
Дескриптор: Білім алушы
­ Дәрежелік функцияның туындысын табады;
­ Ішкі функцияның туындысын табады;
­ Көбейтіндіні нөлге теңестіреді;
­ Көбейткіштерді жеке – жеке нөлге теңестіреді;
­ Теңдеудің түбірін табады.
Бөлім: Туынды
Оқу мақсаты 10.3.1.13 Тригонометриялық функциялардың туындыларын
табу
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ Тригонометриялық функциялардың туындыларын
табады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 – тапсырма
Функция туындысының ????
0
нүктесіндегі мәнін табыңыз:
a) ????(????) =
1
2
sin 2???? , ????
0
=
????
8
b) ????(????) =
1
????????????
3
????
3
, ????
0
= −3????
c) ????(????) = √???????????????? , ????
0
=
????
4
Дескриптор: Білім алушы
­ Тригономертриялық функциялардың туындысын қолданады;
­ Дәрежелік функцияның туындысын табады;
­ Аргументтің туындысын табады;
­ Туындының ????
0
нүктесіндегі мәнін табады.
2 – тапсырма
Теңдеулердің түбірлерін табыңыз:
a) ????

(????) = 0, ????(????) = 4 sin
????
8
cos
????
8
b) ????

(????) = 0, ????(????) = cos 5???? cos 3???? + sin 5???? sin 3????
Дескриптор: Білім алушы
­ Қос бұрыштың синусының формуласын қолданады;
­ Косинустың қосу формуласын қолданады;
­ Күрделі тригонометриялық функциялардың туындысын табады;
­ Туындыны нөлге теңестіреді;
­ Тригонометриялық теңдеулердің дербес жағдайларының формуласын қолданады;
­ Теңдеудің түбірлерін табады.
Бөлім: Туындының қолданылуы
Оқу мақсаты 10.3.1.15 Функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті
және жеткілікті шартын білу және қолдану;
10.3.1.16 Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум
нүктелерінің анықтамаларын және экстремумының
бар болу шартын білу;
10.3.1.17 Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум
нүктелерін табу;
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ Функцияның монотонды аралықтарын табады;
­ Туындыны қолданып, функцияның өсу және кему
аралықтарын табады;
­ Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум
нүктелерін табады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 – тапсырма
Функциялардың кризистік нүктелерін табыңыз:
a) ????(????) = ????
4
+ 4????
3
+ 4????
2
+ 1
b) ????(????) = sin
????
2
+
????
2√2
− ????
Дескриптор: Білім алушы
­ Функцияның туындысын табады;
­ Туындыны нөлге теңестіреді;
­ Теңдеуді шешеді;
­ Кризистік нүктелерді жазады.
2 – тапсырма
Функциялардың кризистік нүктелерін табыңыз:
a) ????(????) = (???? + 3)
2
(???? − 5)
2
b) ????(????) = ????
5
− 15????
3
+ 8
Дескриптор: Білім алушы
­ Функцияның туындысын табады;
­ Туындыны нөлге теңестіреді;
­ Теңдеуді шешеді;
­ Туындыны нөлге айналдыратын нүктелерді сан осінде белгілейді;
­ Сан аралықтарының таңбаларын анықтайды;
­ Максимум және минимум нүктелерді анықтайды.
3 – тапсырма
Функцияның монотонды аралықтарын табыңыз:
????(????) =
????
2
− 3????
???? − 4
Дескриптор: Білім алушы
­ Үзілу нүктесін анықтайды;
­ Функцияның туындысын табады;
­ Туындыны нөлге теңестіреді;
­ Теңдеуді шешеді;
­ Туындыны нөлге айналдыратын нүктелерді және үзілу нүктесін сан осінде белгілейді;
­ Сан аралықтарының таңбаларын анықтайды;
­ Монотонды өспелі және монотонды кемімелі аралықтарды анықтайды.
Бөлім: Туындының қолданылуы
Оқу мақсаты 10.3.1.18 Туындының көмегімен функция қасиеттерін
зерттеу және оның графигін салу;
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ Функцияны толық зерттейді;
­ Функцияның графигін сызады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
Тапсырма
Функцияларды толық зерттеп, графигін салыңыз:
a) ???? =
????????+????
????−????
b) ???? =
????
????
????
−????????
Дескриптор: Білім алушы
­ Анықталу облысын анықтайды;
­ Жұп, тақтығын анықтайды;
­ Абсциссалар осімен қиылысу нүктелерінің координаталарын анықтайды;
­ Асимптоталарын табады;
­ Туындысын табады;
­ Өсу, кему аралықтарын анықтайды;
­ Максимум және минимум нүктелерінің координаталарын анықтайды;
­ Функцияның графигі сызады.
4 – тоқсан
Бөлім: Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары
Оқу мақсаты 10.2.1.4 Кездейсоқ шаманың не екенін түсіну және кездейсоқ
шамаларға мысалдар келтіру;
Бағалау критерийі Білім алушы:
 кездейсоқ шаманы анықтайды;
 кездейсоқ шамаларға мысалдар келтіреді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
Тапсырма
Төмендегі оқиғалардың қайсысы кездейсоқ оқиғаға мысал бола алады:
1. Тиынды лақтырғанда елтаңба немесе цифраның шығуы;
2. Таң атқаннан соң күн шығады;
3. бір айда 35 күн бар;
4. оқушының сабаққа дүйсенбі күні кешігіп келуі;
5. бір жылда 12 ай бар
Кездейсоқ оқиға дегеніміз........................................................................................
Дескриптор: Білім алушы
­ кездейсоқ шамаларды ажыратады;
­ кездейсоқ шамаларға анықтама береді.
Бөлім: Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары
Оқу мақсаты 10.2.1.5 Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың
анықтамаларын білу және оларды ажырата алу
10.2.1.6 Кейбір дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім
заңы кестесін құру
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім кестесін
құра алады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
Тапсырма
Қандай да бір дискретті кездейсоқ шаманы зерттеу барысында тәуелсіз бақылаулар
нәтижесі төмендегідей болды:
10, 13, 10, 9, 9, 12, 12, 6, 7, 9,
8, 9, 11, 9, 14, 13, 9, 8, 8, 7,
10, 10, 11, 11, 11, 12, 8, 7, 9, 10,
14, 13, 8, 10, 9, 7, 10, 9, 8, 12
a) абсолют жиілік кестесін;
b) салыстырмалы жиілік кестесін;
c) кумулятивті жиідік кестесін құрыңыз:
Дескриптор: Білім алушы
­ таңдалымның көлемін табады;
­ Жиілік кестелерін құрады.
Бөлім: Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары
Оқу мақсаты 10.2.1.7 Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі
ұғымын және оның қасиеттерін білу;
10.2.1.8 Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық
күтімін есептеу;
10.2.1.9 Дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы мен
орташа квадраттық (стандартты) ауытқуын есептеу;
10.2.1.10 Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық
сипаттамаларын қолдану арқылы есептер шығару;
Бағалау критерийі Білім алушы:
­ дискретті кездейсоқ шамалардың сандық
сипаттамаларын есептей алады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 – тапсырма
Кестемен берілген Х кездейсоқ шаманың жиіліктер кестесін толықтырыңыз.
Математикалық күтілімін, дисперсиясын және орташа квадраттық ауытқуын есептеңіз:
Х 1 2 5 7
Абсолюттік
жиілік
Салыстырмалы
жиілік
q 0.2 0.3 0.25
Кумулятивті
жиілік
Дескриптор: Білім алушы
­ таңдалымның көлемін табады;
­ Жиілік кестелерін толықтырады;
­ Математикалық күтілімін есептейді;
­ Дисперсиясын есептейді;
­ Орташа квадраттық ауытқуын есептейді.
2 – тапсырма
х – тің қандай мәнінде
a) М(Х) = 3,8
b) D(X) = 5,16 теңдігі орындалады?
Х 0 х 4 6
Р 0,2 0,1 0,3 0,4
Дескриптор: Білім алушы;
­ таңдалымның көлемін табады;
­ Математикалық күтілімінің формуласын қолданады;
­ Дисперсияны есептеу формуласын қолданады;
­ Екі жағдай үшін х – тің мәнін табады;

Комментарии:
Сабақ жоспарлары барлық пәннен ҚМЖ, ОМЖ, ҰМЖ | Планы КСП ССП ДСП
Электронная почта: [email protected] Ватсап: 8(707) 403-01-01 © 2020-2021