ТЖБ ҚЖБ Алгебра және анализ бастамалары 10-сынып (Жаратылыстану-математика бағыты)

«Алгебра және анализ бастамалары»
Қалыптастырушы бағалауға арналған
тапсырмалар жинағы
10-сынып
(Жаратылыстану-математика бағыты)
Нұр-Сұлтан, 2019
Құрметті мұғалім!
Аталған тапсырмалар жинағы білім беру мазмұнын жаңарту аясында мұғалімдерге
көмек құралы ретінде құрастырылды. Бұл мұғалімдердің ұжымдық жұмысының нәтижесі.
Бағалау критерийі мен дескрипторлары бар тапсырмалар қалыптастырушы бағалауды
өткізуге, сабақты жоспарлауға, ұқсас тапсырмаларды құрастыруға және іріктеп алуға, оқу
мақсатына жетуге қатысты сындарлы кері байланыс беруге көмектесетін үлгі болып
табылады.
Жинақтың ұсынылған сипаты сізге білім алушының қажеттілігі мен мүмкіндігін есепке
ала отырып, тапсырмаларға толықтырулар мен өзгерістер енгізуіңізге, бейімдеуіңізге
мүмкіндік береді.
Қосымша материалдарды (нұсқаулықтар, таныстырылымдар, жоспарлар және т.б.),
форумдағы талқылауларды және бейне нұсқауларды сіз «Назарбаев Зияткерлік мектептері»
ДББҰ smk.edu.kz ресми сайтынан таба аласыз.
Жемісті жұмыс пен шығармашылық табыс тілейміз!
Жинақ негізгі мектеп мұғалімдеріне, әдіскерлерге, критериалды бағалау бойынша
өңірлік және мектеп үйлестірушілеріне, басқа да мүдделі тұлғаларға арналған.
Жинақты дайындау барысында ресурстар (суреттер, мәтіндер, бейне және аудио
материалдар, т.б.) қолжетімді ресми интернет-сайттардан алынды. Жинақ коммерциялық
емес мақсатта құрастырылған.

1 тоқсан
Бөлімі: «Функция және оның қасиеттері»
Оқу мақсаты 10.4.1.1 Функция анықтамасын және берілу тәсілдерін білу
Бағалау критерийі Білім алушы
 Функцияның анықтамасын жазады
 Функцияның берілу тәсілдерін анықтайды
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
1 тапсырма
Келесі тұжырымдардың қайсысы дұрыс?
A) Кез-келген адам үшін оның атасын сәйкес қоятын бейнелеу – функция болады;
B) Кез-келген адам үшін оның әкесін сәйкес қоятын бейнелеу – функция болады;
C) Кез-келген адам үшін оның баласын сәйкес қоятын оператор – функция болады;
D) Кез-келген адам үшін оның сүйікті тамағын сәйкес қоятын оператор – функция болады.
Дескриптор: Білім алушы
- функцияның анықтамасын қолданады;
- дұрыс тұжырымды табады.
2 тапсырма
Келесі тәуелділіктердің қайсысы функция емес?
A) Қабырғаларының ұзындығы белгілі үшбұрыш үшін – оның периметрі;
B) Қабырғаларының ұзындығы белгілі үшбұрыш үшін – оның ауданы;
C) Қабырғаларының ұзындығы белгілі төртбұрыш үшін – оның периметрі;
D) Қабырғаларының ұзындығы белгілі төртбұрыш үшін – оның ауданы;
Дескриптор: Білім алушы
- функцияның анықтамасын қолданады;
- дұрыс тұжырымды табады.
3 тапсырма
Арман, Көркем, Айша және Махаббат төртеуінің жастары өз есімдерінің әріптер санымен
бірдей. Осы сәйкестік функция бола алатынын түсіндіріңіз және басқа түрде (аналитикалық,
графиктік, таблица арқылы) көрсетіңіз.
Дескриптор: Білім алушы
- функцияның анықтамасын қолданады;
- берілген функцияны аналитикалық түрде жаза алады;
- берілген функцияны графиктік тәсілмен көрсете алады;
- берілген функцияны таблица түрінде көрсете алады.
Бөлімі: «Функция және оның қасиеттері»
Оқу мақсаты 10.4.1.2 Функция графигіне түрлендірулер орындай алу
(параллель көшіру, сығу және созу).
Бағалау критерийі Білім алушы берілген функция графигін:
 параллель көшіре алады;
 соза алады;
 сыға алады;
 түрлендірулердің композициясын орындайды.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1 тапсырма
2
yx 
функциясының графигін
  2;3
векторына параллель көшіргенде қай
функцияның графигі шығады?
A)
 
2
23 yx   
B)
 
2
23 yx   
C)
 
2
23 yx   
D)
 
2
23 yx   
Дескриптор: Білім алушы
- функция графигін параллель көшіруді қолданады;
- дұрыс жауапты таңдайды.
2 тапсырма
  4;2 A
нүктесі
yx 
функциясының графигіне тиісті. Берілген функцияның графигін
3 1 2 yx   
функциясының графигіне түрлендіргенде A нүктесінің координатасы
қалай өзгереді?
A)
  5;8
B)
  10;11
C)
  14;3
D)
  3;8
Дескриптор: Білім алушы
- параллель көшіруді қолданады;
- созуды орындайды;
- дұрыс жауапты таңдайды.
3 тапсырма
  2;1 
кесіндісінде
2
() f x x 
функциясы берілген.
1
2
y f x




және
1
3
2
y f x




функцияларының графиктерін салыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- берілген функциясының графигін салады;
- сығуды орындайды;
- түрлендірулердің композициясын орындайды.
Бөлімі: «Функция және оның қасиеттері»
Оқу мақсаты 10.2.1.3 Функция қасиеттерін анықтай алу
10.4.1.4 Функцияның берілген графигі бойынша оның
қасиеттерін:
1) функцияның анықталу облысы;
2) функцияның мәндер жиыны;
3) функцияның нөлдері;
4) функцияның периодтылығы;
5) функцияның бірсарындылық аралықтары;
6) функцияның таңбатұрақтылық аралықтары;
7) функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері;
8) функцияның жұптылығы,тақтылығы;
9) функцияның шектелгендігі;
10) функция үзіліссіздігі;
11) функцияның экстремумдары сипаттай алу.
Бағалау критерийі Білім алушы:
 функцияның анықталу облысын, мәндер жиынын;
 функцияның жұп-тақтығын және периодтылығын;
 функцияның нөлдерін, үзіліссіздігін, шенелгендігін
және функцияның таңбатұрақтылық аралықтарын;
 функцияның бірсарындылық аралықтарын,
экстремумдарын және ең үлкен және ең кіші мәндерін
анықтай алады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
1 тапсырма
Үзіліссіз
  y f x 
функциясының графигі Оу осьіне қатысты симметриялы екені
белгілі. Төмендегі тұжырымдардың ішінен берілген функцияға сәйкес келетінін

деп белгілеңіз:
A) функцияның анықталу облысы
  ; aa 
түрінде болады;
B) функцияның мәндер жиыны
  ; aa 
түрінде болады;
C) функцияның экстремумдар саны жұп болады;
D) функция жұп функция болады;
E) функция тақ функция болады;
F) функция бірсарынды бола алмайды.
Дескриптор: Білім алушы
- функция қасиеттерін қолданады;
- дұрыс жауаптарды таңдайды.
2 тапсырма
Суретте
() y f x 
функциясының графигі берілген.
Берілген функцияның:
A) анықталу облысын, мәндер жиынын анықтаңыз;
B) жұп-тақтығын және периодтылығын анықтаңыз;
C) нөлдерін және функцияның таңбатұрақтылық аралықтарын анықтаңыз;
D) бірсарындылық аралықтарын, экстремумдарын және ең үлкен және ең кіші
мәндерін табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы:
- функцияның анықталу облысын анықтайды;
- функцияның мәндер жиынын анықтайды;
- функцияның нөлдерін табады;
- функцияның периодтылығын анықтайды;
- функцияның бірсарындылық аралықтарын анықтайды;
- функцияның таңбатұрақтылық аралықтарын анықтайды;
- функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтайды;
- функцияның жұптылығы,тақтылығын анықтайды;
- функцияның экстремумдарын табады.
Бөлімі: «Функция және оның қасиеттері»
Оқу мақсаты
10.4.1.5 -ax b
y
cx d



,
0  с
бөлшек-сызықты функциясының
қасиеттерін анықтау және оның графигін салу
Бағалау критерийі  бөлшек-сызықты функцияның қасиеттерін
анықтайды;
 бөлшек-сызықты функцияның графигін салады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
33 x
y
x


функциясы берілген.
a) функцияның асимптоталарын, анықталу облысы мен мәндер жиынын анықтаңыз;
b) функция мәні 3-ке тең бола алмайтынын түсіндіріңіз;
c) функцияның графигін салыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- бөлшек-сызықты функцияның қасиеттерін анықтайды;
- горизонталь асимптотаның мағынасын түсіндіреді;
- функция графигін салады.
Бөлімі: «Функция және оның қасиеттері»
Оқу мақсаты 10.4.1.6 Кері функцияның анықтамасын білу және берілген
функцияға кері функцияны табу және өзара кері
функциялар графиктерінің орналасу қасиетін білу
Бағалау критерийі  берілген функцияның кері функциясын табады;
 өзара кері функциялардың графиктерінің орналасу
қасиетін көрсетеді.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1 тапсырма
Берілген функциялардың кері функциясын табыңыз:
a)
 
3
21 yx   
b)
3
y
x

c)
1 yx 
Дескриптор: Білім алушы
- х-ті у арқылы өрнектейді;
- кубтық параболаның кері функциясын табады;
- бөлшек-сызықты функцияның кері функциясын табады;
- квадрат түбірлі функцияның кері функциясын табады.
2 тапсырма
4
1 yx 
функциясына кері функция табылмайтынын түсіндіріңіз.
Дескриптор: Білім алушы
- кері функцияның табылуының критерийін ескереді;
- монотонды емес функцияна кері функция табылмайтынын түсіндіреді.
3 тапсырма
() y f x 
функциясы мен
() y w x 
функциялары өзара кері функциялар және
(0) 2; (1) 1; (2) 3 f f f 
.
    1 , 2 ww
мәндерін табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
-өзара кері функциялардың графиктерінің орналасу қасиетін ескереді;
- кері функцияның мәндерін табады.
Бөлімі: «Функция және оның қасиеттері»
Оқу мақсаты 10.4.1.7 - f(g(x)) күрделі функциясын ажырата білу және
функциялар композициясын құру
Бағалау критерийі  күрделі функциясын қарапайым функцияларға
ажырата алады;
 қарапайым функциялар арқылы күрделі функция
құра алады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1 тапсырма
2
( ) 1 f x x 
,
( ) 4 g x x 
,
( ) ln k x x 
функциялары берілген. Келесі күрделі
функцияларды табыңыз:
a)
  () g f x
b)
  () k f x
c)
    g(x) fk
Дескриптор: Білім алушы
- қарапайым функциялар арқылы күрделі функцияны құра алады.
2 тапсырма
  () y f s x 
күрделі функциясы берілген.
( ), ( ) y f x y s x 
функцияларын табыңыз.
a)
sin 1 yx 
b)
sin
3
x
y 
Дескриптор: Білім алушы
- күрделі функцияны қарапайым функциялардың композициясы ретінде
жазады.
Бөлімі: «Тригонометриялық функциялар»
Оқу мақсаты 10.2.3.1 Тригонометриялық функциялар анықтамаларын,
қасиеттерін білу және олардың графиктерін сала
білу;
Бағалау критерийі  тригонометриялық функцияның анықтамасын
жазады;
 тригонометриялық функцияның қасиеттерін есеп
шығаруда қолданады;
 тригонометриялық функцияның графигін салады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 тапсырма
Суреттегі мәліметтер бойынша анықтаңыз:
a)
sin x
b)
tgy
c)
cos x ctgy 
d)
sin
tgx
y
Дескриптор: Білім алушы
- бұрыштың синусының анықтамасын қолданады;
- бұрыштың тангенсінің анықтамасын қолданады;
- бұрыштың косинусының және котангенсінің анықтамасын қолданады;
- өрнекті ықшамдайды.
2 тапсырма
sin 1 yx 
функциясының мәндер жиынын анықтаңыз.
Дескриптор: Білім алушы
-sin yx 
функцияның мәндер облысын біледі;
- ізделінді аралықты дұрыс табады.
3 тапсырма
2 y tgx 
функциясының графигін салыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
-y tgx 
функциясының графигін салады;
- графикті дұрыс түрлендіреді.
Бөлімі: «Кері тригонометриялық функциялар»
Оқу мақсаты 10.2.3.3 Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс
анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба
білу;
Бағалау критерийі  кері тригонометриялық функцияларының мәндерін
табады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
Ықшамдаңыз:
a)
13 arcsin 1 arccos
22 arctg 
b)
    3arccos 0,5 2arcsin1 3 arcctg   
Дескриптор: Білім алушы
- арксинус функциясының мәнін ескереді;
- арккосинус функциясының мәнін ескереді;
- арктангенс функциясының мәнін ескереді;
- арккотангенс функциясының мәнін табады;
- өрнекті дұрыс ықшамдайды.
Бөлімі: «Кері тригонометриялық функциялар»
Оқу мақсаты 10.2.3.4 Кері тригонометриялық функциялардың
анықтамалары мен қасиеттерін білу;
10.2.3.5 Кері тригонометриялық функциялардың
графиктерін салу;
10.2.3.6 Кері тригонометриялық функциялары бар
өрнектерді түрлендірулер орындау;
Бағалау критерийі  кері тригонометриялық функциялардың графиктерін
салады
 кері тригонометриялық функциялары бар өрнектерді
түрлендіреді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 тапсырма
Өрнекті ықшамдаңыз, жауабын инженерлік калькулятормен тексеріңіз:
a)
11 3 2arctg 6arcctg
33 
   
b)
1 2 2
2 2arcsin 4arcsin
33 
     
Дескриптор: Білім алушы:
-жақшаны ашады;
- өрнектерді түрлендіреді;
- жауабын калькулятормен тексереді.
2 тапсырма
arccos yx 
функциясының графигін салыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- кері тригонометриялық функцияның графигін салады.
3 тапсырма
Қайық парасейлерді 300 метрлік арқанмен тартып келеді. Парасейлерсудың деңгейінен
100 метр биіктікте ұшып келеді. Арқан мен су деңгейінің арасындағы бұрыштың
градустық өлшемін табыңыз. Жауабыңызды ондық үлеске дейін дөңгелектеңіз.
Дескриптор: Білім алушы:
- берілген есептің математикалық модельін құрады;
- арксинустың анықтамасын қолданады;
- ізделінді бұрыштың градустық өлшемін табады;
- жауабын ондық үлеске дейін дөңгелектейді.
Бөлімі: «Кері тригонометриялық функциялар»
Оқу мақсаты 10.2.3.7 Кері тригонометриялық функциялары бар
қарапайым теңдеулерді шеше алу
Бағалау критерийі  кері тригонометриялық өрнектері бар теңдеулерді
шешеді.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1 тапсырма
Төмендегі өрнектерді х-ке тәуелді алгебралық өрнек түрінде жазыңыз
0
2
x
    
:
a)
  sin arccos x
b)
  cos 2arccos x
Дескриптор: Білім алушы
-тригонометриялық функциялардың негізгі теңдеуін қолданады немесе
геометриялық (тік бұрышты үшбұрыш) әдісті пайдаланады;
- алгебралық өрнекті дұрыс алады.
- косинустың екі еселі бұрышының формуласын қолданады;
-тригонометриялық функциялардың негізгі теңдеуін қолданады немесе
геометриялық (тік бұрышты үшбұрыш) әдісті пайдаланады;
- алгебралық өрнекті дұрыс алады.
2 тапсырма
Теңдеуді шешіңіз:
a)
  3 1 0 arctg x 
b)
2arcsin 3arccos 5 1
22
xx arcctg
   
    
   
Дескриптор: Білім алушы
-қарапайым кері тригонометриялық теңдеу түріне келтіреді;
- теңдеуді шешеді.
- кері тригонометриялық функциялардың қасиетін пайдаланып, теңдеуді
қарапайым кері тригонометриялық теңдеуге келтіреді;
- теңдеуді шешеді.
Бөлімі: «Тригонометриялық теңдеулер»
Оқу мақсаты 10.2.3.8 Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше
алу;
10.2.3.9 Тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге
жіктеу арқылы шешу;
Бағалау критерийі  қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешеді;
 тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге
жіктеу арқылы шешеді.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1 тапсырма
Тригонометриялық теңдеуді шешіңіз:
a)
2
sin , ;
2 2 2
xx     
 
b)
 
1
cos 3 , 0;
2
xx  
c)
  1, 0;2 tgx x  
d)
2
3
3
x
ctg 
Дескриптор: Білім алушы
- қарапайым тригонометриялық теңдеуді шешеді.
2 тапсырма
a)
2
30 tg x 
b)
2
2sin sin 0 xx 
c)
sin 6 2sin 3 0 xx 
Дескриптор: Білім алушы
-қысқаша көбейту ережелерін пайдаланады / көбейткішті жақшаның
сыртына шығару ережесін пайдаланады / екі еселі бұрыштың синусының
формуласын қолданады;
-көбейткішке жіктейді;
- қарапайым тригонометриялық теңдеу түріне келтіреді;
- теңдеуді шешеді.
Бөлімі: «Тригонометриялық теңдеулер»
Оқу мақсаты 10.2.3.10 Квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық
теңдеулерді шеше алу;
10.2.3.11 Тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық
өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану
арқылы шеше алу;
Бағалау критерийі  квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық
теңдеулерді шешеді;
 тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық
өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану арқылы
шешеді.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1 тапсырма
a)
2
sin 1 cos xx 
b)
2
1
7
cos 3
tgx
x

Дескриптор: Білім алушы
- тригонометрияның негізгі формулаларын пайдаланады;
- квадрат теңдеуге келтіреді;
- тригонометриялық теңдеуді шешеді.
2 тапсырма
a)
cos 2 cos 4 0 xx 
b)
sin 2 sin 6 cos cos3 x x x x 
Дескриптор: Білім алушы
- қосындыны көбейтінді түріне келтіру / көбейтіндіні қосынды түріне
келтіру формаласын қолданады;
- көбейткішке жіктейді;
- теңдеуді шешеді.
Бөлімі: «Тригонометриялық теңдеулер»
Оқу мақсаты 10.2.3.12 Біртекті тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;
10.2.3.13 Тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық
функциялардың дәрежесін төмендету
формулалары арқылы шеше алу;
Бағалау критерийі  біртекті тригонометриялық теңдеулерді шешеді;
 тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық
функциялардың дәрежесін төмендету формулалары
арқылы шешеді.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1 тапсырма
a)
22 2sin sin cos cos 0 x x x x   
b)
2
7cos sin cos 1 0 x x x   
Дескриптор: Білім алушы
- біртекті тригонометриялық теңдеуге келтіреді;
-22 cos 0 sin 0 x не x 
шешімдерін тексереді;
-22 cos 0 sin 0 x не x 
үшін теңдеудің екі жағын
22 cos sin x не x
өрнегіне
бөледі;
- квадрат теңдеуге келтіреді;
- тригонометриялық теңдеуді шешеді.
2 тапсырма
a)
2
cos 2 cos 6 2sin 1 x x x   
b)
2 2 2
cos 3 cos 4 cos 5 1,5 x x x   
Дескриптор: Білім алушы:
- тригонометриялық функциялардың дәрежесін төмендету формуласын
қолданады;
- қарапайым тригонометриялық теңдеуді шешеді.
- тригонометриялық функциялардың дәрежесін төмендету формуласын
қолданады;
- тригонометриялық функциялардың қосындыны көбейтіндіге
ауыстыратын формуласын пайдаланады;
- көбейткішке жіктейді;
- теңдеуді шешеді.
Бөлімі: «Тригонометриялық теңдеулер»
Оқу мақсаты 10.2.3.14 Тригонометриялық теңдеулерді қосымша аргумент
енгізу әдісі арқылы шеше алу;
10.2.3.15 Тригонометриялық теңдеулерді универсал
алмастыру арқылы шеше алу
Бағалау критерийі  тригонометриялық теңдеулерді қосымша аргумент
енгізу әдісі арқылы шеше алады;
 тригонометриялық теңдеулерді универсал
алмастыру әдісі арқылы шеше алады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1 тапсырма
a) Қосымша аргумент енгізу әдісі арқылы
sin 3 cos 2 xx 
теңдеуін
sin 1
3
x
    
түріне келтіруге болатынын көрсетіңіз.
b)
sin 3 cos 2 xx 
теңдеуін шешіңіз.
Дескриптор: Білім алушы
- теңдеудің екі жағын керекті санға бөледі;
- қосымша аргумент енгізеді;
- теңдеулердің бірдей екенін көрсетеді;
- теңдеуді шешеді.
2 тапсырма
Теңдеуді универсал алмастыру әдісі арқылы шешіңіз:
sin 3 cos 2 xx 
Дескриптор: Білім алушы
- универсал алмастыруды қолданады;
- квадрат теңдеуді шешеді;
- тригонометриялық теңдеуді шешеді;
- жауабын АО бойынша тексереді.
Бөлімі: «Тригонометриялық теңдеулер»
Оқу мақсаты 10.2.3.16 Тригонометриялық теңдеулер жүйелерін шеше алу
Бағалау критерийі  тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешеді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешіңіз:
a)
sin 4 0
sin cos 0
x
xx
 

 
b)
3
1
cos cos
2
xy
xy
 







Дескриптор: Білім алушы
-қарапайым тригонометриялық теңдеуді шешеді;
- екінші теңдеуде
cos 0 x 
шешім болмайтынына көз жеткізеді;
-cos 0 x 
үшін теңдіктің екі жағын
cos x
-қа бөледі;
- қарапайым тригонометриялық теңдеуді шешеді;
- екі теңдеудің ортақ шешімдерін таңдайды.
- бір айнымалыны екіншісі арқылы өрнектейді;
- косинустардың көбейтіндісінің формуласын қолданады;
- сызықтық теңдеулер жүйесін алады;
- теңдеулер жүйесін шешеді.
Бөлімі: «Тригонометриялық теңдеулер»
Оқу мақсаты 10.2.3.17 Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шеше
алу.
Бағалау критерийі  қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді
шешеді.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1 тапсырма
a)
1
sin
2
x 
b)
2
cos
52 x
    
 
c)
2 1 0 tg x 
Дескриптор: Білім алушы
- синусқа қатысты қарапайым тригонометриялық теңсіздікті шешеді;
- косинусқа қатысты қарапайым тригонометриялық теңсіздікті шешеді;
- тангенсқа қатысты қарапайым тригонометриялық теңсіздікті шешеді.
2 тапсырма
22 sin 3cos 2 0 xx   
теңсіздігі берілген.
a) берілген теңсіздікті
1
sin
2
x 
түріне келтіруге болатынын көрсетіңіз;
b)
22 sin 3cos 2 0 xx   
теңсіздігін шешіңіз.
Дескриптор: Білім алушы
-22 cos 1 sin xx 
формуласын қолданады;
- квадраттық түбірдің қасиетін пайдаланады;
- теңсіздіктердің бірдей екенін көрсетеді;
- қос теңсіздік түріне келтіреді;
- теңсіздікті шешеді.
Бөлімі: «Тригонометриялық теңдеулер»
Оқу мақсаты 10.2.3.18 Тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу
Бағалау критерийі  тригонометриялық теңсіздіктерді шешеді.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
Теңсіздікті шешіңіз:
a)
2 tgx ctgx 
b)
sin 2 cos xx 
c)
sin
0
1 cos
x
x


d)
sin 2 3 cos 2 2 xx 
Дескриптор: Білім алушы
-sinx және cosx арқылы өрнектеп, ортақ бөлімге келтіреді;
- екі еселі бұрыштың синусының формуласын қолданады;
- қарапайым тригонометриялық теңсіздікті шешеді;
- анықталу облысын ескеріп, жауабын көрсетеді.
- екі еселі бұрыштың синусының формуласын қолданады;
- көбейткішке жіктейді;
- тригонометриялық шеңберде түбірлерін табады;
- тригонометриялық шеңберде интервалдар әдісін қолданады
- тригонометриялық шеңберде бөлімі мен алымының түбірлерін белгілейді;
- тригонометриялық шеңберде интервалдар әдісін қолданады;
- қосымша бұрыш енгізу әдісін қолданады;
- қарапайым тригонометриялық теңсіздікті шешеді.
Бөлімі: «Ықтималдық»
Оқу мақсаты 10.3.1.1 Қайталанбайтын және қайталанбалы
«алмастырулар», «орналастырулар», «терулер»
ұғымдарын ажырата білу;
Бағалау критерийі  қайталанатын және қайталанбайтын «алмастыру»,
«орналастыру» және «теру» ұғымдарын ажыратады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Тапсырма
Сәйкестікті орындаңыз:
Атауы белгісі формуласы
Қайталанбайтын орналастыру
n
P
 
!
!!
n
k n k 
Қайталанбайтын теру
12 ;. kk
n
P
! n
Қайталанбайтын алмастыру
k
n C 12
!
!!
n
kk
Қайталанатын орналастыру
k
n
A
 
!
!
n
nk 
Қайталанатын теру
k
n A
k
n
Қайталанатын алмастыру
k
n
C
 
 
1!
! 1 !
nk
kn


Дескриптор: Білім алушы
- қайталанатын және қайталанбайтын «алмастыру», «орналастыру» және
«теру» ұғымдарының атауын белгісі мен формуласымен сәйкестендіреді;
Бөлімі: «Ықтималдық»
Оқу мақсаты 10.3.1.2 Қайталанбайтын алмастырулар, орналастырулар
және терулерді есептеу үшін формулаларды
қолдану;
Бағалау критерийі  қайталанбайтын алмастыру, орналастыру және
теруді есептеу үшін формулаларды қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
1 тапсырма
Теңдеуді шешіңіз:
3
2
x
xx A x P



Дескриптор: Білім алушы
- қайталанбайтын алмастырудың формуласын қолданады;
- қайталанбайтын орналастырудың формуласын қолданады;
- көбейткішке жіктейді;
- теңдеудің түбірлерін табады;
- есептің мағынасы бойынша түбірлерді таңдайды.
2 тапсырма
a) Сыныптағы 12 оқушыны төрт-төрттен үш топқа бөлу керек. Мұны неше әртүрлі
тәсілмен жасауға болады?
b) Командадағы 20 адамнан басшы, оның оң қолы және хатшы болатын үш адамды
таңдау керек. Мұны неше әртүрлі тәсілмен жасауға болады?
c) Дөңгелек дастарханның бойына 6 адамды неше әртүрлі тәсілмен отырғызуға
болады?
Дескриптор: Білім алушы
- қайталанбайтын терудің формуласын қолданады;
- қайталанбайтын алмастырудың формуласын қолданады;
- қайталанбайтын орналастырудың формуласын қолданады;
3 тапсырма
Компьютер құпиясөзі 5 әртүрлі латын әрпі және 3 әртүрлі цифрдан тұрады. Құпиясөзді
неше әртүрлі тәсілмен таңдауға болады?
Дескриптор: Білім алушы
- әріптерді таңдау үшін қайталанбайтын терудің формуласын қолданады;
- цифрларды таңдау үшін қайталанбайтын терудің формуласын қолданады;
- барлық 8 символ үшін орналастырудың формуласын қолданады.
Бөлімі: «Ықтималдық»
Оқу мақсаты 10.3.1.3 Қайталанбалы алмастырулар, орналастырулар және
терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану
Бағалау критерийі  қайталанбалы алмастыру, орналастыру және теруді
есептеу үшін формулаларды қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
1 тапсырма
a) Дүкенде 3 ойыншық түрі сатылады. Осы дүкеннен 4 ойыншық алу керек болса, оны
барлығы неше әртүрлі тәсілмен таңдауға болады?
b) Дүкенде 4 ойыншық түрі сатылады. Осы дүкеннен 3 ойыншық алып, оны Арман,
Марат және Жанияға беру керек. Мұны барлығы неше әртүрлі тәсілмен жасауға
болады?
c) 5 ақ және 3 қызыл бірдей шарларды бір қатарға қою керек. Мұны неші әртүрлі
тәсілмен жасауға болады?
Дескриптор: Білім алушы
-қайталанатын теру формуласын қолданады.
- қайталанатын алмастыру формуласын қолданады.
- қайталанатын орналастыру формуласын қолданады.
2 тапсырма
М А Н Д А Р И Н
a) сөзінің әріптерін ауыстыру арқылы неше әртүрлі сөз алуға болады?
б) сөзінің дауысты дыбысты әріптері бірге тұратындай неше әртүрлі сөз алуға болады?
с) сөзінің дауысты дыбысты әріптері де, дауыссыз дыбысты әріптері де бірге
тұратындай неше әртүрлі сөз алуға болады?
Дескриптор: Білім алушы
- қайталанатын орналастыру формуласын қолданады.
- қайланатын орналастыру не қайталанбайтын теру формуласын
қолданады;
- көбейту ережесін қолданады.
Бөлімі: «Ықтималдық»
Оқу мақсаты 10.3.1.4 Комбинаторика формулаларын қолданып,
ықтималдықтарды табуға есептер шығару;
Бағалау критерийі  комбинаторика формулаларын ықтималдықты табу
есептеріне қолданады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
a) Ақтілек төрт таңбалы натурал сан жасырды. Оның жасырған санының құрамында 8
цифры бар болуының ықтималдығын табыңыз.
b) Мақсаттың ойлаған саны 4000-нан артық емес. Мақсаттың жасырған санының
құрамында 8 және 9 цифрларының ең болмағанда біреуі болуының ықтималдығын
табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
-төрт таңбалы сандардың санын қайталанатын алмастыру формуласы
арқылы анықтайды;
- қайталанатын алмастыру формуласын қолданады;
- 8 цифры кезедесетін төрт таңбалы сандардың санын анықтайды;
- ықтималдықты табу формуласын қолданады.
- қайталанатын алмастыру формуласын қолданады;
- 8 және 9 цифры кездесетін сандардың санын анықтайды;
- ықтималдықты табу формуласын қолданады.
Бөлімі: «Ықтималдық»
Оқу мақсаты 10.3.1.5 Жуықтап есептеулер үшін Ньютон биномын
(натурал көрсеткішпен) қолдану
Бағалау критерийі  жуықтап есептеу үшін Ньютон биномын (натурал
көрсеткішпен) қолданады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1 тапсырма
Есептеңіз:
a)
365
0,99
, жауабын мыңдық үлеске дейін жуықтаңыз.
b)
365
1,01
, жауабын бүтінге дейін жуықтаңыз.
Дескриптор: Білім алушы
-Ньютон биномы формуласын қолданады;
- алынған жауапты керекті үлске дейін жуықтайды.
2 тапсырма
Сандарды салыстырыңыз:
100
1001
және
101
1000
Дескриптор: Білім алушы
- берілген сандарды ыңғайлы санға бөледі
- Ньютон биномы формуласын қолданады;
- берілген сандарды салыстырады.
Бөлімі: «Ықтималдық»
Оқу мақсаты 10.3.2.1 Кездейсоқ оқиға ұғымын, кездейсоқ оқиға түрлерін
білу және оларға мысалдар келтіру
10.3.2.2 Ықтималдықтар қасиеттерін қолданып, кездейсоқ
оқиғалардың ықтималдығын есептеу
Бағалау критерийі  кездейсоқ оқиға түрлерін анықтайды;
 кездейсоқ оқиғаның ықтималдығын табады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1 тапсырма
Келесі кездейсоқ шамалардың қайсысы дискретті кездейсоқ шама болып табылады?
a) Кездейсоқ шама кездейсоқ алынған оқушының бойы;
b) Кездейсоқ шама кездейсоқ алынған оқушының жасы;
c) Кездейсоқ шама кездейсоқ алынған оқушының салмағы;
d) Кездейсоқ шама кездейсоқ алынған оқушының 100 метр қашықтыққа жүгіру
уақыты;
e) Кездейсоқ шама кездейсоқ алынған оқушының 100 метр қашықтыққа жүгіру
уақытының нормативке сәйкес келуі;
f) Кездейсоқ шама кездейсоқ алынған оқушының 100 метр қашықтыққа жүгіру
жарысынан алған орны.
Дескриптор: Білім алушы
- кездейсоқ оқиғаның түрін анықтайды.
2 тапсырма
Жәшікте 5 қара, 8 ақ және 7 қызыл орамал бар. Кездейсоқ алынған орамалдың:
a) ақ болуының ықтималдығын табыңыз;
b) қызыл болмауының ықтималдығын табыңыз;
c) сары болмауының ықтималдығын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- барлық мүмкін жағдайлардың санын анықтайды;
- шартқа сәйкес жағдайлардың санын анықтайды;
- кездейсоқ оқиғаның ықтималдығын табады.
Бөлімі: «Ықтималдық»
Оқу мақсаты 10.3.2.3 Ықтималдықтарды қосу ережелерін түсіну және
қолдану
* P(A + B) = P(A) + P(B)
* P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B)
10.3.2.4 - ықтималдықтарды көбейту ережелерін
түсіну және қолдану
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B)
*P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B)= P(B)PB(A);
Бағалау критерийі  P(A + B) = P(A) + P(B) ережесін қолданады
 P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B) ережесін
қолданыды
 P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B) ережесін қолданады
 P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B)= P(B)PB(A)ережесін
қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
1 тапсырма
0, 2, 3, 5, 6, 7 цифрлары жазылған алты карточка берілген. Кездейсоқ алынған үш
карточка арқылы үш таңбалы сан жасалды. Жасалынған үштаңбалы санның жұп
болуының ықтималдығын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
-барлық мүмкін болатын үштаңбалы сандардың санын анықтайды;
- санның «0» цифрымен аяқталуының ықтималдығын табады;
- санның «2» цифрымен аяқталуының ықтималдығын табады;
- санның «6» цифрымен аяқталуының ықтималдығын табады;
- ықтималдықтарды қосу ережесін пайдаланады.
2 тапсырма
Жансұлтан, кездейсоқ алынған, екі таңбалы санды жасырды . Оның жасырған саны 2-ге
де, 3-ке де бөлінбеуінің ықтималдығы қандай?
Дескриптор: Білім алушы
- екі таңбалы сандардың санын анықтайды;
- 2-ге бөлінетін сандардың санын анықтайды;
- 3-ке бөлінетін сандардың санын анықтайды;
- 6-ға бөлінетін сандардың санын анықтайды;
- ықтималдықтарды қосу ережесін қолданады.
3 тапсырма
Мергеннің 5 оғы бар. Әр атқанда, оның нысанаға тигізу ықтималдығы 0,6-ге тең.
Мерген нысанаға бір рет тигізгенге дейін атады. Х кездейсоқ шамасы мергеннің атқан
оғының саны деп алып, Х кездейсоқ шамасының үлестірім заңын жазыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- мергеннің тек бір оқ атуының ықтималдығын ескереді;
- мергеннің тигізбеуінің ықтималдығын табады.
- ықтималдықтарды көбейту ережесін қолданады;
- мергеннің тек екі оқ атуының ықтималдығын табады;
- мергеннің тигізбеуінің ықтималдығын табады.
- ықтималдықтарды көбейту ережесін қолданады;
- мергеннің тек үш оқ атуының ықтималдығын табады;
- мергеннің тигізбеуінің ықтималдығын табады.
- ықтималдықтарды көбейту ережесін қолданады;
- мергеннің тек төрт оқ атуының ықтималдығын табады;
- мергеннің бес оқ атуының ықтималдығын табады;
- кездейсоқ шаманың үлестірім заңын көрсетеді.
Бөлімі: «Ықтималдық»
Оқу мақсаты 10.3.2.5 Толық ықтималдық формуласын білу және оны
есептер шығаруда қолдану;
10.3.2.6 Байес формуласын білу және оны есептер шығаруда
қолдану
Бағалау критерийі  Толық ықтималдық формуласын есептер шығаруда
қолданады;
 Байес формуласын есептер шығаруда қолданады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
1 тапсырма
Екі атқыштың нысанаға дәл тигізуінің ықтималдығы 0,9 және 0,8. Екі атқыш бір-бірден
оқ атты. Келесі оқиғалардың ықтималдығын табыңыз:
a) Нысанаға екі оқтың да тиуі;
b) Нысанаға тек қана бір оқтың тиуі;
c) Нысанаға оқтың тиуі;
d) Нысанаға бір ғана оқтың тигені белгілі болса, ол оқтың екінші атқыштың атуы.
Дескриптор: Білім алушы
- ықтималдықтарды көбейту ережесін қолданады.
- атқыштардың нысанаға тигізбеуінің ықтималдығын табады;
- ықтималдықтарды көбейту ережесін қолданады;
- ықтималдықтарды қосу ережесін қолданады.
- атқыштардың нысанаға тигізбеуінің ықтималдығын табады;
- нысанаға оқтың тимеуінің ықтималдығын табады;
- нысана қандай да бір оқтың тиуінің ықтималдығын табады.
- атқыштардың нысанаға тигізбеуінің ықтималдығын табады;
- ықтималдықтарды көбейту ережесін қолданады;
-нысанаға бір ғана оқтың тиуінің ықтималдығын табады;
- Байес формуласын қолданады.
2 тапсырма
3 артилериялық қарудың көздеген нысанаға тигізуінің ықтималдықтары сәйкесінше 0,7;
0,8 және 0,9-ға тең. Жүріп келе жатқан танк, бір оқ тигенде тоқтауының ықтималдығы
0,3, ал екі оқ тигенде тоқтауының ықтималдығы 0,6, ал үш оқ тисе танк толығымен
істен шығады. Егер артилериялық қарулар бір-бірден оқ атқан болса, олардың жүріп
келе жатқан танкті тоқтатуының ықтималдығын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- әр артилериялық қарудың тигізбеуінің ықтималдығын табады;
- ықтималдықтарды көбейту және ықтималдықтарды қосу ережелерін
пайдаланып танкке тек бір оқтың тиуінің ықтималдығын табады;
- ықтималдықтарды көбейту және ықтималдықтарды қосу ережелерін
пайдаланып танкке тура екі оқтың тиуінің ықтималдығын табады;
- ықтималдықтарды көбейту және ықтималдықтарды қосу ережелерін
пайдаланып танкке барлық үш оқтың тиуінің ықтималдығын табады;
- ықтималдықтарды көбейту және ықтималдықтарды қосу ережелерін
пайдаланып танктің тоқтауының ықтималдығын табады.
Бөлімі: «Ықтималдық»
Оқу мақсаты 10.3.2.7 Бернулли схемасын қолдану шартын және Бернулли
формуласын білу;
10.3.2.8 Бернулли формуласы мен оның салдарларын есептер
шығаруда қолдану;
Бағалау критерийі  Бернулли схемасының қолданылу шартын және
Бернулли формуласын қолданады;
 Бернулли формуласын есептер шығаруда
қолданады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1 тапсырма
Есеп: «Қорапта 10 ақ, 20 қара шарлар бар. Кездейсоқ кезекпен алынған екі шардың
екеуі де ақ болуының ықтималдығын табыңыз».
Жоғарыдағы есепте Бернулли формуласын қолдануға болмайтынын түсіндіріңіз.
Дескриптор: Білім алушы
-Бернулли схемасын қолдану шартын ескереді;
- Оқиғаның ықтималдығы өзгеретінін түсіндіреді.
2 тапсырма
Мергенның нысанаға тигізуінің ықтималдығы 0,8. Мергеннің 10 оқтың жетеуін
тигізуінің ықтималдығын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- тигізбеуінің ықтималдығын табады;
- Бернулли формуласын дұрыс қолданады.
Бөлімі: «Ықтималдық»
Оқу мақсаты 10.4.2.3 Нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық
модельдерін құру
Бағалау критерийі  нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық
модельдерін құрайды.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
Компанияда 8 адам жұмыс жасайды. Әр жұмыскер әртүрлі себептермен, орта есеппен
айына 2 күн жұмысқа келмей қалады. Жұмыс күні сәтті өтуі үшін жұмыста кем дегенде
7 адам болуы керек. Бес жұмыс күнінің төртеуі сәтті өтуінің ықтималдығын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
-қызметкердің жұмысқа келмей қалуының ықтималдығын табады;
- қызметкердің жұмысқа келуінің ықтималдығын табады;
- жұмыс күнінің сәтті болуының ықтималдығын Бернулли формуласын
қолдану арқылы табады;
- Бернулли формуласын қолдану арқылы ізделінді ықтималдықты табады.
Бөлімі: «Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары»
Оқу мақсаты 10.3.2.9 Кездейсоқ шаманың не екенін түсіну және кездейсоқ
шамаларға мысалдар келтіру
Бағалау критерийі  кездейсоқ шаманы анықтамайды;
 кездейсоқ шамаларға мысалдар келтіреді.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Тапсырма
Төмендегі оқиғалардың қайсысы кездейсоқ шама болады?
A) Квадраттың қабырғаларының саны.
B) Берілген шеңбердің центрі болатын нүкте.
C) x=3 санының 5x-15=0 теңдеуінің түбірі болуы.
D) Қабырғалары 3, 4, 5 болатын үшбұрыштың ауданы.
Е) Қабырғалары 4, 5 болатын параллелограммның ауданы.
Дескриптор: Білім алушы
-Кездейсоқ шаманың нәтижесі алдын-ала белгісіз екенін ескереді;
-Дұрыс жауапты таңдайды.
Бөлімі: «Дискретті кездейсоқ шамалар»
Оқу мақсаты 10.3.2.10 Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың
анықтамаларын білу және оларды ажырата алу;
10.3.2.11 Кейбір дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім
заңы кестесін құру;
Бағалау критерийі  Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамаларды
ажыратады;
 Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңын
құрады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1 тапсырма
Төмендегі оқиғалардың қайсысы дискретті кездейсоқ шама болады?
A) Қабырғасы 4-ке тең ромбтың ауданы.
B) Оқушының бүгін алған бағасының саны.
C) Кітаптан алынған парақтағы әріптер саны.
D) Оқушының журналдағы орны
Е) Оқушының бойы.
Дескриптор: Білім алушы
-Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шаманы ажыратады.
2 тапсырма
Қорапта 10 ақ, 20 қара шарлар бар. Кездейсоқ екі шар алынды. Х – кездейсоқ шамасы
алынған шардың ақ болу деп есептеп, Х кездейсоқ шамасының үлестірім заңын
құрыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- кездейсоқ шаманың орындалуының ықтималдығын табады;
- кездейсоқ шаманың орындалу санының барлық нұсқаларын қарастырады;
- әр нұсқа үшін өз ықтималдығын табады;
- кездейсоқ шаманың үлестірім заңын құрады.
Бөлімі: «Кездейсоқ шамалар»
Оқу мақсаты 10.3.2.12 Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық
күтімі ұғымын және оның қасиеттерін білу
Бағалау критерийі  Кездейсоқ шаманың математикалық күтімін табады;
 Кездейсоқ шаманың математикалық күтімінің
қасиеттерін қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
Тиын төрт рет лақтырылды. Х-кездейсоқ шамасы түскен гербтердің саны.
a) Х кездейсоқ шамасының математикалық күтімін табыңыз;
b) M(5X-7)мәнін табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
-дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі орташа мәнмен
бірдей екенін анықтайды;
-кездейсоқ шаманың математикалық күтімін табады.
-математикалық күтімнің қасиеттерін пайдаланады.
Бөлімі: «Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары»
Оқу мақсаты 10.3.2.13 Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық
күтімін есептеу;
10.3.2.14 Дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы мен
орташа квадраттық (стандартты) ауытқуын
есептеу;
10.3.2.15 Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық
сипаттамаларын
Бағалау критерийі  дискретті кездейсоқ шаманың математикалық
күтімін есептейді;
 дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы мен
орташа квадраттық (стандартты) ауытқуын есептейді;
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
Ойын сүйегі үш рет лақтырылды. Х – кезедйсоқ шамасы түскен ұпайдың жай сан
болуы.
a) Х-кездейсоқ шамасының математикалық күтімін табыңыз;
b) Х-кездейсоқ шамасының орташа квадраттық ауытқуын есептеңіз.
Дескриптор: Білім алушы
-кездейсоқ шаманың орындалуының ықтималдығын табады;
-кездейсоқ шаманың орындалу санының барлық нұсқаларын қарастырады;
- әр нұсқа үшін өз ықтималдығын табады;
- кездейсоқ шаманың үлестірім заңын құрады;
-кездейсоқ шаманың математикалық күтімін табады;
-кездейсоқ шаманың орташа квадраттық ауытқуын табады.
Бөлімі: «Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім түрлері. Үлкен сандар заңы»
Оқу мақсаты 10.3.2.16 Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім
түрлерін ажырата білу: биномдық үлестірім,
геометриялық үлестірім, гипергеометриялық
үлестірім;
10.3.2.17 Үлкен сандар заңының тұжырымдамасын білу
Бағалау критерийі  дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім түрлерін
ажыратады: биномдық үлестірім, геометриялық
үлестірім, гипергеометриялық үлестірім
 үлкен сандар заңын тұжырымдайды;
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1 тапсырма
Мергеннің нысанаға тигізуінің ықтималдығы 0,5. Оның бес оғы бар және ол нысанаға
тигізгенше атады. Х-кездейсоқ шамасы атылған оқтардың саны деп алып, Х-кездейсоқ
шамасының геомериялық үлестірімінзаңын құрыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
-геометриялық үлестірім заңын құрады.
2 тапсырма
Тиын төрт рет лақтырылды. Х-кездейсоқ шамасы тиынның герб түсу саны. Х-кездейсоқ
шамасының биномдық үлестірімін заңын құрыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
-биномдық үлестірім заңын құрады.
3 тапсырма
Қорапта 6 ақ 14 қара шарлар бар. Қораптан кездейсоқ 5 шар алынды. Х-кездейсоқ
шамасы шыққан шардың ақ шар болуы. Х-кездейсоқ шамасының гипергеомериялық
үлестірімін заңын құрыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
-гипергеометриялық үлестірім заңын құрады.
4 тапсырма
Компьютер 1, 2, 3, 4 цифрлары арқылы 1000 таңбалы сан алды. Үлкен сандар туралы
заңды пайдаланып, осы санның цифрларының қосындысын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
-үлкен сандар заңын қолданады;
-үлкен сандар заңын қолданады;
-дұрыс есептейді.