ТЖБ ҚЖБ «Геометрия» пәнінен Қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмалар жинағы 9-сынып
«Геометрия» пәнінен
Қалыптастырушы бағалауға арналған
тапсырмалар жинағы
9-сынып
Нур-Султан, 2019
Құрметті мұғалім!
Аталған тапсырмалар жинағы білім беру мазмұнын жаңарту аясында мұғалімдерге көмек
құралы ретінде құрастырылды. Бұл мұғалімдердің ұжымдық жұмысының нәтижесі. Бағалау
критерийі мен дескрипторлары бар тапсырмалар қалыптастырушы бағалауды өткізуге,
сабақты жоспарлауға, ұқсас тапсырмаларды құрастыруға және іріктеп алуға, оқу мақсатына
жетуге қатысты сындарлы кері байланыс беруге көмектесетін үлгі болып табылады.
Жинақтың ұсынылған сипаты сізге білім алушының қажеттілігі мен мүмкіндігін есепке
ала отырып, тапсырмаларға толықтырулар мен өзгерістер енгізуіңізге, бейімдеуіңізге
мүмкіндік береді.
Қосымша материалдарды (нұсқаулықтар, таныстырылымдар, жоспарлар және т.б.),
форумдағы талқылауларды және бейне нұсқауларды сіз «Назарбаев Зияткерлік мектептері»
ДББҰ smk.edu.kz ресми сайтынан таба аласыз.
Жемісті жұмыс пен шығармашылық табыс тілейміз!
Жинақ негізгі мектеп мұғалімдеріне, әдіскерлерге, критериалды бағалау бойынша
өңірлік және мектеп үйлестірушілеріне, басқа да мүдделі тұлғаларға арналған.
Жинақты дайындау барысында ресурстар (суреттер, мәтіндер, бейне және аудио
материалдар, т.б.) қолжетімді ресми интернет-сайттардан алынды. Жинақ коммерциялық
емес мақсатта құрастырылған.
1 Тоқсан
Бөлім: Жазықтықтағы векторлар
Оқу мақсаты 9.1.4.1 Вектордың, коллинеар векторлардың, тең векторлардың,
нөлдік вектордың, бірлік вектордың және вектор
ұзындығының анықтамаларын білу
Бағалау критерийі Білім алушы
- Векторларды анықтайды;
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
1-тапсырма
О нүктесі – EFGH ромбтың диагональдарының қиылысу нүктесі. Төмендегі шарттарды
қанағаттандыратын, бастары мен ұштары ромбтың төбелері және О нүктесі арқылы өтетін
векторларды анықтаңыз:
FH түзуінде жататын:
GH түзуіне параллель:
????????
⃗⃗⃗⃗⃗ векторына коллинеар:
????????
⃗⃗⃗⃗⃗ векторына тең:
????????
⃗⃗⃗⃗⃗ векторына тең:
Дескриптор: Білім алушы
- векторларды бейнелейді;
- параллель векторларды анықтайды;
- коллинеар векторларды анықтайды;
- тең векторларды анықтайды.
Бөлім: Жазықтықтағы векторлар
Оқу мақсаты 9.1.4.2 Векторларды қосу, векторды санға көбейту ережелерін
білу және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
- Векторларды қосу ережелерін қолданады
- Векторларды азайту ережелерін қолданады
- Векторды санға көбейтеді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Автокөлік оңтүстік-батысқа қарай 20 км, сонан соң батысқа қарай 30 км жүрді. Автокөліктің
жүрген жолын векторлармен бейнелеп, оның алғашқы жүріп шыққан жерінен қаншалықты
алыстағанын анықтаңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- есептің шарты бойынша суретін салады;
- векторларды қосу үшін «үшбұрыш ережесін» қолданады;
- екі вектордың арасындағы бұрышты анықтайды;
- косинустар теоремасын дұрыс қолданады;
- вектордың ұзындығын табады.
2-тапсырма
ABCD ромбысында ВС қабырғасынан ВК=3КС болатындай етіп К нүктесі алынған, ал Е
нүктесі – АВ қабырғасының ортасы. DK және DE векторларын DА = m және DC = n
векторлары арқылы жіктеңіз.
Дескриптор: Білім алушы
- есептің шарты бойынша суретін салады;
- тең векторлардың қасиетін қолданады;
- векторлардың коллинеарлық қасиетін қолданады;
- векторларды қосу үшін «Үшбұрыш ережесін» қолданады;
- векторлардың қосындысын табады.
Бөлім: Жазықтықтағы векторлар
Оқу мақсаты 9.1.4.4 Векторды екі коллинеар емес векторлар бойынша жіктеу
Бағалау критерийі Білім алушы
- Кез келген векторды коллинеар емес кез келген екі
вектор арқылы жіктеуді қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
М нүктесі AB кесіндісінің ортасы және Х кез-келген нүкте берілсін.
ХВ ХА ХМ
2
1
дәлелдеңіз.
Дескриптор: Білім алушы
- үшбұрышты параллелогарммға толықтырады;
- векторларды қосу үшін «параллелограмм ережесін» қолданады;
- кез келген векторды коллинеар емес кез келген екі вектор арқылы жіктейді.
2-тапсырма
ABCD параллелограмы берілген. AC және DB векторларын AB мен AD векторлары
бойынша жіктеңіз.
Дескриптор: Білім алушы
- есептің шарты бойынша суретін салады;
- векторлардың коллинеарлық шартын қолданады;
- тең векторларды табады;
- векторларды қосу үшін «Үшбұрыш ережесін» қолданады.
3-тапсырма
ABCD параллелограмм диагональдары О нүктесінде қиылысады. Егер a AB және b AD
болса, CB DC , OC BO , OC BO , DA BA векторларын a және b векторлары арқылы
өрнектеңіз
Дескриптор: Білім алушы
- векторларды қосу, азайту ережелерін қолданады;
- тең векторлардың қасиетін қолданады;
- кез келген векторды коллинеар емес кез келген екі вектор арқылы жіктейді.
Бөлім: Жазықтықтағы векторлар
Оқу мақсаты 9.1.4.5 Екі вектордың арасындағы бұрыштың анықтамасын білу
9.1.4.6 Векторлардың скаляр көбейтіндісін табу
Бағалау критерийі Білім алушы
- Векторлардың скаляр көбейтіндісін есептейді
- Векторлардың арасындағы бұрыштың сүйір, тік, доғал
болу шарттарын қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Берілген суреттен:
a) CA мен CB
b) CA мен AD
c) AB мен CB
векторларының арасындағы бұрышты көрсетіңіз.
Дескриптор: Білім алушы
- векторларды параллель көшіруді қолданады;
- векторлар арасындығы бұрышты көрсетеді.
2-тапсырма
N бұрышы
0
30 -қа тең. NKLM ромбысының қабырғасы c-ға тең. Есептеңіз:
a) NM NK ;
b) OL NK ;
c) MO NO , мұндағы О нүктесі ромбының диагональдарының қиылысу нүктесі.
Дескриптор: Білім алушы
- векторлардың скаляр көбейтіндісін табады;
- векторды түзу бойымен параллель көшіреді.
Бөлім: Жазықтықтағы векторлар
Оқу мақсаты 9.1.4.7 Есептерді векторлық әдіспен шешу
Бағалау критерийі Білім алушы
- Векторлық есептерді шешуде қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
ABC үшбұрышында бұрыш С=90°, ∠А = 30°, АВ = 8. AK және BM медианаларының
арасындағы сүйір бұрышының косинусын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- есептің шарты бойынша суретін салады;
- 30°-қа қарсы жатқан катет гипотенузаның жартысына теңдігін қолданады;
- Пифагор теоремасын қолданады немесе тікбұрышты үшбұрыштың
қабырғалары мен бұрыштар арасындағы қатынастарды пайдаланады;
- векторды коллинеар емес кез келген екі вектор арқылы жіктейді;
- векторлардың арасындағы бұрышты анықтайды;
- векторлардың скаляр көбейтіндісін есептейді;
- скаляр көбейтіндінің қасиетін қолданады.
2-тапсырма
Векторлардың скаляр көбейтіндісін қолданып, кез келген ABCD параллелограмда
???????? 2 + ???????? 2 = 2(???????? 2 + ???????? 2 ) теңдігінің орындалуын дәлелдеңіз.
Дескриптор: Білім алушы
- векторды коллинеар емес кез келген екі вектор арқылы жіктейді;
- қысқаша көбейту формулаларын қолданады;
- скаляр көбейтіндінің қасиетін қолданады.
3-тапсырма
Ромб диагональдарының өзара перпендикуляр болатынын дәлелдеңіз.
Дескриптор: Білім алушы
- векторды қосу және азайту ережелерін қолданады;
- қысқаша көбейту формулаларын қолданады;
- скаляр көбейтіндінің қасиетін қолданады.
Бөлім: Жазықтықтағы векторлар
Оқу мақсаты 9.1.3.1 Вектордың координаталарын табу
9.1.3.2 Вектордың ұзындығын табу
Бағалау критерийі Білім алушы
- Вектордың координатасын есептейді
- Вектордың ұзындығын есептейді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Көлсай көлінің маңайында жүрген турист А нүктесінде болды, оның картадағы координатасы
(-3; -2) нүктесіне сәйкес келеді. Түнде қалуға болатын ең жақын қонақ үйлердің картадағы
координаталары B (-2; 2), C (5, 3), D (3; -4) нүктелеріне сәйкес келеді.
a) ????????
⃗⃗⃗⃗⃗ , ???????? ⃗⃗⃗⃗⃗ және ???????? ⃗⃗⃗⃗⃗ вектордың координаталарын табыңыз;
b) Векторлардың ұзындығын есептеп, қандай қонақ үйдің басқаларға қарағанда жақы екенін
анықтаңыз;
c) Турист қандай нүктенің координатасында болуы керек, сол кезде үш қонақ үйдің
қашықтығы бірдей болатындай?
Дескриптор: Білім алушы
- векторлардың координаталарын табады;
- вектордың ұзындығының формуласын пайдаланады;
- вектордың ұзындығын есептейді;
- теңдеуді құру үшін вектордың ұзындығының формуласын пайдаланады;
- екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін шешеді.
2-тапсырма
A (a, 2) , B (1, 4) нүктелерінің координатасы және |АВ
⃗⃗⃗⃗⃗ | = 2,5 екені берілген. а-ның мәндерін
табыңыз .
Дескриптор: Білім алушы
- теңдеуді құру үшін вектордың ұзындығының формуласын пайдаланады;
- а-ның мәнін табады.
Бөлім: Жазықтықтағы векторлар
Оқу мақсаты 9.1.4.3 Векторлардың коллинеарлық шартын қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
- Векторлардың коллинеарлық шартын есеп шығаруда
қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Кестеде төрт нүктенің координаталары көрсетілген. X нүктесі AB -ның ортасы.
a) А нүктесінің координатасын табыңыз;
b) а- ның қандай мәнінде АВ және СD векторлары коллинеар болады?
Нүктелер Координаталары
B (9, 16)
C (а+3, 15)
D (11, 0)
X (5, 9)
Дескриптор: Білім алушы
- теңдеу құру үшін векторлардың теңдігін қолданады;
- вектордың координатасын есептейді;
- векторлардың коллинеарлық шартын пайдаланады;
- белгісізді табады.
2-тапсырма
9 ; 3 а және 6 ; x b векторлары берілген. х-тің қандай мәнінде векторлар өзара
коллинеар болады?
Дескриптор: Білім алушы
- векторлардың коллинеарлық шартын қолданып, өрнек құрастырады;
- айнымаланың мәнін табады.
Бөлім: Жазықтықтағы векторлар
Оқу мақсаты 9.1.3.3 Координаталарымен берілген векторларға амалдар
қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
- Координаттардағы векторларға амалдар орындайды
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
3 ; 2 u және 1 ; 1 v векторлары берілген.
a2???? ⃗ − 3???? веторының координатасын табыңыз.
b) |2???? ⃗ − 3???? | векторының ұзындығын табыңыз.
c) n-нің қандай мәнінде 5 . 0 4 ; 1 n n d векторы ???? ⃗ векторына коллениар болады?
Дескриптор: Білім алушы
- санды вектор координатасына көбейтеді;
- вектор координаталарын азайтады;
- вектордың ұзындығын табады;
- теңдеуді құрастыру үшін вектордың коллениарлық шартын пайдаланады.
2-тапсырма
12 ; 5 q векторымен бағыттас бірлік вектор координатасын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- вектордың ұзындығын табады;
- вектор координатасын ұзындығын а бөледі.
3-тапсырма
A(-3;3), B(7;-3), C(2;5) нүктелері берілген. ????????
⃗⃗⃗⃗⃗ векторын ???????? ⃗⃗⃗⃗⃗ және ???????? ⃗⃗⃗⃗⃗ векторлары бойынша
жіктеңіз.
Дескриптор: Білім алушы
- векторлардың коллинеарлық шартын қолданады;
- тең векторлардың қасиетін қолданады;
- екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесімен шешеді;
- кез келген векторды коллинеар емес кез келген екі вектор арқылы жіктейді.
Бөлім: Жазықтықтағы векторлар
Оқу мақсаты 9.1.3.4 Векторлардың скаляр көбейтіндісін және оның
қасиеттерін білу және қолдану
9.1.3.5 Векторлар арасындағы бұрышты есептеу
Бағалау критерийі Білім алушы
- Координата бойынша скаляр көбейтіндіні табады
- Есеп шығаруда векторлардың скаляр көбейтіндінісі
мен қасиеттерін қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
4 ; 2 a және ; 3 b векторлары берілген. ???? -ның қандай мәнінде векторлар өзара
перпендикуляр болады?
Дескриптор: Білім алушы
- координата бойынша скаляр көбейтіндіні қолданады;
- квадрат теңдеуді құрастырады;
- айнымалының мәнін табады.
2-тапсырма
Футболшы Дархан (5; -1) нүктесінен допты командасындағы М (2; 2) нүктесіне тұрған
Мадиярға берді. Мадияр допты алып (-3; 2) нүктесіне тұрған командасындағы ойыншы
Берікке берді. Векторлардың скалярлық көбейтіндісін пайдалану арқылы доптың бастапқы
бағдардан қанша градусқа ауытқуын анықтаңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- екі вектордың арасындағы бұрыштың косинусын табу үшін скаляр
көбейтіндінің формуласын қолданады;
- векторлардың координатасын анықтайды;
- векторлардың скаляр көбейтіндісін есептейді;
- вектордың ұзындығын есептейді;
- бұрыштың косинусының мәнін анықтайды.
Бөлім: Жазықтықтағы векторлар
Оқу мақсаты 9.1.4.19 Векторды есептер шығаруда қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
- Векторларды есептер шығаруда қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
M(-2;1) нүктесі арқылы өтетін және ????????
⃗⃗⃗⃗⃗ векорына параллель түзу теңдеуін жазыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- түзуде жатпайтын нүкте арқылы түзуге жалғыз параллель түзу жүргізуге
болатынын қолданады;
- векторды коллинеарлық шартын қолданады;
- түзу теңдеуін жазады.
2-тапсырма
MKF үшбұрышында ∠???????????? = 45 0 екені белгілі болса, векторлық әдіспен МЕ ұзындығын
табыңыз(Е нүктесі KF қабырғасының ортасы).
Дескриптор: Білім алушы
- ОХУ жазықтығында суретін салады;
- нүктенің координатасын анықтайды;
- кесінді ортасының координатасын табады;
- вектор координатасын табады;
- вектор ұзындығын табады.
2 Тоқсан
Бөлім: Жазықтықтағы түрлендірулер
Оқу мақсаты 9.1.4.8 Қозғалыстың түрлерін, композициясын және
олардың қасиеттерін білу
Бағалау критерийі Білім алушы
- Қозғалыстың түрлерін, композициясын ажыратады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
1-тапсырма
Қозғалыс нәтижесінде Ф фигурасы Ф′ фигурасына көшті. Төменде көрсетілген
суреттерден қозғалыстың түрлерін анықтаңыз.
________________________ ________________________ ________________________
2-тапсырма
Қазақ халқы ою-өрнек үлгілері берілген. Онда пайдаланылатын жазықтықтағы
түрлендірулерді анықтаңыз. Суретте осы түрлендірулерді анықтайтын барлық
параметрлерді көрсетіңіз (симметрия центрі, симметрия осі, бұрылу бұрышы және
бұрышы, параллель көшіру векторы).
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
_
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
_
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
_
__
__
__
__
__
__
__
__
_
Дескриптор: Білім алушы
- центрлік симметрияны және симметрия центрін анықтайды;
- симметрия осьін және симметрия түзуін анықтайды;
- параллель көшіру векторын анықтайды;
- бұрылу нүктесін және бұрылу бұрышының бағытын анықтайды.
Бөлім: Жазықтықтағы түрлендірулер
Оқу мақсаты 9.1.4.9 Симметрия, параллель көшіру және бұру кезінде
фигуралардың бейнелерін салу
Бағалау критерийі Білім алушы
- Осьтік симметрия және центрлік симметрияны
пайдаланып фигура бейнесін салады;
- Параллель көшіруді пайдаланып фигура бейнесін
салады;
- Бұруды пайдаланып фигуралардың бейнелерін салады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Табандары AD және BC болатын ABCD трапециясы берілген. Трапецияның бейнеленетін
фигурасын салыңыз:
a) АВ бүйір қабырғасын қамтитын түзуге қатысты симметриялы;
b) CD бүйір қабырғасының ортасы болатын нүктеге қатысты симметриялы;
c) А нүктесінің маңайынан DAB бұрышына тең, әрі сағат тілімен бағыттас бұрғанда;
d) AD векторына параллель көшіру арқылы.
Дескриптор: Білім алушы
- трапецияны бүйір қабырғасына қатысты симметриялы көшіреді;
- трапецияны центрлік симметрияны пайдаланып нүктеге қарағанда
симметриялы көшіреді;
- сағат тілімен трапецияның әр қабырғасын бұруды орындайды;
- параллель көшіреді.
2-тапсырма
Графикте P және Q екі фигура бейнеленген.
a) (0; −1) нүктесін бұрылу центрі ретінде пайдаланып, P фигурасын сағат тілінің бағытымен
90°-қа бұрыңыз. Алынған бейнені R әрпімен белгілеңіз.
b) R әрпімен белгіленген фигураны х=-2 түзуіне қарағанда симметриялы көшіріңіз. Алынған
бейнені L әрпімен белгілеңіз.
c) Q фигурасын (-1;0) нүктесін симметрия центрі етіп алып көшіріңіз. Алынған бейнені K
әрпімен белгілеңіз.
Дескриптор: Білім алушы
- бұрылу центрі н фигура төбелерімен қосады;
- пайда болған кесінділерді сағат тілімен 90°-қа бұруды орындайды;
- әр төбесін түзуге қарағанда симметриялы көшіреді;
- әр төбесін нүктеге қарағанда симметриялы көшіреді.
3-тапсырма
Суретте көрсетілген А фигурасын бұру нәтижесінде A’ фигурасы алынды.
a) бұру центрін табыңыз;
b) бұрылу бұрышының градустық өлшемін транспортир көмегімен өлшеп жазыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- фигуралардың сәйкес төбелерін қосады;
- орта перпендикуляр жүргізе алады;
- бұру центрін табады;
- бұрылу бұрышының градустық өлшемін жазады.
Бөлім: Жазықтықтағы түрлендірулер
Оқу мақсаты 9.1.4.10 Жазықтықта түрлендіруді қолдана отырып есептер
шығару
Бағалау критерийі Білім алушы
- Бұруды есептерді шешуде қолданады;
- Параллель көшіруді есеп шығару кезінде
қолданады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
???? 2 − 10???? + ???? 2 + 2???? + 17 = 0 шеңбер теңдеуі берілген. Берілген шеңбердің бейнесінің
теңдеуін жазыңыз. Егер:
a) шеңбер координатаның бас нүктесіне қатысты сағат тіліне қарсы 90° бұрышпен
бұрылған болса;
b) шеңбер Oy осьіне қатысты симметриялы көшірілген болса;
c) координатанаң бас нүктесіне симмериялы көшірілген.
Дескриптор: Білім алушы
- шеңбер теңдеуін жазады;записывает уравнение окружности в общем виде;
- шеңбер центрін табады;
- центрін координатаның бас нүктесімен қосады және кесіндіге қатысты
бұруды орындайды;
- Oy осьіне қатысты симметриялы көшіреді;
- координатанаң бас нүктесіне симмериялы көшіреді;
- шеңбер бейнесінің теңдеуін жазады.
2-тапсырма
МКР үшбұрышы параллель көшірудің көмегімен М'К'Р' үшбұрышына бейнеленеді. Егер К(-
3;5), Р(-5;1), М'(-3;-2), Р'(-1;-3) болса, Үшбұрыштың қалған төбелерінің координатасын
анықтаңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- параллель көшіру векторының координатасын анықтайды;
- К' төбесінің координатасын табады;
- М төбесінің координатасын табады;
Бөлім: Жазықтықтағы түрлендірулер
Оқу мақсаты 9.1.4.11 Гомотетияның анықтамасын және қасиеттерін білу
9.1.4.12 Гомотетия кезінде әртүрлі фигуралардың бейнелерін
салу
Бағалау критерийі Білім алушы
- Гомотетия қасиетін есеп шығаруда қолданады;
- Гомотетияны пайдаланып фигуралар бейнесін салады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Графикте P және Q екі фигура бейнеленген.
Бір түрлендірумен P фигурасын Q фигурасына қалай
көшіруге болатынын толығымен сипаттаңыз.
________________________________________
________________________________________
________________________________________
________________________________________
________________________________________
________________________________________
Дескриптор: Білім алушы
- ұқсас түрлендіруді анықтайды;
- гомотетия центрін табады;
- гомотетия коэффициентін табады.
2-тапсырма
a) А үшбұрышын центрі О(3;3), коэффициенті 3 болатын гомотетияға түрлендіріңіз және
шыққан нәтижені В арқылы белгілеңіз.
b) С фигурасы А фигурасынан гомотетия арқылы алынған. Гомотетия центрі мен гомотетия
коэффициентін табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- гомотетия центрін үшбұрыш төбелерімен қосады;
- гомотетия коэффициентіне байланысты үшбұрыш бейнесін салады;
- сәйкес төбелерін қосады;
- орта перпендикуляр жүргізеді;
- гомотетия центрін анықтайды;
- бейнесін салады.
Бөлім: Жазықтықтағы түрлендірулер
Оқу мақсаты 9.1.4.13 Ұқсас фигуралардың анықтамасын және қасиеттерін
білу
9.1.4.14 Үшбұрыштар ұқсастығы белгілерін білу және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
- Ұқсас фигураларды анықтайды
- Есеп шығаруда ұқсастық белгілерін қолданады;
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Берілген фигурада: ∠???????????? = ∠????????????, AE=2 см , AD=3 см, ED=4 см және BC=9 см болса, DC-ны
табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- ұқсас фигураларды анықтайды;
- пропорционалдықты қолданады;
- белгісіздің мәнін табады.
2-тапсырма
ABCD трапециясының AC және BD диагональдары О нүктесінде AC:CO=3:1 болып
қиылысады. Трапецияның орта сызығы 24 см. Оның табандарының ұзындықтарын
есептеңдер.
Дескриптор: Білім алушы
- ұқсас фигураларды анықтайды;
- пропорционалдықты қолданады;
- теңдеу құрады;
- белгісіздің мәнін табады.
3-тапсырма
Суретте өзеннің BB 1 енін ABC және AB 1 C 1 ұқсас үшбұрыштарын қарастыра отырып, қалай
анықтауға болатыны көрсетілген. AC=100м, АС 1 =32м, АВ 1 =34 м деп алып, ВВ 1 -ді табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- ұқсас үшбұрыштардың қабырғаларының қатынастарын қолданады;
- теңдеу құрады;
- белгісіздің мәнін табады.
Бөлім: Жазықтықтағы түрлендірулер
Оқу мақсаты 9.1.4.15 Тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығын білу және
қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
- Есеп шығаруда тік бұрышты үшбұрыштардың
ұқсастығын қолданады;
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Бауыржан үйдің қабырғасының биіктігін қолындағы
1,6м(DE) қадамен KDE және ABC ұқсас тік бұрышты
үшбұрыштарын қарастырып отырып, анықтауы қажет.
DE=1,6 м, AC=2 м, KE=40 см екендігі белгілі болса.
Үйдің қабырғасының биіктігін табыңыз
Бұрыштары 90°, 60° және 30° болатын үшбұрышты
сызғышты пайдаланып үйдің қабырғасының биіктігін
табуға бола ма? Табуға болатын болса қалай шығарар
едіңіз?
Дескриптор: Білім алушы
- ұқсас фигураларды анықтайды;
- тікбұрышты үшбұрыштың ұқсастығын қолданады;
- белгісіздің мәнін табады.
2-тапсырма
Берілген суреттерден тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығын пайдаланып х-тің мәнін
есептеңіз.
Дескриптор: Білім алушы
- ұқсас үшбұрыштарды анықтайды;
- сәйкес қабырғаларының пропорционал екендігін жазады;
- белгісіздің мәнін табады.
Бөлім: Жазықтықтағы түрлендірулер
Оқу мақсаты 9.1.4.16 Үшбұрыш биссектрисасының қасиетін білу және
қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
- Үшбұрыш биссектрисасының қасиетін есеп шығаруда
қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
BD кесіндісі АВС үшбұрышының биссектрисасы:
a) АC=30 см, AD=20 см, BD=16 см және ∠???????????? = ∠????;
b) ВС=9 см, AD=7,5 см, DC=4,5 см болса, онда АВ-ны табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- сызбасын сызады;
- тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғаларының теңдігін қолданады;
- үшбұрыштың биссектирсасының қасиеттерін қолданады:
- теңдеу құрады;
- жауабын табады.
2-тапсырма
АВС үшбұрышының АD биссектрисасы ВС қабырғасын 4,5 см және 13,5 см-ге тең сәйкес СD
және ВD кесінділеріне бөледі. АВС үшбұрышының периметрі 42 см тең болса, АВ мен АС-ны
табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- сызбасын сызады;
- үшбұрыштың белгісіз қабырғаларының қосындысын табады;
- үшбұрыштың биссектрисасының қасиетін пайдаланады;
- теңдеу құрады;
- белгісіздерді табады.
Бөлім: Жазықтықтағы түрлендірулер
Оқу мақсаты 9.1.4.17 Ұқсас фигуралардың аудандары және ұқсастық
коэффициенті арасындағы тәуелділік формуласын
білу
Бағалау критерийі Білім алушы
- Ұқсас үшбұрыштар аудандарының қатынасы ұқсастық
коэффициентінің квадратына теңдігін есеп шығаруда
қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Ұқсас үшбұрыштар аудандарының қатынасы ұқсастық коэффициентінің квадратына тең
екенін дәлелдеңіз.
Дескриптор: Білім алушы
- үшбұрыш ауданын бұрышы бойынша жазады;
- үшбұрыш аудандарының қатынастарын жазады;
- ұқсас үшбұрыш аудандарының қатынастары ұқсастық коэффициентінің
квадратына тең екенін көрсетеді.
2-тапсырма
Берілген үшбұрышта
4
1
AС
AE
және
7
1
AВ
AF
тең болса,
) (
) (
AEF S
ABC S
аудандарының қатынасын
табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- ұқсас үшбұрыштарды табады;
- үшбұрыштардың аудандарын табады;
- үшбұрыштардың аудандарының қатынасын есептейді;
- дұрыс жауапты табады.
Бөлім: Үшбұрыштарды шешу
Оқу мақсаты 9.1.3.6 Косинустар теоремасын білу және қолдану;
Бағалау критерийі Білім алушы
- Косинустар теоремасын есеп шығаруда қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
ABCD трапециясы берілген, және AD||BC. AB=16 см, BC=20 см және В бұрышы 115°. AC-ның
ұзындығын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- косинустар теоремасын қолданып, теңдеу құрады;
- есептеулер жүргізеді;
- белгісізді табады.
2-тапсырма
Қабырғалары 4 см және 5 см, сүйір бұрышы 60° болатын параллелограммның сүйір
бұрыштарының төбелерін қосатын диагоналын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- сызбасын сызады;
- параллелограммның көршілес бұрыштарының қосындысы 180 0 екенін
қолданады;
- диагональ ұзындығын табады.
3-тапсырма
ABC үшбұрышының екі қабырғасы мен үшінші қабырғаға қарсы жатқан бұрышы берілген.
Қалған екі бұрышы мен үшінші қабырғасын есептеңіз.
a) BC= 16см, AC=10см және С бұрышы 80°
b) BC= 7см, AC=23см және С бұрышы 130°.
Дескриптор: Білім алушы
- сызбасын сызады;
- косинустар теоремасын қолданып, теңдеу құрады;
- есептеулер жүргізеді;
- белгісізді табады.
Бөлім: Үшбұрыштарды шешу
Оқу мақсаты 9.1.3.7 Синустар теоремасын білу және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
- Синустар теоремасын есеп шығаруда қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Үшбұрыштың 3 5 м болатын қабырғасымен іргелес бұрыштары 45° және 75°. Осы
үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын анықтаңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- сызбасын сызады;
- үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын қолданады;
- синустар теоремасын қолданады;
- пропорция құрады(сырттай сызылған шеңбер радиусына байланысты)
- радиусты табады.
2-тапсырма
Тең бүйірлі трапецияның диагоналі 10 дм және ол бүйір қабырғасымен 60° бұрыш, ал
табанымен 45° бұрыш жасайды. Трапецияның бүйір қабырғасы мен қысқа табанын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- сызбасын сызады;
- ішкі айқыш бұрыштарды табады;
- синустар теоремасын қолданады;
- пропорция құрады;
- белгісізді табады.
3-тапсырма
Суретте АВС тікбұрышты үшбұрышы берілген:
∠В=45 0 , ∠???? = 60 0 ∠С = 90 0 . DC=2 3 см. BD кесіндісінің ұзындығын есептеңіз.
Дескриптор: Білім алушы
- 30°-қа қарсы жатқан катет гипотенузаның жартысына теңдігін қолданады;
- үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын пайдаланады;
- синустар теоремасын қолданады;
- пропорция құрады;
- белгісізді табады.
4-тапсырма
Берілген суреттен х пен у мәндерін табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- синустар теоремасын қолданады;
- келтіру формумасын пайдаланады;
- теңдеу құрады;
- теңдеуді шешеді және белгісізді табады.
(немесе альтернативті вариант параллелограмға толықтырады).
Бөлім: Үшбұрыштарды шешу
Оқу мақсаты 9.1.2.3 Дұрыс көпбұрыштарды салу
Бағалау критерийі Білім алушы
- Дұрыс көпбұрыштарды салады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
Салуды орындаңыз:
a) дұрыс үшбұрыш салыңыз;
b) дұрыс төртбұрыш салыңыз;
c) дұрыс алтыбұрыш салыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- шеңберге іштей сызылған алтыбұрыш қабырғасы шеңбер радиусына тең
екенін пайдаланады;
- циркуль көмегімен шеңберді теңдей алты бөлікке бөледі;
- алты бұрышты пайдаланып дұрыс үшбұрыш салады;
- шеңбер диаметріне перпендикуляр диаметр салады.
Бөлім: Үшбұрыштарды шешу
Оқу мақсаты 9.1.3.8 Іштей сызылған үшбұрыштың ауданын ( ???? =
????????????
4????
,мұндағы ????,????,???? – үшбұрыштың қабырғалары, ???? –
сырттай сызылған шеңбер радиусы) және сырттай
сызылған көпбұрыштың ауданының (???? = ???? ∙ ????,
мұндағы ???? – іштей сызылған шеңбер радиусы, ???? −
көпбұрыштың жарты периметрi) формуларын білу
және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
- Іштей сызылған үшбұрыштың ауданын есептейді
- Сырттай сызылған көпбұрыштың ауданын есептейді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Радиусы 4,25 см шеңбердің бойындағы нүктеден ұзындықтары АВ=12 см және AC=10 см
болатын екі хорда жүргізілген. Егер кіші хорданың ортасынан үлкен хордаға дейінгі
қашықтық 4 см болса, АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- сызбасын сызады;
- пифагор теоремасын қолданады;
- орта сызығын сызады;
- теңбүйірлі үшбұрышты табады;
- АВС үшбұрышының белгісіз қабырғасын табады;
- дұрыс емес үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусының формуласын
қолданады.
2-тапсырма
Теңбүйірлі үшбұрыштың табанына түсірілген биіктігі 20 см, ал табаны мен бүйір
қабырғасының қатынасы 4:3 қатынасындай. Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер радиусын
табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- сызбасын сызады;
- пифагор теоремасын қолданады;
- бүйір қабырғасы мен табанының ұзындығын табады;
- берілген үшбұрыш ауданын табады;
- берілген үшбұрыш периметрін табады;
- дұрыс емес үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер радиусының формуласын
қолданады.
3-тапсырма
Сырттай сызылған төртбұрыштың қарама-қарсы екі қабырғасының қосындысы 12 см-ге, ал
оған іштей сызылған шеңбердің радиусы 5 см-ге тең. Төртбұрыштың ауданын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- сызбасын сызады;
- шеңберге іштей сызылған төртбұрыштың қарама-қарсы қабырғаларының
қосындысы тең екенін біледі;
- үшбұрыш ауданын биіктігі бойынша табу формуласын қолданады;
- үшбұрыш аудандарының қосындысын жазады;
- төртбұрыш ауданын табады.
Бөлім: Үшбұрыштарды шешу
Оқу мақсаты 9.1.3.9 Шеңберге іштей немесе сырттай сызылған
үшбұрыштардың аудандарын пайдаланып
шеңбердің радиусын табу формулаларын білу және
қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
- Үшбұрыш ауданын табады
- Үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңбер
радиустарын табу формуласын қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Үшбұрыш қабырғалары 8 см, 10 см, 12 см болса, үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған
шеңберлердің радиустарын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- Герон формуласын қолданады;
- үшбұрыш ауданын табады;
- сырттай және іштей сызылған шеңбер радиустарын табу формуларын
қолданады;.
- сырттай және іштей сызылған шеңбер радиустарын табады.
2-тапсырма
Суреттегі OR табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы
- Пифагор теоремасын қолданады;
- тікбұрышты үшбұрыш ауданын табу формуласын қолданады;
- тікбұрышты үшбұрыш ауданын есептейді;
- сырттай сызылған шеңбер радиустарын қолданады.
Бөлім: Үшбұрыштарды шешу
Оқу мақсаты 9.1.3.10 Синустар және косинустар теоремаларын
үшбұрыштарды шешуде және қолданбалы
есептерді шығаруда қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
- Синустар теореманы қолданбалы есептерді шығаруда
қолданады
- Косинустар теореманы қолданбалы есептерді
шығаруда қолдану
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Футбол добы алаңдағы қақпаның В және С діңгектерінің түбінен 23 м және 24 м
қашықтықтағы А нүктесінде жатыр. Футболшы допты қақпаға қарай тепті. Егер қақпаның
ені 7 м тең болса, онда қақпаға α кіру бұрышы қандай болады?
Дескриптор: Білім алушы
- косинустар теоремасын қолданып, теңдеу құрады;
- есептеулер жүргізеді;
- белгісізді табады.
2-тапсырма
Өзен жағалауында А нүктесінде тұрған Бауыржан өзеннің екінші жағалауынан Мақсатты
көрді. Бауыржанның өзеннің екінші жағалауында тұрған Мақсатқа дейінгі қашықтығы
қандай? (Мұндағы α=64°, β=48° және АС=14 м)
Дескриптор: Білім алушы
- синустар теоремасын қолданады;
- пропорция құрады;
- белгісізді табады.
Бөлім: Шеңбер. Көпбұрыштар
Оқу мақсаты 9.1.1.1 Доға ұзындығының формуласын қорытып шығару және
қолдану;
Бағалау критерийі Білім алушы:
- Доға ұзындығының формуласын қорытып
шығарады;
- Доға ұзындығының формуласын қолданбалы
есептерде пайдаланады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1-тапсырма
Суреттегі l доғасының ұзындығын қорытып шығарыңыз.
Дескриптор: Білім алушы:
- 1 0 бұрышқа сәйкес келетін доға ұзыныдығын табады;
- n 0 бұрышқа сәйкес келетін доға ұзындығының формуласын қорытып
шығарады;
2-тапсырма
Суреттегі көпір қорғаны шеңбер доғасымен
шектелген. Көпір ұзындығы АВ= 6 м, биіктігі
МК =1м.
a) Доға радиусын анықтаңыз (OM= R);
b) АВ доғасының ұзындығын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы:
- пифагор теоремасын пайдаланады;
- радиусын табады;
- косинустар теоремасын қолданып бұрыш мәнін табады;
- доға ұзыныдығының формуласын қолданады;
Бөлім: Шеңбер. Көпбұрыштар
Оқу мақсаты 9.1.1.2 Сектор мен сегмент ауданының формулаларын қорытып
шығару және қолдану;
Бағалау критерийі Білім алушы:
- Сектор мен сегмент аудандарының формулаларын
қолданады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Суретте дөңгелек пішінді металл қақпақ бейнеленген. Су оның боялған аймақтары арқылы
ағады.
Радиустары 1 см, 2 см, 3 см, 4 см и 5 см болатын шеңберлердің центрі О. Қақпақ өзара тең 6
бөліктен тұрады және ∠BOC = 40°. ABCD аумағының ауданын анықтап, жауабын π арқылы
көрсетіңіз.
Дескриптор: Білім алушы:
- сектор ауданын қолданады;
2-тапсырма
Суреттегі боялған бөлік центрі ???? және радиусы ???? = 9см болатын
дөңгелектің сегменті болып табылады. ???????????? бұрышы ????
3 радианға
тең. Сегменттің периметрі 20 см- ге тең деп алып, сегменттің
ауданын табыңыз. Жауабын жүздік үлеске дейін жуықтаңыз.
Дескриптор: Білім алушы:
- доға ұзындығын табады;
- хорда ұзындығын табады;
- сектор ауданын қолданады;
- үшбұрыш ауданын табады;
- сегмент ауданын табады.
Бөлім: Шеңбер. Көпбұрыштар
Оқу мақсаты 9.1.1.3 Іштей сызылған бұрыш анықтамасын және оның
қасиеттерін білу;
Бағалау критерийі Білім алушы:
- Іштей сызылған бұрыш қасиеттерін қолданады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Берілген суретте АВС үшбұрышы теңбүйірлі үшбұрыш. Егер AB=AC және ∠???????????? = 110 0
болса, ∠???????????? табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы:
- іштей сызылған бұрыш қасиеттерін қолданады;
- теңдеу құрады;
- белгісізді табады.
2-тапсырма
Суретте AB=BC, BD=CD және ∠???? = 30 0 . ∠???????????? табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы:
- бір хордаға тірелген іштей сызылған бұрыштарды табады;
- бір хордаға тірелген іштей сызылған бұрыштардың қасиетін қолданады;
- АВС үшбұрышының теңқабырғалы екенін дәлелдейді;
- белгісізді табады.
Бөлім: Шеңбер. Көпбұрыштар
Оқу мақсаты 9.1.1.4 Дөңгелектегі кесінділердің пропорционалдылығы
туралы теоремаларды білу және қолдану;
Бағалау критерийі Білім алушы:
- Дөңгелектегі кесінділердің пропорционалдылығы
туралы теоремалардың қасиеттерін қолданады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
a) Суретте ABC үшбұрышы теңқабырғалы үшбұрыш болса, х белгісізді табыңыздар:
b) Берілген суретте AB=14cм, AC=8 cм және BC=9 cм болса, BE кесіндісінің
ұзындығын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы:
- шеңбердегі қиюшылардың пропорционалдығын қолданады;
- шеңберден тыс жатқан нүктеден жүргізілген жанамалардан жасалған
кесінділердің теңдігін пайдаланады;
- қиюшы мен жанама арасындағы байланыс формуласын қолданады.
2-тапсырма. Берілген суреттен BD ұзындығын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы:
- үшбұрыш биссектриса қасиетін қолданады;
- пифагор теоремасын пайдаланады;
- AC ұзындығын табады;
- шеңбердегі хордалардың пропорционалдығын қолданады;
Бөлім: Шеңбер. Көпбұрыштар
Оқу мақсаты 9.1.2.1 Шеңберге іштей және сырттай сызылған
төртбұрыштардың қасиеттері мен белгілерін білу және
қолдану;
Бағалау критерийі Білім алушы:
- Шеңберге іштей және сырттай сызылған
төртбұрыштардың қасиеттерін қолданады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Қабырғаларының ұзындығы 9см, 12см және 13см болатын төртбұрышқа шеңбер іштей
сызылған, төртбұрыштың белгісіз қабырғасының ұзындығын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы:
- шеңберге сырттай сызылған төртбұрыштың қасиетін қолданады.
2-тапсырма
Шеңберге сырттай теңбүйірлі трапеция сызылған, трапецияның бүйір қабырғаларының
қосындысы 16см. Трапеция ауданын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы:
- шеңберге сырттай сызылған төртбұрыштың қасиетін қолданады;
- Трапеция ауданын табады.
3-тапсырма
Үлкен табаны шеңбер центрі арқылы өтетін шеңберге іштей сызылған трапеция
берілген. Трапеция диагоналдарының арасындағы бұрыш
0
66 екені белгілі болса, трапеция
бұрыштарын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы:
- жарты шеңберді керетін іштей сызылған бұрыш доғаның жартысымен
өлшенетінін қолданады;
- бір доғаны керетін іштей сызылған бұрыштар тең екенін қолданды;
- шеңберге іштей сызылған төртбұрыштың қасиетін қолданады;
Бөлім: Шеңбер. Көпбұрыштар
Оқу мақсаты 9.1.2.2 Дұрыс көпбұрыштардың анықтамасын және қасиеттерін
білу;
Бағалау критерийі Білім алушы:
- Дұрыс көпбұрыштардың қасиеттерін қолданады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Дұрыс n-бұрышты көпбұрыштың әр бұрышы 135 0 болса, онда қабырғалар саны қанша?
Дескриптор: Білім алушы:
- дұрыс көпбұрыштың бір бұрышын табу формуласын қолданады.
2-тапсырма
Егер дөңес көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы 1440 0 болса, онда осы көпбұрыштың
бұрышының саны қанша болғаны?
Дескриптор: Білім алушы:
- дұрыс көпбұрыштың бұрыштарының қосындысын табу формуласын
қолданады.
3-тапсырма
Дөңес көпбұрыштың әрбір төбесінен 5 диагональ өтетін болса, онда көпбұрыштың
қабырғаларының санын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы:
- дұрыс көпбұрыштың бір бұрышынан шығатын диагоналдарын табу
формуласын қолданады.
Бөлім: Шеңбер. Көпбұрыштар
Оқу мақсаты 9.1.2.4 Дұрыс көпбұрышқа іштей және сырттай сызылған
шеңберлердің радиустары арасындағы байланысты білу
және қолдану;
Бағалау критерийі Білім алушы:
- Дұрыс көпбұрышқа іштей және сырттай сызылған
шеңберлердің радиустары арасындағы байланыс
формулаларын қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Дұрыс көпбұрыштың қабырғаларының саны n=3,4,6 болғанда оның қабырғасын, оған іштей
сызылған шеңбердің радиусын осы көпбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы (R)
арқылы табыңдар.
Дескриптор: Білім алушы:
- дұрыс көпбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің
радиустарын байланыстыратын формуланы қолданады.
Бөлім: Шеңбер. Көпбұрыштар
Оқу мақсаты 9.1.2.5 Дұрыс көпбұрыштың қабырғаларын, периметрін,
ауданын және оған іштей және сырттай сызылған
шеңберлердің радиустарын байланыстыратын
формулаларды білу және қолдану;
Бағалау критерийі Білім алушы:
- Дұрыс көпбұрышқа іштей және сырттай сызылған
шеңберлердің радиустары арасындағы байланыс
формулаларын қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Радиусы R болатын шеңберге іштей сызылған дұрыс үшбұрыш
салынған. Кестедегі бос торкөздерді толтырыңыз.(а-үшбұрыш
қабырғасы, Р-үшбұрыш периметрі, S-үшбұрыш ауданы, r-іштей
сызылған шеңбер радиусы)
Дескриптор: Білім алушы:
- дұрыс көпбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің
- радиустарын табу формуласын қолданады.
Бөлім: Шеңбер. Көпбұрыштар
Оқу мақсаты 9.1.2.6 Үшбұрыш медианаларының қасиеттерін білу және
қолдану;
Бағалау критерийі Білім алушы:
- Үшбұрыш медианаларының қасиеттерін қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
Бір қабырғасы 20см тең, ал қалған қабырғаларына түсірілген медианаларының ұзындығы
18см және 24см болатын үшбұрыштың ауданын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы:
- үшбұрыш медианаларының қасиеттерін қолданады;
- герон формуласын қолданып үшбұрыш ауданын табады;
- медиана үшбұрышты аудандары тең үшбұрыштарға бөлгенін пайдаланады.