отсутствующих:

знать основные фигуры планиметрии: точка, прямая;

7.1.1.5

знать определения отрезка, луча, угла, треугольника, полуплоскости;

7.1.1.2

знать и применять аксиомы принадлежности точек и прямых;

1.                  Выявить уровень знаний учащихся по теме «Геометрия»

2.                  Откорректировать знания

3.                  Прослушать слово учителя

4.                  Познакомиться с материалом презентации

5.                  Отработать навык на примере задач, выполнить индивидуальное задание по карточкам

Учащиеся знают основные понятия геометрии, аксиоматический метод; применяют их при решении заданий, аргументируют, анализируют, обобщают и систематизируют изученный ранее материал

ценностей

связи

использования

ИКТ

знания

Начало урока

Ученики делятся на группы. Осмысливают поставленную цель.

Середина урока

Учитель предлагает составить таблицу и заполнить первые 2 столбца

Вопросы:

Что означает слово «геометрия»?

Когда, как и с какой целью зародилась наука – геометрия?

Кого можно считать основоположниками геометрии? Как называлось первое дошедшее до нас научное изложение геометрии?

Какие можно выделить этапы развития геометрии?

Что изучает геометрия?

Как можно объяснить, что такое точка, прямая, отрезок?

Различные математические объекты определили направления в математике.

С геометрическими понятиями вы уже знакомы с самого детства: круг, квадрат, угол, куб, измерение отрезков, площадь, объем, и т.д.

При изучении фигур в геометрии не берется во внимание, из какого материала они сделаны, какого цвета, в каком состоянии находятся (твердое, жидкое, газообразное).

Этим занимается физика, химия, биология. Изучая геометрию, нас будут интересовать формы и размеры предметов.

Шкаф, спичечный коробок, кирпич, многоэтажный дом – прямоугольный параллелепипед.

Футбольный мяч, резиновый мяч, мыльный пузырь – шар.

Блин, солнце, луна, озеро – круг.

Красный кубик, синий кубик, зеленый кубик – куб.

Таким образом, геометрическая фигура (тело) – это абстрактный предмет, в котором рассматривается только форма и размер, не обращая внимания на физические свойства.

Расположением геометрических фигур занимаются различные разделы геометрии.

Геометрические фигуры, точки которых лежат в одной плоскости, изучает планиметрия.

Геометрические фигуры, точки которых не лежат в одной плоскости, изучает стереометрия.

Мы начнем изучать геометрию с плоских фигур.

Но прежде заглянем в историю возникновения геометрии.

. История возникновения геометрии.

Великий немецкий математик Вильгельм Лейбниц сказал: «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет».

Заглянем в прошлое, когда зародилась наука геометрия.

Геометрия нужна была людям еще в глубокой древности, чтобы различать формы окружающих предметов, определять расстояние между ними. По истории мы изучали ряд государств и помните о Древнем Египте. Основным занятием древних египтян было земледелие, но земли, удобной для посевов было мало: справа и слева от Нила простирались и простираются сейчас огромные безжизненные пустыни; только в долине самого Нила можно сеять и собирать урожай. Два раза в год Нил разливается и затопляет огромные пространства. Перед древними жителями регулярно вставала чрезвычайно важная задача: восстанавливать после каждого разлива Нила границы между отдельными участками земли. Кроме того, древние египтяне строили различные сооружения, для чего им опять требовались знания по геометрии. Так потребности жизни заставили людей заняться геометрией, создавать и развивать ее.

. Презентация. «История возникновения геометрии»

3. Поэтапная коррекция ответов учащимися и учителем

5. Динамическая пауза

6. Изучение нового материала

1. Слово учителя

2. Презентация. «Из чего строится геометрия»

Слайд

Карточки

1)      Обазначьте ее буквой  а;

2)      На прямой а отметье точки А, В и С;

3)      Отметье точку D, не лежащую на прямой  а.

Лежат ли точки В и D на прямой АС?Объясните ответ.

2.      Прямая а проходит через точку А и не проходит через точку В. Пересекает ли прямая АВ прямую а. Если да, то в какой точке; если нет, то почему?

3.      6 точек распределите так, чтобы по 3 точки лежали на каждой из трех прямых.

4.      Начертите плоскость:

1)      Обозначьте ее буквой α;

2)      На плоскости α проведите прямую а.

3)      На плоскости α отметье точки А и В так, чтобы эти точки лежали по разные стороны от прямой а.

Пересекается ли прямая а с прямой АВ? Найдется ли на плоскости α такая точка, которая лежит и на прямой а, и на прямой АВ?

С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проводит закрепление урока.

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

Руки в стороны — в полёт

Отправляем самолёт.

Правое крыло вперёд,

Левое крыло вперёд.

Раз, два, три, четыре —

Полетел наш самолёт.

№2

На носочках ходят мыши.

Так, чтоб кот их не услышал.

7.3.1.3 знают определения отрезка, луча, угла;

7.3.1.5 понимать чем отличается аксиома от теоремы, выделять условие и заключение теоремы.

знать, что изучает геометрия

знать понятия точки, прямой и отрезка

— научиться обозначать точки, изображать прямые и отрезки;

— понимать различие между аксиомой и теоремой.

— знает и применяет основные геометрические понятия;

— правильно изображает точки, принадлежащие и не принадлежащие прямой;

— применяет полученные знания при решении задачах;

— различает аксиому от теоремы.

Прямая – это…

Прямая а проходит через точки А и В

Плоскость

Пространство

Точка принадлежит прямой…

Точка, лежащая на прямой…

Полезные выражения для диалогов и письма:

Прямая в геометрии обычно обозначается маленькой латинской буквой, а точка обозначается заглавной латинской буквой

— первичные знания о геометрии из предыдущих классов

8 мин

— знать основные понятия геометрии

— знать, что изучает геометрия

— знать понятия точки, прямой и отрезка

— научиться обозначать точки, изображать прямые и отрезки.

Сегодня у нас первый урок по геометрии, геометрии как самостоятельной учебной дисциплины.

Что вы знаете о геометрии? Что она изучает?

С элементами геометрии вы знакомились на уроках математики и раньше. Вам уже знакомы многие из геометрических тел (показываю модели куба, параллелепипеда, цилиндра, шара, пирамиды и предлагаю учащимся назвать эти тела, перечислив их простейшие свойства).

Оказывается, вы уже многое знаете, и все это очень пригодится в жизни.

Вопрос для обсуждения с классом: Как вы думаете, почему геометрию называли «пыльной наукой»?

Слайд №1-3

Презентация

Слайд № 4

10 минут

20 минут

4 минуты

После обсуждения предыдущего вопроса (о «пыльной науке») учащимся предлагается историческая справка о геометрии и ее применении в древности.

Первые геометрические понятия приобретены людьми в глубокой древности. Они возникли из потребности определять вместимость различных предметов (сосудов, амбаров и т. п.) и площади земельных участков.  Древнейшие известные нам письменные памятники, содержащие правила для определения площадей и объемов, были составлены в Египте и Вавилоне около 4 тысяч лет назад.

• Для того, чтобы взимать налоги с земли, необходимо было знать их площадь.
• Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе этих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы.

Так практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Люди стали учиться измерять и площади, и объемы, и длины и т.д.

В III в. до н.э. греческий ученый Евклид изложил их в книге «Начала» . По ней изучали геометрию много веков; на основе «Начал» Евклида составляют и современные школьные учебники по геометрии. Так зародилась геометрия как наука, названная в честь ученого евклидовой геометрией.

В переводе слово «геометрия» означает измерение земли. Запишем это слово и запомним его правильное написание. В настоящее время значение геометрии неизмеримо возросло и она превратилась в науку о пространственных формах реального мира. Теперь геометрией называется наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур

У меня на доске записаны две группы слов, определяющие геометрические фигуры:

прямая                                    куб

ломаная                                   цилиндр

отрезок                                     шар

луч                                           конус

прямоугольник                      пирамида

квадрат                                 параллелепипед

По какому принципу данные геометрические фигуры записаны в двух разных группах? (1 на плоскости, 2 в пространстве). Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на плоскости, называется планиметрией. Мы начнем изучение геометрии с планиметрии.

Аксиомы и теоремы.

Утверждение вида «А В», принимаемое без доказательства и определяющее основные свойства простейших геометрических фигур, называют аксиомой.

Итак, говоря кратко, аксиомой называют утверждение, принимаемое без доказательства.

Все утверждения, принимаемые в геометрии (кроме аксиом), необходимо доказывать. Утверждение, которое необходимо доказывать, называют теоремой. Вообще, рассуждение,  с помощью которого устанавливается правильность утверждения о свойстве геометрической фигуры, называется доказательством.

Прямая и точка

Практическая работа

Класс делится на пары. Каждой паре предлагается «проблема».

Начертить прямую и обозначить ее строчной буквой. Отметить несколько точек лежащих на прямой и точки, не лежащие на прямой и пояснить записи.

В процессе работы у учащихся возникают вопросы по решению задания, которые записываются на доске и в дальнейшем обсуждаются со всем классом.

Отрезок

Учащимся предлагается построить на предыдущем чертеже дополнительную точку  (получиться отрезок КL).

Обсудить с учащимися, какая геометрическая фигура получилась. Постараться дать определение отрезку.

Луч и угол

Продолжая работать с предыдущими рисунками, учитель предлагает классу соединить точки К и М

Обсуждая полученные фигуры с классом, постараться дать понятия луча и угла. Для максимально самостоятельной формулировки понятий луча и угла, прописывать верные предположения на доске.

Задание для самостоятельного решения

1.      Найдите основные геометрические фигуры

2.      Назовите все геометрические фигуры изображенные на рисунке.

                   Задание для группы

1. Проведите прямую а. Отметьте на прямой две какие – нибудь точки А и В. Отметьте теперь точку С так, чтобы точка А лежала между точками В и С.

2. Проведите прямую и отметьте какую – нибудь точку А, не лежащую на этой прямой. Отметьте теперь две точки В и С так, чтобы отрезок АВ пересекал прямую, а отрезок ВС не пересекал ее.

3. Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на этой прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли прямую отрезок ВС ?

4. На отрезке АВ взята точка С. Среди полупрямых АВ, АС, СА, СВ назовите пары совпадающих прямых, дополнительных полупрямых.

5. Отметьте две точки А и В. Проведите полупрямую АВ.

6. Даны прямая а и точки А, Х, У, Z на прямой. Известно, что точки Х и У лежат по одну сторону от точки А, точки Х и Z тоже лежат по одну сторону от точки А. Как расположены точки У и Z относительно точки А: по одну сторону или по разные стороны ?

1        группа

Начертите прямую, назовите ее любой буквой.

2        группа

Отметьте точку на прямой, дав ей название.

•Начертите две прямые. Отметьте точку, дав ей название, вне прямой (сделать соответствующие записи).

3        группа

Начертите m, n, пересекающиеся в точке D. Поставьте точки, лежащие и не лежащие на этой прямой

Презентация

Слайд № 5

Презентация

Слайд № 6-7

Презентация

Слайд № 8

Презентация

Слайд № 9

Презентация

Слайд № 10-11

3 минуты

— Сколько прямых можно провести через две точки?

• Сколько общих точек могут иметь две прямые?

• Как обозначаются точки и прямые?

• Что такое геометрия, планиметрия?

• Что такое точка, прямая?

Подведение итогов урока.

Учащимся предлагается ответить на вопросы, которые помогут учителю понять, насколько хорошо учащиеся усвоили изученный материал, над чем предстоит поработать на последующих уроках.

Домашнее задание

Вопросы: 1. Сколько прямых можно провести через а) одну точку, б) две точки, в) три точки?
2. Сколько точек пересечения могут иметь три прямые, каждые две из которых пересекаются?
З. Сколько точек пересечения имеют четыре попарно пересекающиеся прямые?
4. Сколько прямых могут определять пять точек на плоскости?

Задания № 1-7 стр 7-8 из учебника  «Геометрия. 7кл.» Атанасян Л.Н.

Слайд № 12

Способным учащимся дополнительно задавать вопросы и задания на глубокое понимание темы, такие как, например, переформулируй задачу, чтобы…

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?