Математика 2 класс. Методические рекомендации по суммативному оцениванию

Методические рекомендации по суммативному оцениванию
Математика
2 класс
Методические рекомендации составлены в помощь учителю при планировании,
организации и проведении суммативного оценивания по предмету «Математика» для
обучающихся во 2-х классах. Методические рекомендации подготовлены на основе учебной
программы и учебного плана.
Задания для суммативного оценивания за раздел / сквозную тему позволят учителю
определить уровень достижения учащимися целей обучения, запланированных на четверть.
Для проведения суммативного оценивания за раздел / сквозную тему в методических
рекомендациях предлагаются задания, критерии оценивания с дескрипторами и баллами.
Также в сборнике описаны возможные уровни учебных достижений обучающихся (рубрики).
Задания и рубрики носят рекомендательный характер.
Для проведения суммативного оценивания за четверть предлагается спецификация с
образцами заданий и схемой выставления баллов. Данный документ стандартизирован и
обязателен для проведения суммативного оценивания за четверть.
Методические рекомендации предназначены для учителей начальных классов,
администрации школ, методистов отделов образования, школьных и региональных
координаторов по критериальному оцениванию и других заинтересованных лиц.
При подготовке методических рекомендаций использованы ресурсы (рисунки,
фотографии, тексты, видео- и аудиоматериалы и др.), находящиеся в открытом доступе на
официальных интернет-сайтах.
2
Содержание
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ ..................................... 4
Суммативное оценивание за раздел «Двузначные числа» ......................................................................... 4
Суммативное оценивание за раздел «Действия с числами. Задачи» ......................................................... 7
Суммативное оценивание за раздел «Величины и их единицы измерения» .......................................... 10
Спецификация суммативного оценивания за 1 четверть .......................................................................... 13
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ ................................... 17
Суммативное оценивание за раздел «Сложение и вычитание двузначных чисел. Сотни. Задачи» ..... 17
Суммативное оценивание за раздел «Величины и их единицы» ............................................................. 20
Суммативное оценивание за раздел «Обозначение множества и его элемента. Знаки∈и∉» .............. 23
Спецификация суммативного оценивания за 2 четверть .......................................................................... 26
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ ................................... 31
Суммативное оценивание за раздел «Геометрические фигуры и взаимное их расположение» ........... 31
Суммативное оценивание за раздел «Умножение и деление. Задачи» ................................................... 34
Суммативное оценивание за раздел«Числовые и буквенные выражения. Уравнения. Задачи» .......... 37
Спецификация суммативного оценивания за 3 четверть .......................................................................... 40
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ ................................... 45
Суммативное оценивание за раздел «Рациональные способы вычисления» ......................................... 45
Суммативное оценивание за раздел «Способы решения задач».............................................................. 48
Суммативное оценивание за раздел « Геометрические фигуры. Периметр. Площадь» ........................ 51
Спецификация суммативного оценивания за 4 четверть .......................................................................... 54
3
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Двузначные числа»
Подраздел 1.1 Натуральные числа и число 0. Дроби
Цель обучения 2.1.1.1 Понимать образование чисел в пределах 100; считать
в прямом и обратном порядке в пределах 100;
определять место числа в натуральном ряду чисел
2.1.1.2 Читать, записывать и сравнивать двузначные числа
2.1.1.3 **Определять разрядный состав двухзначных чисел,
раскладывать на сумму разрядных слагаемых
Критерий оценивания Обучающийся
• Считает в прямом и обратном порядке в пределах
100
• Определяет место числа в натуральном ряду чисел
• Сравнивает числа в пределах 100
• Раскладывает двузначные числа на сумму
разрядных слагаемых
Уровень мыслительных
навыков
Время выполнения
Знание и понимание
Применение
15 минут
Задания
1. Вставь пропущенные числа.
2. Напиши соседей чисел.
3. Сравни.
23 32 37 3 77 70
4
4. Запиши это число в виде суммы разрядных слагаемых.
76=
Критерий
оценивания
№ задания Дескриптор Балл
Обучающийся
Считает в прямом
и обратном
порядке в пределах
100
1 записывает числа натурального ряда в
прямом порядке;
1
записывает числа натурального ряда в
обратном порядке;
1
Определяет место
числа в
натуральном ряду
чисел
2 записывает соседей круглого числа; 1
записывает соседей числа, в разрядах
которого присутствуют десятки и
единицы;
1
Сравнивает числа в
пределах 100
3 сравнивает двузначные числа, в записи
которых используются одни и те же
цифры;
1
сравнивает двузначное число с
однозначным числом;
1
сравнивает двузначное число, в разряд
которого входят десятки и единицы, с
круглым числом;
1
Раскладывает
двузначные числа на
сумму разрядных
слагаемых
4 записывает полученное число в виде
суммы разрядных слагаемых.
1
Всего баллов 8
5
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания
за раздел «Двузначные числа»
ФИО обучающегося____________________________________________________________
Критерий
оценивания
№
задания
Уровень учебных достижений
Низкий Средний Высокий
Считает в прямом и
обратном порядке в
пределах 100
1 Затрудняется при записи чисел
натурального ряда в прямом и
обратном порядке
Допускает ошибки записи чисел
натурального ряда в прямом /
обратном порядке
Верно записывает числа
натурального ряда в прямом и
обратном порядке
Определяет место
числа в натуральном
ряду чисел
2 Затрудняется при определении
места чисел в натуральном
ряду
Допускает ошибки при
определении соседей круглых
чисел / чисел, в разрядах
которых присутствуют десятки
и единицы
Верно определяет
местоположение чисел в
натуральном ряду
Сравнивает числа в
пределах 100
3 Затрудняется при сравнении
чисел в пределах 100
Допускает ошибки при
сравнении двузначных чисел /
двузначного и однозначного
числа / двузначного числа и
круглого десятка
Верно сравнивает числа в
пределах 100
Раскладывает
двузначные числа на
сумму разрядных
слагаемых
4 Затрудняется в определении
разрядного состава и записи
суммы разрядных слагаемых
Допускает ошибки в
определении разрядного состава
чисел десятки / единицы
Верно определяет разрядный
состав чисел, записывает
сумму разрядных слагаемых
6
Суммативное оценивание за раздел «Действия с числами. Задачи»
Подраздел 1.2 Операции над числами
2.1 Числовые и буквенные выражения
5.1 Задачи и математическая модель
Цель обучения 2.1.2.5 **Выполнять устно сложение и вычитание
однозначных чисел с переходом через десяток
2.2.1.6 Находить значения выражений со скобками и без
скобок, содержащих два/три арифметических действия
и определять порядок действий
2.5.1.8 **Моделировать решение простых задач на все
действия в виде числового выражения
Критерий оценивания Обучающийся
• Выполняет вычисления с переходом через десяток
• Определяет порядок действий в выражениях со
скобками и без скобок и вычисляет значение выражений
• Решает простые задачи
Уровень мыслительных
навыков
Знание и понимание
Применение
Время выполнения 15 минут
Задания
1. Соедини выражения с их значением.
2. Расставь порядок действий. Найди значения выражений.
100 – (15+45) = 10 + 40 – 20 =
3. Реши задачу.
У Жанар было 54 наклейки. Она подарила 20 наклеек Асель. Сколько наклеек
осталось у Жанар?
8 + 6 13- 7
12 14 13 6 8 7
7
Критерий
оценивания
№
задания
Дескриптор Балл
Обучающийся
Выполняет
вычисления с
переходом через
десяток
1 находит значение суммы двузначного и
однозначного чисел;
1
находит значение разности
двузначного и однозначного чисел;
1
Определяет порядок
действий в
выражениях со
скобками и без скобок
и вычисляет значение
выражений
2 определяет порядок действий в
выражении со скобками;
1
находит значение числового выражения
со скобками;
1
определяет порядок действий в
выражениях без скобок;
1
находит значение числового выражения
без скобок;
1
Решает простые
задачи
3 чертит схему/составляет краткую
запись условия задачи;
1
выбирает знак действия и записывает
выражение;
1
находит значение выражения; 1
записывает ответ задачи. 1
Всего баллов 10
8
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания
за раздел «Двузначные числа»
ФИО обучающегося________________________________________________________________
Критерий
оценивания
№
задания
Уровень учебных достижений
Низкий Средний Высокий
Выполняет вычисления с
переходом через десяток
1 Затрудняется в выполнении
вычислений с переходом
через десяток
Допускает ошибки при
выполнении сложения /
вычитания двузначного и
однозначного чисел с переходом
через десяток
Верно выполняет
вычисления с переходом
через десяток
Определяет порядок
действий в выражениях
со скобками и без скобок
и вычисляет значение
выражений
2 Затрудняется при
определении порядка
действий и нахождении
значения выражений в два
действия со скобками и без
скобок
Допускает ошибки при
расстановке порядка действий в
выражениях со скобками / без
скобок / нахождении значения
выражений в несколько действий
со скобками / без скобок
Верно определяет порядок
действий и находит значения
выражений в несколько
действий со скобками и без
скобок
Решает простые задачи 3 Затрудняется при решении
задач
Составляет числовое выражение
по условию задачи, допускает
ошибки в составлении краткой
записи или чертеже схемы /
нахождении значения выражения /
записи ответа задачи
Верно решает задачи
9
Суммативное оценивание за раздел «Величины и их единицы измерения»
Подраздел 1.3 Величины и их единицы измерения
Цель обучения 2.1.3.3**Сравнивать значения величин длины: см, дм,
м/ массы: кг , ц/ о бъема (емко сти): л и
выполнять действия сложения/вычитания/
умножения/деления над значениями величин
2.1.3.4**Преобразовывать единицы измерения длины:
см, дм, м, массы: кг, ц на основе соотношений
между ними
Критерий оценивания Обучающийся
• Сравнивает значения величин: длины, массы,
вместимости
• Выполняет действия сложения и вычитания с
именованными числами
• Преобразовывает единицы измерения длины и
массы
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Время выполнения 15 минут
Задания
1.Сравни.
2.Выполни действия:
32 кг + 68 кг =
7дм 4см – 43 см =
3. Преобразуй и запиши данные в пустые клетки.
10
Критерий
оценивания
№
задания
Дескриптор Балл
Обучающийся
Сравнивает значения
величин: длины,
массы, вместимости
1 сравнивает значения величины длины в
соотношении см – дм;
1
сравнивает значения величины длины в
соотношении м - дм;
1
сравнивает значения величины массы в
соотношении ц – кг;
1
сравнивает значения величины
вместимости;
1
Выполняет действия
сложения и
вычитания с
именованными
числами
2 находит сумму величин массы; 1
находит разность величин длины; 1
Преобразовывает
единицы измерения
длины и массы
3 переводит большие единицы измерения
длины дм в меньшие см;
1
переводит см в большую единицу
измерения длины дм;
1
переводит большие единицы измерения
массы ц в меньшие кг.
1
Всего баллов 9
11
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания
за раздел «Величины и их единицы измерения»
ФИО обучающегося _______________________________________________________
Критерий оценивания
№ Уровень учебных достижений
Низкий Средний Высокий
Сравнивает значения
величин: длины, массы,
вместимости
1 Затрудняется в сравнении
величин: длины, массы,
вместимости
Допускает ошибки при
сравнении величин длины /
массы / вместимости (объема)
Верно сравнивает значения
величин: длины, массы,
вместимости
Выполняет действия
сложения и вычитания
с именованными
числами
2 Затрудняется в выполнении
действий сложения и
вычитания с именованными
числами
Допускает ошибки в
выполнении действий с
единицами измерения массы /
длины
Верно выполняет действия
сложения и вычитания с
именованными числами
Преобразовывает
единицы измерения
длины и массы
3 Затрудняется в выполнении
преобразований единиц
измерения длины, массы
Допускает ошибки в
преобразовании единиц
измерения длины / массы
Верно выполняет
преобразование единиц
длины и массы
12
Спецификация суммативного оценивания за 1 четверть
1. Цель суммативного оценивания за четверть
Суммативное оценивание направлено на проверку достижения обучающимися
целей обучения и выявление их уровня знаний, умений и навыков, приобретенных в
течение четверти в рамках обновления содержания среднего образования.
Спецификация описывает содержание и процедуру проведения суммативного
оценивания за четверть по предмету «Математика» во 2 классе.
2. Документ, определяющий содержание суммативного оценивания за четверть
Учебная программа по предмету «Математика» (в рамках обновления содержания
среднего образования) Начальная школа (1-4 классы).
3. Обзор суммативного оценивания за 1 четверть
3.1. Продолжительность - 40 минут
Количество баллов - 15
3.2. Структура суммативного оценивания
В суммативном оценивании за четверть используются различные типы заданий:
вопросы с множественным выбором ответа, вопросы, требующие краткого, развернутого
ответов.
Данный вариант состоит из 4 заданий, включающих вопросы с кратким и
развернутым ответами.
В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде
численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю
последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла.
Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в
ряде математических контекстов.
Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
13
№ Раздел Подраздел Цель обучения Описание заданий Кол-во
заданий
Общий
балл
1 Раздел 1A –
Двузначные
числа
1.1 Натуральные
числа и число 0.
Дроби
2.1.1.3 **Определять разрядный
состав двухзначных чисел,
раскладывать на сумму разрядных
слагаемых
Обучающийся выполняет
задание открытого типа с
кратким ответом
1 3
2 Раздел 1В -
Действия с
числами. Задачи
5.1 Задачи и
математическая
модель
2.5.1.8 **Моделировать решение
простых задач на все действия в
виде числового выражения
Обучающийся выполняет
задание открытого типа с
развёрнутым ответом
1 4
3 Раздел 1C–
Величины и их
единицы
измерения
1.3 Величины и их
единицы
измерения
2.1.3.3**Сравнивать значения
величин длины: см, дм, м/ массы:
кг, ц/ объема (емкости) и
выполнять действия сложения/
вычитания/ умножения/ деления
над значениями величин
Обучающийся выполняют
2 задания открытого типа с
кратким ответом
2 8
14
4. Образцы заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания
за 1 четверть по предмету «Математика»
1. Заполни пустые клетки.
29 = + +
82 = дес. ед. 5 дес. 7 ед.=
[3]
2. Реши задачу
В школьную столовую привезли бананы и груши. Бананов было 45 кг, а груш на 7
кг больше, чем бананов. Сколько килограмм груш привезли в школьную столовую?
[4]
3.Выполни действия
1 м – 33 см = 42 кг + 58 кг = 42 л – 13 л =
[3]
4.Сравни. Поставь знаки
[5]
Схема выставления баллов
№ Ответ Балл Дополнительная информация
1
29=20 + 9 1
82 = 8 дес. 2 ед. 1
57 1
2
Бананов – 45 кг
Груш - ?, на 7кг больше
1
Принимается схема
>, <, =
15
45 + 7 = 1 балл ставится за верно
составленное выражение
45 + 7 = 52 (кг) 1 балл ставится за найденное
значение
52 кг груш привезли в школьную
столовую / 52 кг груш 1
принимается ответ 52 кг
4
67 см 1
100 кг 1 принимается ответ 1 ц
29 л 1
5
> 1
< 1
> 1
= 1
< 1
Всего баллов 15
5. Правила проведения суммативного оценивания
В период проведения суммативного оценивания закройте любые наглядные материалы
в Вашем кабинете: диаграммы, схемы, постеры, плакаты или карты, которые могут быть
подсказкой.
Перед началом суммативного оценивания зачитайте инструкцию и сообщите
обучающимся, сколько времени выделено для выполнения работы. Напомните
обучающимся, что им нельзя разговаривать друг с другом во время выполнения работы.
Когда Вы закончите давать инструкции, убедитесь, что все обучающиеся поняли, и
спросите, есть ли у них вопросы, прежде чем приступить к выполнению работы.
Удостоверьтесь, что обучающиеся работают самостоятельно во время суммативного
оценивания и у них нет возможности помогать друг другу. Во время проведения
суммативного оценивания у обучающихся не должно быть доступа к дополнительным
ресурсам, которые могут помочь им, например, словарям или справочной литературе
(кроме тех случаев, когда по спецификации этот ресурс разрешается).
Рекомендуйте обучающимся зачёркивать неправильные ответы вместо того, чтобы
стирать их ластиком.
В процессе выполнения работы отвечайте на вопросы, касающиеся инструкции и
времени выполнения. Вы не должны читать слова за обучающихся, помогать с
правописанием, перефразировать вопросы и комментировать любую информацию,
которая может предоставить преимущество отдельным обучающимся.
Сообщайте обучающимся, когда остается 5 минут до завершения суммативного
оценивания.
После окончания времени, отведенного на суммативную работу, попросите
обучающихся прекратить работу и положить свои ручки/ карандаши на парту.
6. Модерация и выставление баллов
Все учителя используют одинаковую схему выставления баллов. В процессе
модерации необходимо проверять образцы работ с выставленными баллами для того,
чтобы не допускать отклонения от единой схемы выставления баллов.
16
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел
«Сложение и вычитание двузначных чисел. Сотни. Задачи»
Подраздел 1.2 Операции над числами
4.3 Последовательности
5.1 Задачи и математическая модель
Цель обучения 2.1.2.8 Применять алгоритмы сложения и вычитания
двузначных чисел в таких случаях, как 34+23, 57-
23, 27+34,61-27, 47+33, 80-47
2.4.3.1 Определять закономерность в последовательности
чисел до 100, сотнями до 1000
2.5.1.7**Моделировать и решать задачи в 2 действия
Критерий оценивания Обучающийся
• Находит значения выражений вида: 34+23, 57-23;
27+34,61-27; 47+33, 80-47
• Находит закономерность и продолжает ряд
двузначных чисел до 100 и сотен до 1000
• Решает составные задачи
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения: 20 минут
Задания
1. Вычисли.
14 + 76 = 90 - 36 =
2. Найди закономерность и продолжи ряд на 3 числа.
27, 33, 39, … , … , …
710, 610, 510, … , … , …
3. Реши задачу.
В спортивном зале школы в шкафу лежали 24 футбольных мяча, а теннисных
мячей было на 13 штук больше. Сколько всего теннисных и футбольных мячей
лежало в шкафу?
17
Критерий оценивания №
задания
Дескриптор Балл
Обучающийся
Находит значения
выражений вида: 34+23,
57-23; 27+34,61-27;
47+33, 80-47
1 находит значение суммы двузначных
чисел;
1
вычитает из круглого десятка
двузначное число;
1
Определяет
закономерность в
последовательности
двузначных чисел до 100
и сотен до 1000
2 продолжает ряд на три числа, верно
определяя закономерность
последовательности двузначных чисел;
1
продолжает ряд на три числа, верно
определяя закономерность
последовательности трехзначных чисел;
1
Решает составную
задачу
3 чертит схему/составляет краткую запись
условия задачи;
1
выбирает знак действия и записывает
выражение первого действия;
1
находит значение выражения первого
действия;
1
выбирает знак действия и записывает
выражение второго действия;
1
находит значение выражения второго
действия;
1
записывает ответ задачи. 1
Всего баллов 10
18
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел «Сложение и вычитание
Критерий оценивания №
задания
Уровень учебных достижений
Низкий Средний Высокий
Находит значения
выражений вида: 34+23,
57-23; 27+34,61-27; 47+33,
80-47
1 Затрудняется в нахождении
результата суммы и разности
двузначных чисел
Допускает ошибки при
нахождении суммы / разности
двузначных чисел
Верно находит значения
суммы и разности двузначных
чисел
Определяет
закономерность в
последовательности
двузначных чисел до 100 и
сотен до 1000
2 Затрудняется в определении
закономерности
последовательности
двузначных и трехзначных
чисел
Допускает ошибки в
определении закономерности
последовательности
двузначных / трехзначных
чисел
Верно определяет
закономерность
последовательности
двузначных и трехзначных
чисел
Решает составную задачу 3 Затрудняется в решении
составных задач
Допускает ошибки в
составлении краткой записи
или чертеже схемы /
нахождении значения
выражения первого действия/
выборе знака действия и записи
выражения второго действия/
нахождении значения
выражения второго действия/
записи ответа задачи
Верно решает составные
задачи
19
двузначных чисел. Сотни. Задачи»
ФИО обучающегося_______________________________________________________
Суммативное оценивание за раздел «Величины и их единицы»
Подраздел 1.3 Величины и их единицы измерения
Цель обучения 2.1.3.3 Сравнивать значения величин длины: см, дм, м/
массы: кг, ц/ объема (емкости): л / времени: ч,
мин, месяц, год и выполнять действия
сложения/вычитания/ умножения/деления над
значениями величин
2.1.3.5 Определять время по циферблату: часы и минуты
Критерий оценивания Обучающийся
• Сравнивает именованные числа, используя
соотношение величин
• Выполняет действия сложения и вычитания над
значениями именованных величин
• Использует циферблат для определения времени
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Время выполнения 20 минут
Задания
1. Сравни.
2. Найди значения выражений.
8 дм + 30 см = 1 м – 56 см = 3 ч 20 мин – 20 мин = 24 кг + 76 кг =
3. Запиши, который час показывают часы в утреннее время.
20
4. Нарисуй стрелки на циферблате так, чтобы часы показывали 05 часов 30 минут.
Критерий
оценивания
№
задания
Дескриптор Баллы
Обучающийся
Сравнивает
именованные числа,
используя
соотношение
величин
1 сравнивает значение величин длины; 1
сравнивает значение величин массы; 1
сравнивает значение величин времени; 1
сравнивает значение величин объема; 1
Выполняет действия
сложения и
вычитания над
значениями
именованных
величин
2 записывает результат сложения величин
длины;
1
записывает результат разности величин
длины;
1
записывает результат разности величин
времени;
1
записывает значение суммы величин
массы;
1
Использует
циферблат для
определения
времени
3, 4 записывает время, которое изображено
на часах;
1
рисует стрелки, в соответствии с
заданным временем.
1
Всего баллов 10
21
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания
за раздел «Величины и их единицы»
ФИО обучающегося_________________________________________________________
Критерий
оценивания
№
задания
Уровень учебных достижений
Низкий Средний Высокий
Сравнивает
именованные числа,
используя соотношение
величин
1 Затрудняется в сравнении
именованных чисел
Допускает ошибки при
сравнении значений величин
длины / массы / времени /
вместимости
Верно сравнивает
именованные числа
Выполняет действия
сложения и вычитания
над значениями
именованных величин
2 Затрудняется в выполнении
действий сложения и вычитания
с именованными числами
Допускает ошибки при
выполнении действий сложения
и вычитания над значениями
величин длины / времени / массы
Верно выполняет действия
сложения и вычитания
с именованными числами
Использует циферблат
для определения
времени
3 Затрудняется в определении
времени по циферблату,
изображении указанного
времени на модели часов
Допускает ошибки в
определении времени /
изображении времени на модели
часов.
Верно определяет время и
изображает указанное
время на модели часов
22
Суммативное оценивание за раздел
«Обозначение множества и его элемента. Знаки∈и∉»
Подраздел 4.4 Комбинации объектов
5.2 Математический язык
Цель обучения 2.4.4.1 Составлять варианты комбинаций «по три» из
предметов окружающего мира
2.5.2.2 Использовать заглавные буквы латинского алфавита
для обозначения множества, его элементов -
строчные буквы; принадлежности и
непринадлежности элемента множеству знаки∈и∉
Критерий оценивания Обучающийся
• Создает комбинации, используя три элемента
любого множества
• Составляет и обозначает множества из заданных
элементов
• Определяет предметы принадлежащие пересечению
множеств, не принадлежащие ни одному из этих
множеств.
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения 15 минут
Задания
1. Зайчик (З), тигренок (Т) и лисичка (Л) решили встать в ряд.
1) Сколькими способами можно их переставить?
2) Допиши различные способы комбинаций по образцу.
З Л
1. З – Т – Л
23
Т
2. Объедини и обозначь элементы в два множества.
33 66 400
44 600
99 700 100
3. а) Обведи предмет, который принадлежит пересечению множеств: «Машины»;
«Зелёные предметы».
b) Вычеркни предмет, который не принадлежит ни одному из этих множеств.
Критерий оценивания №
задания
Дескриптор Балл
Обучающийся
Создает комбинации,
используя по три элемента
любого множества
1 определяет количество способов
(6 способов);
1
перечисляет комбинации (не менее
трех);
1
Составляет и обозначает
множества из заданных
элементов
2 объединяет элементы в два множества; 1
обозначает их заглавными латинскими
буквами;
1
Определяет предметы
принадлежащие
пересечению множеств, не
принадлежащие ни
одному из этих множеств
3 обводит (зелёную машину),
принадлежащую пересечению
множеств;
1
отмечает (ключ), не принадлежащий
ни одному из множеств.
1
Всего баллов 6
24
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
«Обозначение множества и его элемента. Знаки∈и∉»
ФИО обучающегося ___________________________________________________________________________________________
Критерий оценивания
№
задания
Уровень учебных достижений
Низкий Средний Высокий
Создает комбинации,
используя по три элемента
любого множества
1 Затрудняется в составлении
комбинаций предметов (по
три)
Допускает ошибки при
составлении комбинаций,
используя по три элемента
любого множества
Верно составляет
комбинации предметов (по
три)
Составляет и обозначает
множества из заданных
элементов
2 Затрудняется в объединении
элементов во множества по
определенным признакам
Допускает ошибки при
объединении элементов во
множества
Верно объединяет элементы
во множества
Определяет предметы
принадлежащие
пересечению множеств, не
принадлежащие ни одному
из этих множеств.
3 Затрудняется в определении
принадлежности элемента
множеству
Допускает ошибки в
определении принадлежности /
непринадлежности элементов
множеству
Верно определяет
принадлежность и
непринадлежность элемента
множеству
25
Спецификация суммативного оценивания за 2 четверть
1. Цель суммативного оценивания за четверть
Суммативное оценивание направлено на проверку достижения обучающимися целей
обучения и выявление их уровня знаний, умений и навыков, приобретенных в течение
четверти в рамках обновления содержания среднего образования.
Спецификация описывает содержание и процедуру проведения суммативного
оценивания за четверть по предмету «Математика» во 2 классе.
2. Документ, определяющий содержание суммативного оценивания за четверть
Учебная программа по предмету «Математика» (в рамках обновления содержания
среднего образования) Начальная школа (1-4 классы).
3. Обзор суммативного оценивания за 2 четверть
3.1. Продолжительность - 40 минут
Количество баллов - 15
3.2. Структура суммативного оценивания
В суммативном оценивании за четверть используются различные типы заданий:
вопросы с множественным выбором ответа, вопросы, требующие краткого, развернутого
ответов.
Данный вариант состоит из 4 заданий, включающих вопросы с кратким и развернутым
ответами.
В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде
численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю
последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла.
Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в
ряде математических контекстов.
Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
26
№ Раздел Подраздел Цель обучения Описание заданий Кол-во
заданий
Общий
балл
1 Раздел 2A –
Сложение и
вычитание
двузначных чисел.
Сотни
4.3 Последовательности 2.4.3.1 Определять
закономерность в
последовательности чисел до
100, сотнями до 1000
Обучающийся выполняет
задание открытого типа с
кратким ответом
1 1
5.1 Задачи и
математическая модель
2.5.1.7** Моделировать и
решать задачи в 2 действия
Обучающийся выполняет
задание открытого типа с
развернутым ответом
1 6
2 Раздел 2B –
Величины и их
единицы измерения
1.3 Величины и их
единицы измерения
2.1.3.3 Сравнивать значения
величин длины: см, дм, м/
массы: кг, ц/ объема
(емкости): л / времени: ч,
мин, месяц, год и выполнять
действия сложения/
вычитания/ умножения/
деления над значениями
величин
Обучающийся выполняет
задание открытого типа с
кратким ответом
1 2
3 Раздел 2С –
Обозначение
множества и его
элемента. Знаки∈и
∉
4.4 Комбинации
объектов
2.4.4.1 Составлять варианты
комбинаций «по три» из
предметов окружающего мира
Обучающийся выполняет
задание открытого типа с
кратким ответом
1 6
27
4. Образц заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания
за 2 четверть по предмету «Математика»
1. Запиши три числа, не нарушая закономерности.
970, 870, 770, … , … , …
[1]
2. Реши задачу.
Для новогодней ёлки купили 17 золотых шаров, красных шаров на 19 штук больше
чем золотых. Сколько всего шаров купили для новогодней ёлки?
[6]
3. Найди значения выражений.
36 кг + 23 кг =
6 дм + 15 см =
[2]
4. Используй зеленый, желтый и синий карандаши. Закрась дощечки у санок так,
чтобы порядок цветов дощечек не повторялся.
[6]
28
Схема выставления баллов
№ Ответ Балл Дополнительная информация
1 670, 570, 470 1
2
Золотых – 17 ш. ?
Красных - ?, на 19 ш. больше
1
Принимается
Примерные ответы обучающегося
По действиям:
17 + 19 =
17 + 19 = 36 (ш.) – красных
36 + 17 =
36 + 17 = 53 (ш.)
Выражением:
(17 +19) +17 = 53 (ш.)
4 В решении задачи по действиям
ставится:
- 1 балл за выбор правильного
знака действия и запись
выражения первого
действия;
- 1 балл за нахождение
значения выражения;
- 1 балл за выбор правильного
знака действия и записи
выражения второго
действия;
- 1 балл за нахождение
значения второго действия.
В решении задачи одним
выражением ставится 4 балла.
53 золотых и красных шара купили для
елки / 53 шара / 53 ш.
1
3
59 кг 1
75 см 1 Принимается 7 дм 5 см
4
6 1 балл ставится за каждую
правильно выполненную
комбинацию (6 санок – 6
баллов)
Всего баллов 15
5. Правила проведения суммативного оценивания
В период проведения суммативного оценивания закройте любые наглядные
материалы в Вашем кабинете: диаграммы, схемы, постеры, плакаты или карты, которые
могут быть подсказкой.
Перед началом суммативного оценивания зачитайте инструкцию и сообщите
обучающимся, сколько времени выделено для выполнения работы. Напомните
обучающимся, что им нельзя разговаривать друг с другом во время выполнения работы.
29
Когда Вы закончите давать инструкции, убедитесь, что все обучающиеся поняли, и
спросите, есть ли у них вопросы, прежде чем приступить к выполнению работы.
Удостоверьтесь, что обучающиеся работают самостоятельно во время суммативного
оценивания и у них нет возможности помогать друг другу. Во время проведения
суммативного оценивания у обучающихся не должно быть доступа к дополнительным
ресурсам, которые могут помочь им, например, словарям или справочной литературе
(кроме тех случаев, когда по спецификации этот ресурс разрешается).
Рекомендуйте обучающимся зачёркивать неправильные ответы вместо того, чтобы
стирать их ластиком.
В процессе выполнения работы отвечайте на вопросы, касающиеся инструкции и
времени выполнения. Вы не должны читать слова за обучающихся, помогать с
правописанием, перефразировать вопросы и комментировать любую информацию,
которая может предоставить преимущество отдельным обучающимся.
Сообщайте обучающимся, когда остается 5 минут до завершения суммативного
оценивания.
После окончания времени, отведенного на суммативную работу, попросите
обучающихся прекратить работу и положить свои ручки/ карандаши на парту.
6. Модерация и выставление баллов
Все учителя используют одинаковую схему выставления баллов. В процессе
модерации необходимо проверять образцы работ с выставленными баллами для того,
чтобы не допускать отклонения от единой схемы выставления баллов.
30
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел
«Геометрические фигуры и взаимное их расположение»
Подраздел 3.1 Геометрические фигуры и их классификация
3.2 Изображение и построение геометрических фигур
Цель обучения 2.3.1.1 Распознавать и называть виды углов (прямой,
острый, тупой)/ определять существенные признаки
прямоугольника, квадрата, прямоугольного
треугольника
2.3.2.1 Чертить отрезки и прямые, геометрические фигуры
на точечной бумаге, следуя инструкции о позиции,
направлении и движении
Критерий оценивания Обучающийся
• Группирует многоугольники по их общим признакам
• Изображает отрезок, прямую, многоугольники,
следуя инструкции об их взаимном расположении
Уровень мыслительных
навыков
Время выполнения
Знание и понимание
Применение
15 минут
Задания
1. Рассмотри фигуры. Запиши номера в соответствии с их названиями.
Квадраты __________________________________________
Прямоугольники ____________________________________
2. Следуй инструкции. Используй чертежные инструменты.
1) Начерти в центре отрезок длиной 3 см, расположи его вертикально.
2) Слева от отрезка начерти любой четырехугольник.
3) Справа от отрезка начерти любой треугольник.
4) В левом нижнем углу начерти горизонтально прямую линию
1
2
10
3
4
5
7
6
8
9
31
Критерий оценивания №
задания
Дескриптор Балл
Обучающийся
Группирует
многоугольники по их
общим признакам
1 указывает квадраты; 1
указывает прямоугольники; 1
Изображает отрезок,
прямую,
многоугольники, следуя
инструкции об их
взаиморасположении
2 чертит в центре отрезок длиной 3 см,
располагает вертикально;
1
чертит слева от отрезка любой
четырехугольник;
1
чертит справа от отрезка любой
треугольник;
1
чертит в левом нижнем углу прямую
горизонтальную линию.
1
Всего баллов 6
32
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за
раздел «Геометрические фигуры и взаимное их расположение»
ФИО обучающегося _____________________________________________________________________________________
Критерий оценивания №
задания
Уровень учебных достижений
Низкий Средний Высокий
Группирует
многоугольники по их
общим признакам
1 Затрудняется группировать
многоугольники по их
общим признакам
Допускает ошибки в
определении фигур,
относящихся к квадратам /
прямоугольникам
Верно группирует
многоугольники по их
общим признакам
Изображает отрезок,
прямую,
многоугольники, следуя
инструкции об их
взаиморасположении
2 Затрудняется в изображении
отрезка заданной длины,
прямой линии,
многоугольников, следовать
инструкции об их взаимном
расположении
Допускает ошибки при
изображении чертежа отрезка
/ прямой линии /
четырёхугольника /
треугольника
Верно изображает отрезок,
прямую и многоугольники в
соответствии с заданной
инструкцией
33
Суммативное оценивание за раздел «Умножение и деление. Задачи»
Подраздел 1.2 Операции над числами
5.1 Задачи
Цель обучения 2.1.2.2 Понимать, что умножение и деление -
взаимообратные действия, определять зависимость
между компонентами, результатами этих действий
2.5.1.3 Анализировать и решать задачи на: нахождение
суммы одинаковых; деление по содержанию и на
равные части; составлять и решать обратные задачи
Критерий оценивания Обучающийся
• Применяет зависимость между компонентами и
результатом действий умножения и деления
• Решает задачи на деление по содержанию и на
равные части
Уровень мыслительных
навыков
Знание и понимание
Применение
Время выполнения 15 минут
Задания
1. Используя действия умножения и деления, составь четыре равенства с числами.
2. Определи и запиши неизвестные компоненты.
4 ∙ = 16 : 4 = 5 21 : = 3
27
3 9
34
3. Запиши решение и ответ задачи.
Бабушка раздала 12 сушек своим внукам, по 3 штуки каждому. Сколько внуков у
бабушки?
Критерий оценивания №
задания
Дескриптор Балл
Обучающийся
Применяет зависимость
между компонентами и
результатом действий
умножения и деления
1, 2 составляет и записывает выражение на
умножение, используя представленные
числа;
1
составляет и записывает выражение на
умножение, используя переместительное
свойство умножения;
1
записывает выражение частного, где
значение произведения делит на первый
множитель;
1
записывает выражение частного, где
значение произведения делит на второй
множитель;
1
определяет и записывает недостающий
компонент: второй множитель;
1
определяет и записывает недостающий
компонент: делимое;
1
определяет и записывает недостающий
компонент: делитель;
1
Решает задачи на
деление по
содержанию и на
равные части
3 записывает выражение для решения
задачи;
1
находит значение выражения и
записывает наименование;
1
записывает ответ. 1
Всего баллов 10
35
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за
«Умножение и деление. Задачи»
ФИО обучающегося________________________________________________________________________________________
Критерий
оценивания
№
задания
Уровень учебных достижений
Низкий Средний Высокий
Применяет
зависимость между
компонентами и
результатом действий
умножения и деления
1 Затрудняется в составлении
и записи выражений
произведений с
использованием
представленных чисел и
частных, на основе
взаимообратности действий
Допускает ошибки в записи
выражения на умножение с
использованием указанных
чисел / выражения
произведения на основе
переместительного свойства /
выражения частного, где
делитель первый множитель /
выражения частного, где
делитель второй множитель
Верно составляет и
записывает выражения
произведений с
использованием указанных
чисел и выражения частных
на основе взаимообратных
действий
2 Затрудняется в определении,
нахождении, записи
неизвестных компонентов,
связанных со знанием
взаимоообратности действий
умножения и деления
Допускает ошибки при
нахождении неизвестных
компонентов умножения /
деления, на основе
взаимообратности действий
умножения и деления
Верно определяет и
записывает неизвестные
компоненты, основывается
на взаимообратных
действиях умножения и
деления
Решает задачи на
деление по
содержанию и на
равные части
3 Затрудняется в решении
задач на деление
Составляет выражение по
условию задачи, допускает
ошибки при вычислениях,
записи ответа
Верно решает задачу на
деление
36
Суммативное оценивание за раздел
«Числовые и буквенные выражения. Уравнения. Задачи»
Подраздел 2.1 Числовые и буквенные выражения
2.2 Равенства и неравенства. Уравнения
5.1 Задачи и математическая модель
Цель обучения 2.2.1.2 Находить значение буквенного выражения в два
действия при заданном значении буквы
2.2.2.2 Решать простейшие уравнения на умножение и
деления; уравнения сложной структуры вида
х+(25-6) =38; (24-3) -х=8; а+6=7+80
2.5.1.7 Моделировать и решать задачи в 2 действия (разные
комбинации простых задач на
увеличение/уменьшение в несколько раз; кратное
сравнение)
Критерий оценивания Обучающийся
• Находит значение буквенного выражения в два
действия при заданном значении буквы
• Решает простые уравнения на нахождение
неизвестных компонентов умножения и деления
• Решает составную задачу
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения 20 минут
Задания
1. Найди значение выражения x : 5 + 86 , если x = 40.
2. Реши уравнение.
3 · х = 18
3. Реши задачу.
В Астану на олимпиаду по математике поехало 24 мальчика, а девочек в 3 раза
меньше, чем мальчиков. Сколько всего детей поехало на олимпиаду в Астану?
37
Критерий оценивания №
задания
Дескриптор Балл
Обучающийся
Находит значение
буквенного выражения
в два действия при
заданном значении
буквы
1 записывает выражение с числовым
значением буквы;
1
вычисляет и записывает значение
числового выражения;
1
Решает простые
уравнения на
нахождение
неизвестных
компонентов
умножения и деления
2 определяет неизвестный множитель; 1
вычисляет значение корня; 1
выполняет проверку уравнения; 1
Решает составную
задачу
3 чертит схему/составляет краткую запись
условия задачи;
1
выбирает знак действия и записывает
выражение первого действия;
1
находит значение выражения первого
действия;
1
выбирает знак действия и записывает
выражение второго действия;
1
находит значение выражения второго
действия;
1
записывает ответ задачи. 1
Всего баллов 11
38
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
« Умножение и деление. Задачи»
ФИО обучающегося____________________________________________________________________________________________
Критерий оценивания №
задания
Уровень учебных достижений
Низкий Средний Высокий
Находит значение
буквенного выражения в
два действия при
заданном значении
буквы
1 Затрудняется в записи
выражения с числовым
значением буквы,
нахождении его значения
Записывает выражения с числовым
значением буквы, допускает
вычислительные ошибки при
нахождении значения числового
выражения
Верно записывает и
находит значение выражения
с числовым значением буквы
Решает простые
уравнения на
нахождение неизвестных
компонентов умножения
и деления
2 Затрудняется в решении
простого уравнения на
нахождение неизвестных
компонентов умножения и
деления
Допускает ошибки в нахождении
неизвестного множителя/
вычислениях/ выполнении
проверки
Верно решает простое
уравнение на нахождение
неизвестных компонентов
умножения и деления
Решает составную задачу 3 Затрудняется в
оформлении и
решении составной
задачи
Допускает ошибки в составлении
краткой записи или чертеже схемы
/ нахождении значения выражения
с наименованием / формулировки
и записи ответа
Верно оформляет и
решает составную задачу
39
Спецификация суммативного оценивания за 3 четверть
1. Цель суммативного оценивания за четверть
Суммативное оценивание направлено на проверку достижения обучающимися целей
обучения и выявление их уровня знаний, умений и навыков, приобретенных в течение
четверти в рамках обновления содержания среднего образования.
Спецификация описывает содержание и процедуру проведения суммативного
оценивания за четверть по предмету «Математика» во 2 классе.
2. Документ, определяющий содержание суммативного оценивания за четверть
Учебная программа по предмету «Математика» (в рамках обновления содержания
среднего образования) Начальная школа (1-4 классы).
3. Обзор суммативного оценивания за 3 четверть
3.1. Продолжительность – 40 минут
Количество баллов - 15
3.2. Структура суммативного оценивания
В суммативном оценивании за четверть используются различные типы заданий:
вопросы с множественным выбором ответа, вопросы, требующие краткого, развернутого
ответов.
Данный вариант состоит из 4 заданий, включающих вопросы с кратким и
развернутым ответами.
В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде
численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю
последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла.
Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в
ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных
частей/вопросов.
40
№ Раздел Тема Цель обучения Описание заданий Кол-во
заданий
Общий
балл
1 Раздел 3А –
Геометрические
фигуры и взаимное их
расположение
3.1 Геометрические
фигуры и их
классификация
2.3.1.1 Распознавать и называть
виды углов (прямой, острый,
тупой)/ определять существенные
признаки прямоугольника,
квадрата, прямоугольного
треугольника
Обучающийся выполняет
задание открытого типа с
кратким ответом на
определение видов углов
1 3
2 Раздел 3В -Умножение
и деление. Задачи
1.2 Операции над
числами
2.1.2.1 Понимать умножение как
сложение одинаковых слагаемых и
деление как разбиение объектов
по содержанию, на равные части
Обучающийся выполняет
задание открытого типа с
кратким ответом
1 2
3 Раздел 3С – Числовые
и буквенные
выражения.
Уравнения. Задачи
2.2 Равенства и
неравенства.
Уравнения
2.2.2.2 Решать простейшие
уравнения на умножение и
деления; уравнения сложной
структуры вида
х+(25-6) =38;
(24-3) -х=8;
а+6=7+80
Обучающийся выполняет
задание открытого типа с
развернутым ответом
1 4
5.1 Задачи и
математическая
модель
2.5.1.7 Моделировать и решать
задачи в 2 действия (разные
комбинации простых задач на
увеличение/уменьшение в
несколько раз; кратное сравнение)
Обучающийся выполняет
задание открытого типа с
развернутым ответом
1 6
41
4. Образцы заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания
за 3 четверть по предмету «Математика»
1. Определи и подпиши виды углов: прямой, острый, тупой.
[3]
2. Замени сложение умножением:
1) 4+4+4+4+4= 2) k+k+k+k+k+k+k=
[2]
3. Реши уравнение.
у - (46 + 24) = 90
[4]
4. Реши задачу.
На л ыжную п рогулку в ышли д ва м альчика. О дин и з н их проехал на л ыжах 4 к м, а
другой на 12 км больше. Во сколько раз меньше км проехал первый мальчик, чем второй?
[6]
Схема выставления баллов
№ Ответ Балл Дополнительная
информация
1
1
1
1
2
4+4+4+4+4= 4 ·5 1
k+k+k+k+k+k+k= k · 7 1
3
у – 70 = 90 1
у=70+90 1
у=160 1
выполняет проверку 160 -70 =90 1
4
I мальчик – 4 км
II мальчик - ?, на 12 км больше Во ? раз <
1 Обучающийся может
начертить схему.
42
Примерные ответы обучающегося
По действиям:
4 + 12 =
4 + 12 = 16 (км) - прошел II мальчик
16 : 4 =
16 : 4 = 4 (раза) - меньше
Выражением:
(4+12):4=4 (раза)
4 В решении задачи по
действиям ставится:
- 1 балл за выбор
правильного знака
действия и запись
выражения
первого действия;
- 1 балл за
нахождение
значения
выражения;
- 1 балл за выбор
правильного знака
действия и записи
выражения
второго действия;
- 1 балл за
нахождение
значения второго
действия.
В решении задачи
одним выражением
ставится 4 балла.
Ответ: в 4 раза меньше прошел на лыжах I
мальчик, чем II./ І мальчик в 4 раза меньше
прошел/ в 4 раза меньше прошел/ в 4 раза
меньше/4 раза.
1
Всего баллов 15
5. Правила проведения суммативного оценивания
В период проведения суммативного оценивания закройте любые наглядные
материалы в Вашем кабинете: диаграммы, схемы, постеры, плакаты или карты, которые
могут быть подсказкой.
Перед началом суммативного оценивания зачитайте инструкцию и сообщите
обучающимся, сколько времени выделено для выполнения работы. Напомните
обучающимся, что им нельзя разговаривать друг с другом во время выполнения работы.
Когда Вы закончите давать инструкции, убедитесь, что все обучающиеся поняли, и спросите,
есть ли у них вопросы, прежде чем приступить к выполнению работы.
Удостоверьтесь, что обучающиеся работают самостоятельно во время суммативного
оценивания и у них нет возможности помогать друг другу. Во время проведения
суммативного оценивания у обучающихся не должно быть доступа к дополнительным
ресурсам: словарям, справочной литературе (кроме тех случаев, когда по спецификации этот
ресурс разрешается).
Рекомендуйте обучающимся зачёркивать неправильные ответы вместо того, чтобы
стирать их ластиком.
В процессе выполнения работы отвечайте на вопросы, касающиеся инструкции и
времени выполнения. Вы не должны читать слова за обучающихся, помогать с
правописанием, перефразировать вопросы и комментировать любую информацию, которая
может предоставить преимущество отдельным обучающимся.
43
Сообщайте обучающимся, когда остается 5 минут до завершения суммативного
оценивания.
После окончания времени, отведенного на суммативную работу, попросите
обучающихся прекратить работу и положить свои ручки / карандаши на парту.
6. Модерация и выставление баллов
Все учителя используют одинаковую схему выставления баллов. В процессе
модерации необходимо проверять образцы работ с выставленными баллами для того, чтобы
не допускать отклонения от единой схемы выставления баллов.
44
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Рациональные способы вычисления»
Подраздел 1.2 Операции над числами
2.1 Числовые и буквенные выражения
Цель обучения 2.1.2.3 Применять переместительное, сочетательное
свойства сложения и переместительное свойство
умножения для рационализации вычислений
2.2.1.6 Находить значения выражений со скобками и без
скобок, содержащих два/три арифметических
действия и определять порядок действий
Критерий оценивания Обучающийся
• Применяет сочетательное свойство сложения,
переместительное свойства сложения и
умножения для нахождения значений выражения
• Определяет порядок действий в выражении
• Находит значение выражений со скобками и без
скобок
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Время выполнения 15 минут
Задания
1. Запиши выражения и результат, используя удобные способы вычисления.
1) 23 + 38 = 3) 97 + 95 + 3 =
2) 5 ∙ 9 = 4) 5 + 64 + 5 + 6 =
2. Укажи, в каком порядке надо выполнять действия в выражении.
6 ∙ (2 + 3) – 15
А) умножение, вычитание, сложение
В) умножение, сложение, вычитание
С) сложение, умножение, вычитание
D) умножение, сложение, вычитание
3. Найди значение выражений.
1) 18 : 3 + 3 ∙ 9 = 2) (72 - 27) : 5 + 4 =
45
Критерий
оценивания
№
задания
Дескриптор Балл
Обучающийся
Применяет
сочетательное
свойство сложения,
переместительное
свойство сложения и
умножения для
нахождения значений
выражения
1 записывает выражение суммы двузначных
чисел с использованием
переместительного свойства сложения и
находит его значение;
1
записывает выражение произведения с
использованием переместительного
свойства умножения табличных случаев и
находит его значение;
1
записывает выражение в два действия с
использованием сочетательного свойства
сложения и находит его результат;
1
записывает выражение в несколько
действий с использованием
сочетательного свойства сложения и
находит его результат;
1
Определяет порядок
действий в
выражении
Находит значение
выражений со
скобками и без
скобок
2, 3 определяет порядок действий: 1
записывает порядок действий в
выражениях без скобок;
1
записывает порядок действий в
выражениях со скобками;
1
находит и записывает значение
выражения, содержащего скобки;
1
находит и записывает значение
выражения без скобок.
1
Всего баллов 9
46
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
«Рациональные способы вычисления»
ФИО обучающегося___________________________________________________________________________________________
Критерий
оценивания
№
задания
Уровень учебных достижений
Низкий Средний Высокий
Применяет сочетательное
свойство сложения,
переместительное
свойство сложения и
умножения для
нахождения значений
выражения
1 Затрудняется в
использовании
переместительного свойства
сложения и умножения,
сочетательного свойства
сложения
Допускает ошибки в записи
выражений при использовании
переместительного свойства
сложения / умножения /
сочетательного свойства
сложения / при вычислении
результата
Правильно записывает и
находит значение выражений,
используя рациональные
способы вычислений
Определяет порядок
действий в выражении и
находит значение
выражений со скобками и
без скобок
2, 3 Затрудняется в определении
последовательности
выполнения действий в
выражениях и нахождении
их значения
Допускает ошибки в
расстановке порядка действий в
выражении, нахождении
значения выражений в
несколько действий со
скобками / без скобок
Верно расставляет порядок
действий в выражениях и
находит их значение
47
Суммативное оценивание за раздел «Способы решения задач»
Подраздел 5.1 Задачи и математическая модель
Цель обучения 2.5.1.4 Анализировать и решать задачи на увеличение/
уменьшение числа в несколько раз; кратное сравнение,
составлять и решать обратные задачи
Критерий оценивания Обучающийся
• Решает задачи на увеличение / уменьшение числа
в несколько раз
• Решает задачу на кратное сравнение
• Составляет и решает обратную задачу
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения 20 минут
Задания
1. Реши задачу.
Родители собрались в путешествие. Все вещи они упаковали в чемодан и сумку. Масса
сумки с вещами 5 кг, а масса ч емодана с вещами в 3 раза больше. Сколько кг весит
чемодан?
2. Выбери и отметь () выражение, с помощью которого решается задача.
Запиши ответ.
Школьники поехали на экскурсию. В автобусе рассадили 35 учащихся, а в
микроавтобусе разместились 7 учащихся. Во сколько раз учащихся в автобусе больше,
чем в микроавтобусе?
Ответ: _____________________________________________
35 +7
35: 7 35 - 7
7 ∙ 35 7+35
48
3. Реши обратную данной задачу.
Критерий
оценивания
№
задания
Дескриптор Балл
Обучающийся
Решает задачи на
увеличение/
уменьшение числа
в несколько раз
1 чертит схему или записывает краткую
запись;
1
составляет выражение по условию
задачи;
1
находит и записывает результат действия
с наименованием;
1
записывает ответ задачи; 1
Решает задачу на
кратное сравнение
2 указывает верное решение задачи; 1
формулирует и записывает ответ задачи; 1
Составляет и
решает
обратную задачу
3 записывает краткую запись обратной
задачи;
1
составляет выражение по условию
задачи;
1
находит и записывает результат действия
с наименованием;
1
записывает ответ задачи. 1
Всего баллов 10
49
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
«Способы решения задач»
ФИО обучающегося ______________________________________________________________________________________________
Критерий
оценивания
№
задания
Уровень учебных достижений
Низкий Средний Высокий
Решает задачи на
увеличение/
уменьшение числа в
несколько раз
1 Затрудняется в решении задач
на увеличение или
уменьшение числа в
несколько раз
Допускает ошибки в составлении
и оформлении краткой записи /
чертеже схемы задачи / /
нахождения результата действий
/ формулировки и записи ответа
Верно решает задачи на
увеличение или уменьшение
числа в несколько раз
Решает задачу на
кратное сравнение
2 Затрудняется в решении
задачи на кратное сравнение
Допускает ошибки в
вычислениях / формулировании
и записи ответа задачи
Верно решает задачу на
кратное сравнение
Составляет и решает
обратную задачу
3 Затрудняется в составлении и
решении обратной задачи
Допускает ошибки нахождения
значения выражения /
формулировке и записи ответа
обратной задачи
Верно составляет и решает
обратную задачу
50
Суммативное оценивание за раздел
« Геометрические фигуры. Периметр. Площадь»
Подраздел 3.1 Геометрические фигуры и их классификация
3.2 5.2 Математический язык
Цель обучения 2.3.1.4 Находить неизвестную сторону фигуры по
периметру и известным сторонам
2.5.2.3 Обозначать заглавными буквами латинского
алфавита точки, отрезки, лучи, прямые и читать их
по обозначению
Критерий оценивания Обучающийся
• Находит длину неизвестной стороны, при известном
периметре, длине других сторон
• Называет и обозначает точку, отрезок, луч, прямую
заглавными буквами латинского алфавита
Уровень мыслительных
навыков
Время выполнения
Применение
Навыки высокого порядка
20 минут
Задания
1. Реши задачу.
В треугольнике одна сторона равна 12 см, вторая сторона 4 см. Найдите длину третьей
стороны, если периметр треугольника равен 25 см.
2. Отметь () строку с правильным обозначением фигур.
А) отрезок ОА, прямая а, точка Р, луч СК
В) прямая а, отрезок СК, луч ОА, точка Р
С) луч СК, отрезок ОА, прямая Р, точка А
D) луч а, отрезок СК, прямая ОА, точка Р
3. Обозначь фигуры в соответствии с инструкцией.
а А
С
О
К
Р
Прямая в Луч УК Точка Р Отрезок СА
51
Критерий оценивания №
задания
Дескриптор Балл
Обучающийся
Находит длину
неизвестной стороны,
при известном
периметре, длине других
сторон
1 записывает условие задачи; 1
составляет выражение по условию
задачи;
1
находит и записывает результат с
наименованием;
1
формулирует и записывает ответ; 1
Называет и обозначает
точку, отрезок, луч,
прямую заглавными
буквами латинского
алфавита
2, 3 указывает строку с правильным
порядком расположения фигур и их
соответствующим обозначением;
1
определяет и обозначает прямую; 1
определяет и обозначает луч; 1
определяет и обозначает точку; 1
определяет и обозначает отрезок. 1
Всего баллов 9
52
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
«Геометрические фигуры. Периметр. Площадь»
ФИО обучающегося ______________________________________________
Критерий
оценивания
№
задания
Уровень учебных достижений
Низкий Средний Высокий
Находит длину
неизвестной стороны,
при известном
периметре, длине
других стороны
1 Затрудняется в нахождении
длины стороны треугольника
по известному периметру и
длине других сторон
Допускает ошибки в создании
краткой записи / нахождении
результата с наименованием /
записи ответа
Верно определяет способ
нахождения длины третьей
стороны треугольника при
известном периметре и
длине других стороны
Называет и обозначает
точку, отрезок, луч,
прямую заглавными
буквами латинского
алфавита
2,3 Затрудняется в прочтении и
обозначении геометрических
фигур
Допускает ошибки в различии
фигур / обозначении с
использованием букв
латинского алфавита
Верно называет и обозначает
геометрические фигуры
буквами латинского
алфавита
53
Спецификация суммативного оценивания за 4 четверть
1. Цель суммативного оценивания за четверть
Суммативное оценивание направлено на проверку достижения обучающимися целей
обучения и выявление их уровня знаний, умений и навыков, приобретенных в течение
четверти в рамках обновления содержания среднего образования.
Спецификация описывает содержание и процедуру проведения суммативного
оценивания за четверть по предмету «Математика» во 2 классе.
2. Документ, определяющий содержание оценивания за четверть
Учебная программа по предмету «Математика» (в рамках обновления содержания
среднего образования) Начальная школа (1-4 классы).
3. Обзор суммативного оценивания за 4 четверть
3.1 Продолжительность: 40 минут
Количество баллов: 15
3.2. Структура суммативного оценивания
В суммативном оценивании за четверть используются различные типы заданий:
вопросы с множественным выбором ответа, вопросы, требующие краткого, развернутого
ответов.
Данный вариант состоит из 5 заданий, включающих вопросы с кратким ответом и
вопросы, требующие развернутого ответа.
В вопросах с множественным выбором ответов, обучающийся выбирает правильный
ответ из предложенных вариантов ответов.
В вопросах, требующие краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде слова
или короткого предложения.
В вопросах, требующих развёрнутый ответ, обучающийся показывает познавательные
возможности и творческое использование приобретенных знаний, умений и навыков.
Задание может содержать несколько структурных частей / вопросов.
54
№ Раздел Цель обучения Описание заданий Количество
заданий
Общий
балл
1 Раздел 4A –
Рациональные
способы
вычислений
2.1.2.3 Применять переместительное,
сочетательное свойства сложения и
переместительное свойство умножения для
рационализации вычислений
Обучающийся выполняет
задание закрытого типа с
множественным выбором ответ.
1 2
2.2.1.6 Находить значения выражений со
скобками и без скобок, содержащих два/три
арифметических действия и определять порядок
действий
Обучающийся выполняет
задание закрытого типа с
множественным выбором
ответа
1 1
2 Раздел 4B –
Способы
решения задач
2.5.1.8 Моделировать решение простых задач на
все действия в виде числового выражения;
составных – в виде числового выражения и
отдельных действий
Обучающийся выполняет
задания открытого типа с
полным развернутым ответом
1 6
3 Раздел 4C –
Геометрические
фигуры.
Периметр.
Площадь
2.3.1.3 Измерять длины сторон многоугольников,
предметов окружающего мира и обобщать,
составлять, применять формулы нахождения
периметра
Р= (а+ b) х2,
Р = а х 4,
Р=а+ b +с
Обучающийся выполняет
задания открытого типа с
кратким ответом
1 3
2.5.2.3 Обозначать заглавными буквами
латинского алфавита точки, отрезки, лучи,
прямые и читать
Обучающийся выполняет
задание открытого типа с
кратким ответом
1 3
55
4. Образцы заданий и схема выставления баллов.
Задания суммативного оценивания
за 4 четверть по предмету «Математика»
1. Соедини линиями выражения: применяя сочетательное свойства сложения и
переместительное свойство умножения. [2]
2. Соедини выражение со знаком последнего действия и результатом выражения. [1]
3. Реши задачу.
На клумбе растет 27 роз, ромашек в 3 раза меньше чем роз, а тюльпанов на 4 больше, чем
ромашек. Сколько тюльпанов растёт на клумбе? [6]
4. Найди периметр каждой фигуры. [3]
Р = ______________ Р=________________ Р= ____________________
(14 + 67) + 3
5+9
9 ∙ 5
5 ∙ 9
3 см 3 см
3 см
4 см
3 см
7 см
14 + (67 + 3)
(14+3)+(67+3)
56
5. Обозначь фигуры буквами латинского алфавита. Запиши. [3]
Луч ___________ Точка _________ Отрезок _______
Схема выставления баллов
№ Ответ Балл Дополнительная
информация
1
(14 + 67) + 3=14 + (67 + 3) 1
9 ∙ 5=5 ∙ 9 1
2 1
3
Роз – 27 цв.
Ромашек - ?, в 3 раза меньше
Тюльпанов -?, на 4 больше 1
Обучающиеся может
начертить схему задачи.
Примерные ответы обучающегося
По действиям:
27 : 3 =
27 : 3 = 9 (цв.) – ромашек
9 + 4 =
9 + 4 =13(цв.) – тюльпанов
Выражением:
27: 3 + 4 =13 (т.)
4
В решении задачи по
действиям ставится:
- 1 балл за выбор
правильного знака
действия и запись
выражения первого
действия;
- 1 балл за нахождение
значения выражения;
- 1 балл за выбор
правильного знака
действия и записи
выражения второго
действия;
- 1 балл за нахождение
значения второго
действия.
В решении задачи одним
выражением ставится 4
балла
Ответ: 13 тюльпанов растёт на клумбе 1 принимаются ответы 13
тюльпанов, 13 т.
4
Р = 3 +3 +3 = 9 (см) 1
Р = 4 ∙ 4=16 (см) 1
Р = (7+3) ∙2=20 (см) 1
57
5 3
Всего баллов 15
5. Правила проведения суммативного оценивания
В период проведения суммативного оценивания закройте любые наглядные
материалы в Вашем кабинете: диаграммы, схемы, постеры, плакаты или карты, которые
могут быть подсказкой.
Перед началом суммативного оценивания зачитайте инструкцию и сообщите
обучающимся, сколько времени выделено для выполнения работы. Напомните
обучающимся, что им нельзя разговаривать друг с другом во время выполнения работы.
Когда Вы закончите давать инструкции, убедитесь, что все обучающиеся поняли, и спросите,
есть ли у них вопросы, прежде чем приступить к выполнению работы.
Удостоверьтесь, что обучающиеся работают самостоятельно во время суммативного
оценивания и у них нет возможности помогать друг другу. Во время проведения
суммативного оценивания у обучающихся не должно быть доступа к дополнительным
ресурсам, которые могут помочь им, например, словарям или справочной литературе (кроме
тех случаев, когда по спецификации этот ресурс разрешается).
Рекомендуйте обучающимся зачёркивать неправильные ответы вместо того, чтобы
стирать их ластиком.
В процессе выполнения работы отвечайте на вопросы, касающиеся инструкции и
времени выполнения. Вы не должны читать слова за обучающихся, помогать с
правописанием, перефразировать вопросы и комментировать любую информацию, которая
может предоставить преимущество отдельным обучающимся.
Сообщайте обучающимся, когда остается 5 минут до завершения суммативного
оценивания.
После окончания времени, отведенного на суммативную работу, попросите
обучающихся прекратить работу и положить свои ручки/ карандаши на парту.
6. Модерация и выставление баллов
Все учителя используют одинаковую схему выставления баллов. В процессе
модерации необходимо проверять образцы работ с выставленными баллами для того, чтобы
не допускать отклонения от единой схемы выставления баллов.
58