Алгебра 7 класс. Методические рекомендации по суммативному оцениванию

Методические рекомендации по суммативному оцениванию
Алгебра
7 класс
2
Методические рекомендации составлены в помощь учителю при планировании,
организации и проведении суммативного оценивания по предмету «Алгебра» для
обучающихся 7 классов. Методические рекомендации подготовлены на основе учебной
программы и учебного плана.
Задания для суммативного оценивания за раздел/тему позволят учителю определить
уровень достижения учащимися целей обучения, запланированных на четверть. Для
проведения суммативного оценивания за раздел/сквозную тему в методических
рекомендациях предлагаются задания, критерии оценивания с дескрипторами и баллами.
Также в сборнике описаны возможные уровни учебных достижений учащихся (рубрики).
Задания с дескрипторами и баллами носят рекомендательный характер.
Методические рекомендации предназначены для учителей основной школы,
администрации школ, методистов отделов образования, региональных и школьных
координаторов по критериальному оцениванию и других заинтересованных лиц.
При подготовке методических рекомендаций использованы ресурсы (рисунки, тексты,
видео- и аудиоматериалы и др.), находящиеся в открытом доступе на официальных
интернет-сайтах.
3
Содержание
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ ................................... 4
Суммативное оценивание за раздел «Степень с целым показателем» ..................................... 4
Суммативное оценивание за раздел «Многочлены» .................................................................. 7
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ ................................. 10
Суммативное оценивание за раздел «Функция. График функции» ........................................ 10
Суммативное оценивание за раздел «Элементы статистики» ................................................. 14
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ ................................. 17
Суммативное оценивание за раздел «Формулы сокращенного умножения» ........................ 17
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ ................................. 20
Суммативное оценивание за раздел «Алгебраические дроби» ............................................... 20
4
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Степень с целым показателем»
Тема Степень с натуральным показателем и ее свойства
Степень с целым показателем и ее свойства
Преобразование выражений, содержащих степени
Стандартный вид числа
Решение текстовых задач
Цель обучения 7.1.1.1 записывать числа в стандартном виде
7.1.2.5 применять свойства степеней для упрощения
алгебраических выражений
7.2.1.1 применять свойства степени с целым показателем
при нахождении значений числовых выражений
7.1.2.9 сравнивать числа, записанные в стандартном виде
7.1.2.10 переводить величины из одних единиц измерения
в другие и записывать результаты в стандартном виде
Критерий оценивания Обучающийся
 Представляет число в стандартном виде
 Применяет свойства степени для преобразования
алгебраических выражений
 Находит значение числовых выражений, используя
свойства степени
 Сравнивает числа, записанные в стандартном виде
 Переводит величину из одних единиц измерения в
другие и записывает результат в стандартном виде
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Время выполнения 20 минут
Задания
1. В каком из случаев число 2 370000 записано в стандартном виде?
A)
B)
C)
D)
Е)
2. Упростите выражение: (
)
.
3. Вычислите значение выражения:
4. Сравните числа:
A) 8,3103 и 3 7,810
B)
3 1,3 10  и
2 1,3 10 
C) 5 6,310 и 5 6,8 10 
5
5. Дайте развернутый ответ:
Площадь сказочного города Чарльстон 11 2 24,9 10 см . Запишите чему равна площадь
города в , . 2 2 м км
Критерий оценивания №
задания
Дескриптор Балл
Обучающийся
Представляет число в
стандартном виде
1
указывает стандартный вид числа 1
Применяет свойства степени
для преобразования
алгебраических выражений
2
применяет определение степени с
отрицательным показателем
1
использует свойство частного
степеней
1
использует основное свойство степени 1
перемножает коэффициенты,
записывает ответ
1
Находит значение числовых
выражений, используя
свойства степени
3
переходит к одному основанию 1
находит значение нулевой степени
числа
1
использует основное свойство степени 1
применяет свойство частного степеней
и записывает ответ
1
Сравнивает числа, записанные
в стандартном виде
4
выполняет сравнение чисел по их
значащей части при одинаковом
порядке
1
выполняет сравнение чисел с
одинаковой значащей частью,
анализируя порядок числа
1
сравнивает числа 1
Переводит величину из одних
единиц измерения в другие и
записывает результат в
стандартном виде
5
переводит см2 в м2 1
переводит см2 / м2 в км2 1
Всего баллов 14
6
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания
за раздел «Степень с целым показателем»
ФИО обучающегося _______________________________________
Критерий оценивания Уровень учебных достижений
Низкий Средний Высокий
Представляет число в
стандартном виде
Затрудняется в представлении
числа в стандартном виде.
Допускает ошибки при определении
значащей части / порядка числа.
Верно представляет число в
стандартном виде.
Применяет свойства степени
для преобразования
алгебраических выражений
Использует одно из свойств
степени, затрудняется в
дальнейшем выполнении
задания.
Допускает ошибки при использовании
одного из свойств степени / ошибки
вычислительного характера / нахождении
коэффициента выражения.
Верно использует свойства степени,
упрощает выражение.
Находит значение числовых
выражений, используя свойства
степени
Затрудняется в нахождении
значения выражения.
Приводит числа к одному основанию,
допускает ошибки при использовании
одного из свойств степени /
вычислительные ошибки.
Осуществляет выбор рационального
способа решения, использует
свойства степени, выполняет
арифметические действия и находит
значение выражения.
Сравнивает числа, записанные в
стандартном виде
Затрудняется в сравнении
чисел, представленных в
стандартном виде.
Допускает ошибки при сравнении чисел с
одинаковой порядковой частью / с
одинаковой значащей частью / с разными
порядковой и значащей частями.
Верно выполняет сравнение чисел,
записанных в стандартном виде.
Переводит величину из одних
единиц измерения в другие и
записывает результат в
стандартном виде
Затрудняется в переводе
величины из одних единиц
измерения в другие.
Приступает к решению задачи, допускает
ошибки при переводе сантиметров в
метры / километры / вычислительные
ошибки.
Верно переводит квадратные
единицы измерения, показывая
полное решение, записывает ответ в
стандартном виде.
7
Суммативное оценивание за раздел «Многочлены»
Тема Одночлены и действия над ними. Степень и стандартный
вид одночлена
Многочлены. Степень и стандартный вид многочлена
Действия над многочленами
Разложение многочлена на множители
Тождественные преобразования выражений
Цель обучения 7.2.1.3 записывать одночлен в стандартном виде
7.2.1.4 выполнять умножение одночленов и
представлять одночлен в виде произведения
множителей
7.2.1.7 выполнять сложение и вычитание многочленов
7.2.1.12 раскладывать алгебраические выражения на
множители вынесением общего множителя за скобки и
способом группировки
7.2.1.13 выполнять тождественные преобразования
алгебраических выражений с помощью действий над
многочленами, разложение многочлена на множители
Критерий оценивания Обучающийся
 Приводит одночлен к стандартному виду
 Использует правила умножения одночленов при
решении задач
 Выполняет операции сложения и вычитания
многочленов
 Раскладывает алгебраические выражения на
множители, используя различные способы
 Применяет умножение одночленов и
многочленов для решения задач
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения 20 минут
Задания
1. Приведите одночлен a b c bc d 2 2 4 3
7
3
1 1 , 2  




  к стандартному виду и укажите его
коэффициент.
2. Составьте выражение для нахождения объема параллелепипеда, ответ запишите в
стандартном виде:
8
3. Найдите уменьшаемое, если вычитаемое равно 3х2-2х, а разность двух двучленов равна
5х2-6х.
4. Разложите на множители:
a) 2xa b aa b
b) 3x 3y bx by
5.Напишите упрощенное выражение для определения площади закрашенной области:
Критерий
оценивания
№
задания
Дескриптор Балл
Обучающийся
Приводит одночлен к
стандартному виду 1
записывает ответ в стандартном виде 1
указывает коэффициент одночлена 1
Использует правила
умножения
одночленов при
решении задач
2
использует формулу объема
параллелепипеда для составления
выражения
1
выполняет умножение и записывает ответ
в стандартном виде
1
Выполняет операции
сложения и
вычитания
многочленов
3
составляет сумму многочленов 1
находит искомый двучлен
1
Раскладывает
алгебраические
выражения на
множители,
используя различные
способы
4
определяет общий множитель 1
выполняет разложение на множители 1
использует метод группировки 1
выносит общий множитель за скобки 1
выполняет разложение на множители 1
Применяет
умножение
одночленов и
многочленов для
решения задач
5
составляет выражение для нахождения
площади фигуры
1
выполняет умножение одночленов 1
выполняет умножение многочленов 1
находит разность и записывает
упрощенный ответ
1
Всего баллов 15
9
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания
за раздел «Многочлены»
ФИО обучающегося _______________________________________
Критерий оценивания Уровень учебных достижений
Низкий Средний Высокий
Приводит одночлен к
стандартному виду
Затрудняется в приведении
одночлена к стандартному
виду.
Выполняет умножение и записывает
одночлен в стандартном виде,
допускает вычислительные ошибки при
определении коэффициента.
Приводит одночлен к стандартному
виду, определяет его коэффициент.
Использует правила
умножения одночленов
при решении задач
Затрудняется в составлении
выражения для нахождения
объема параллелепипеда.
Использует формулу объема
паралелепипеда, допускает ошибки при
умножении: при нахождении
коэффициента / использовании
свойств степени / записи одночлена в
стандартном виде.
Использует формулу объема
параллелепипеда, выполняет
умножение одночленов, получает
верный ответ.
Выполняет операции
сложения и вычитания
многочленов
Затрудняется в составлении
выражений.
Составляет выражение, допускает
ошибки при выполнении операций
сложения многочленов.
Определяет метод нахождения
уменьшаемого, выполняет сложение
многочленов, получает верный ответ.
Раскладывает
алгебраические выражения
на множители, используя
различные способы
Затрудняется в разложении
многочленов на множители.
Определяет способ разложения на
множители, однако допускает ошибки
при вынесении общего члена за скобки /
использовании метода группировки.
Определяет способ разложения на
множители, демонстрирует навык его
применения, получает верный ответ.
Применяет умножение
одночленов и многочленов
для решения задач
Затрудняется в составлении
выражения для нахождения
площади фигуры.
Записывает выражение для нахождения
площади фигуры, допускает ошибки,
выполняя преобразование (раскрытие
скобок / приведение подобных
слагаемых).
Записывает выражение для
нахождения площади фигуры,
выполняет преобразование, получает
верный ответ.
10
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Функция. График функции»
Тема Функция и график функции
Линейная функция и её график
Взаимное расположение графиков линейных функций
Решение систем линейных уравнений с двумя
переменными графическим методом
Функции вида у=ах2, у=ах3 и у к
х
( k≠0) , их графики и
свойства
Цель обучения 7.4.1.8 обосновывать взаимное расположение графиков
линейных функций в зависимости от значений их
коэффициентов
7.4.1.10 строить график функции у=ах2 ( ) и знать ее
свойства
7.4.1.5 знать определение линейной функции ,
строить её график и устанавливать его расположение в
зависимости от значений k и b
7.4.2.4 решать системы линейных уравнений графическим
способом
7.4.1.3 находить область определения и множество
значений функции
Критерий оценивания Обучающийся
 Определяет расположение графиков функций
соответствующее заданному условию
параллельности / пересечения в одной точке
 Определяет график функции у=ах2
 Устанавливает расположение графика линейной
функции по ее уравнению
 Использует графики функций для решения систем
уравнений
 Находит область определения и множество
значений функции
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения 20 минут
Задания
1. Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте:
A) у=6 и у=х+6
B) у=х+3 и у=2х+3
C) у=-4х-4 и у=-8х-8
D) у=-3х+5 и у=-3х+6
E) у=0,5х+3 и у=2х+3
11
2. Укажите график функции у=-х2
:
3. Установите соответствие между функциями и их графиками:
1)у=2х-5
2) у=х+5
3) у=2х+5
4)у=х-5
4. Решите систему уравнений графическим способом:
  
 
 
3 3.
5;
х у
х у
5. Найдите:
a) область определения функции, заданной формулой:
1) у  14 2х 2)
 2

х
х
у
b) область значений функции
3
2  5

х
у , на отрезке1 х  5.
Критерий оценивания №
задания
Дескриптор Балл
Обучающийся
Определяет расположение
графиков функций
соответствующее заданному
условию параллельности /
пересечения в одной точке
1
указывает функции, графики которых
параллельны 1
Обосновывает ответ, используя
условие параллельности 1
Определяет график функции
у=ах2 2
выбирает график заданной функции
1
Устанавливает расположение
графика линейной функции по
ее уравнению
3
устанавливает соответствие между
функциями и их графиками в двух
случаях
1
12
устанавливает соответствие между
функциями и их графиками в
оставшихся случаях
1
Использует графики функций
для решения систем
уравнений
4
приводит уравнения функций к виду
y=kx+b
1
выполняет построение графика
первого уравнения
1
выполняет построение графика
второго уравнения
1
определяет точку пересечения
графиков на плоскости;
1
записывает ответ решения системы
уравнений
1
Находит облатсь определения
и множество значений
функции
5
находит область определения первой
функции
1
находит область определения второй
функции
1
находит значение функции на концах
отрезка области определения
1
записывает в ответ область значений
функции, используя математический
язык
1
Всего баллов 14
13
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
«Функция. График функции»
ФИО обучающегося _______________________________________
Критерий оценивания Уровень учебных достижений
Низкий Средний Высокий
Определяет расположение
графиков функций
соответствующее заданному
условию параллельности /
пересечения в одной точке
Затрудняется в определении
взаимного расположения прямых.
Выбирает функции, графики которых
параллельны, допускает ошибки при
обосновании.
Определяет линейные функции,
графики которых параллельны,
верно обосновывает ответ.
Определяет график
функции у=ах2
Затрудняется в определении
графика функции у=ах2.
Выбирате параболу, ветви которой
симметричны относительно ОУ,
допускает ошибку при анализе
коэфициента (а=-1, значит ветви
направлены вниз).
Верно определяет график
функции у=ах2.
Устанавливает расположение
графика линейной функции
по ее уравнению
Затрудняется в определении
графика линеной функции по ее
уравнению.
Оценивает расположение графика
функции по значениям коэффициентов
k и b, однако, допускает ошибки при
соотнесении графика функции с ее
уравнением.
Верно использует свойства
коэффициентов k и b, соотносит
графики с уравнениями
функций.
Использует графики функций
для решения систем
уравнений
Затрудняется в решении систем
линейных уравнений графическим
способом.
Понимает, что решением системы
является точка пересечения графиков
функций (находит точки пересечения
графиков), однако, допускает ошибки
при построении одного из графиков
или находит только абсциссу/ординату
точки пересечения.
В одной системе координат
выполняет построение
графиков функций, находит
точку пересечения графиков,
интерпретирует ее как ответ
решения системы уравнений.
Находит область определения
и множество значений
функции.
Затрудняется в нахождении
области определения и множества
значений функции.
Допускает ошибки при нахождении
области определения одной из
функций / множества значений
функции.
Верно находит область
определения и множество
значений функции.
14
Суммативное оценивание за раздел «Элементы статистики»
Тема Вариационные ряды
Абсолютная частота и относительная частота. Таблица
частот
Полигон частот
Цель обучения 7.3.3.2 вычислять абсолютную и относительную частоты
варианты
7.3.3.4 представлять выборку в виде частотной таблицы
Критерий оценивания Обучающийся
 Находит абсолютную и относительную частоты
варианты
 Представляет выборку в виде таблицы частот
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Время выполнения 15 минут
Задания
1. Для итоговой контрольной работы был создан тест из 8 заданий. Количество верных
ответов, полученных каждым из 50 учащихся, было представлено в виде таблицы
частот. Найдите пропущенное значение частоты.
Число верных ответов 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Частота 1 2 4 5 12 8 6 3
2. Для определения оптимального плана выпуска мужской обуви фиксировалась
относительная частота (в процентах) размеров проданной в течение месяца обуви.
Найдите пропущенное значение относительной частоты.
Размер обуви 38 39 40 41 42 43 44 45
Относительная частота, % 3 5 12 19 20 13 7
3. На выборах акима города будут балотироваться три кандидата: Ашимов, Берибаев,
Нурахимов (обозначим их буквами А, Б, Н). Проведя опрос 50 избирателей, выяснили,
за кого из кандидатов они собираются голосовать. Получили следующие данные:
Б, А, Н, Н, А, А, Б, Б, А, А, А, А, Н, Н, А, Б, Б, А, Н, Н, А, Б, Б, А, Н,
Б, А, А, Б, Н, Н, Н, А, Б, Б, Н, А, Н, Н, А, Б, Б, А, А, Н, А, Б, Н, А, А.
a) Представьте эти данные в виде таблицы абсолютной и относительной частот.
b) Проверьте данные таблицы на непротиворечивость.
15
Критерий оценивания №
задания
Дескриптор Балл
Обучающийся
Находит абсолютную и
относительную частоты
варианты
1,2
составляет выражение, используя
значение сумм частоты
1
вычисляет абсолютную частоту
варианты
1
составляет выражение, используя
значение сумм частоты
1
вычисляет относительную частоту
варианты
1
Представляет выборку в виде
таблицы частот
3
определяет варианту 1
записывает абсолютные частоты 1
записывает относительные частоты 1
проверяет данные таблицы на
непротиворечивость
1
Итого баллов: 8
16
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
«Элементы статистики»
ФИО обучающегося ______________________________________________
Критерий оценивания Уровень учебных достижений
Низкий Средний Высокий
Находит абсолютную и
относительную частоты
варианты
Затрудняется в нахождении
абсолютной и относительной
частот.
Использует значение сумм частот,
допускает ошибки вычислительного
характера при вычислении
абсолютной / относительной частоты.
Использует значение сумм частот,
проводит вычисления и находит верный
ответ.
Представляет выборку в
виде таблицы частот
Определяет варианты.
Затрудняется в заполнении
остальных таблицы частот.
Представляет выборку в виде таблицы
частот, составляет строку абсолютных
частот. Допускает ошибки при
вычислениях относительной частоты /
при осуществлении проверки на
непротиворечивость.
Определяет варианты, составляет строку
абсолютных частот, находит значение
относительных частот. Осуществляет
проверку на непротиворечивость,
используя значение сумм частот.
17
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Формулы сокращенного умножения»
Тема Формулы сокращённого умножения
Преобразования выражений с помощью формул
сокращённого умножения
Решение текстовых задач
Цель обучения 7.2.1.14 раскладывать алгебраические выражения на
множители с помощью формул сокращенного умножения
7.2.1.10 знать и применять формулы сокращённого
умножения
( )( ) ( )
7.2.1.11 знать и применять формулы сокращённого
умножения ( )( )
( )
7.1.2.14 использовать формулы сокращённого умножения для
рационального счёта
7.4.2.2 решать текстовые задачи, с помощью составления
уравнений и неравенств
Критерий оценивания Обучающийся
 Использует формулы сокращенного умножения для
разложения алгебраических выражений на множители
 Применяет формулы сокращенного умножения для
решения задач
 Использует формулы сокращенного умножения для
рационального счета
 Решает текстовые задачи, с помощью составления
уравнения / неравенства
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения 25 минут
1. Разложите на множители: 2 32 4 x 
A)  2 2 х  4
B)  2 2 2 х  4
C) 2 30 4 х 
D) 2 82 4 2 2 х  х 
E) 2 2 2 4 2 х  х  х 
2. a) Напишите выражение для нахождения площади поверхности куба, используя
формулу S=6a2.
18
b) Напишите выражение для нахождения объема куба, используя формулу V=a3.
3. Вычислите:
a) 2 2 87 17467  67
b)
47 361
38 17
2
2 2


4. Решите задачу с помощью составления уравнения.
Разность двух чисел равна 34, а разность их квадратов – 408. Найдите эти числа.
Критерий оценивания №
задания
Дескриптор Балл
Обучающийся
Использует формулы
сокращенного умножения для
разложения алгебраических
выражений на множители
1
выполняет разложение на множители
с помощью ФСУ
1
Применяет формулы
сокращенного умножения для
решения задач
2
использует соответствующие
формулы сокращенного умножения
1
записывает выражение для
нахождения площади поверхности
куба
1
находит выражение для нахождения
объема куба
1
Использует формулы
сокращенного умножения для
рационального счета.
3
использует формулу квадрата
разности
1
находит значение выражения 1
использует формулу разности
квадратов
1
выполняет сокращение дроби 1
выполняет арифметические действия 1
Решает текстовые задачи, с
помощью составления
уравнения / неравенства.
4
вводит переменную 1
составляет уравнение по условию
задачи
1
применяет формулу разности
квадратов
1
решает уравнение 1
находит ответ 1
Всего баллов 14
a=4х-5
19
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания
за раздел «Формулы сокращенного умножения»
Критерий оценивания Уровень учебных достижений
Низкий Средний Высокий
Использует формулы
сокращенного умножения для
разложения алгебраических
выражений на множители
Затрудняется в разложении
алгебраического выражения
на множители.
Выносит множитель за скобку,
допускает ошибки в знаках при
использовании ФСУ.
Выносит множитель за скобку,
раскладывает разность квадратов,
использует ФСУ для повторного
разложения.
Применяет формулы
сокращенного умножения для
решения задач
Затрудняется в применении
формул сокращенного
умножения.
Выполняет задание, не используя ФСУ
/ допускает ошибки при
использовании одной из ФСУ /
вычислительные при нахождении
площади поверхности.
Верно использует формулы
сокращенного умножения и
составляет выражения для
нахождения площади поверхности и
объема куба.
Использует формулы
сокращенного умножения для
рационального счета
Затрудняется в применении
формул сокращенного
умножения /выбирает
нерациональный путь счета.
Использует ФСУ, допускает ошибки
вычислительного характера в одном из
случаев / при сокращении дроби.
Осуществляет выбор ФСУ,
использует формулу для
рационального счета, находит
значение выражения.
Решает текстовые задачи, с
помощью составления
уравнения / неравенства
Демонстрирует основы
математического
моделирования условия
задачи, однако, затрудняется
при составлении уравнения.
Составляет уравнение по условию
задачи, применяет ФСУ, допускает
ошибки при решении уравнения /
находит только одно число.
Составляет уравнение по условию
задачи, использует ФСУ, находит
значение переменной, записывает
ответ.
20
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Алгебраические дроби»
Тема Алгебраическая дробь и её основное свойство
Действия над алгебраическими дробями
Тождественные преобразования алгебраических
выражений
Цель обучения 7.2.1.18 применять основное свойство алгебраической
дроби
7.2.1.19 выполнять сложение и вычитание
алгебраических дробей
7.2.1.20 выполнять умножение и деление, возведение в
степень алгебраических дробей
7.2.1.21 выполнять преобразования алгебраических
выражений
Критерий оценивания Обучающийся:
 Сокращает алгебраические дроби
 Выполняет сложение и вычитание алгебраических
дробей
 Выполняет деление алгебраических дробей
 Преобразовывает выражения, содержащие
алгебраические дроби
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения 25 минут
Задание
1. Сократите дробь:
а) 2
2
у
у  у
b)
4
2
2
2


а
а а
2. Выполните действия:
а)
5
3 3



а
а
а
b)
2
2
4
2
2
2


 х
х
х
х
3. Найдите значение выражения
у у
у
у
у у
3
10 30
:
9
6 9
2 2
2



 
при у=70
4. Если а
у
х
 ,
z а
у 1
 , то чему равно
z
х
?
21
Критерий оценивания №
задания
Дескриптор Балл
Обучающийся
Сокращает
алгебраические дроби
1
использует вынесение общего множителя 1
использует ФСУ для разложения на
множители 1
сокращает дроби 1
Выполняет сложение и
вычитание
алгебраических дробей
2
определяет общий знаменатель дробей 1
выполняет сложение дробей 1
выполняет вычитание дробей 1
Выполняет деление
алгебраических дробей
3
использует ФСУ для разложения на
множители
1
выносит общий множитель за скобки 1
выполняет деление дробей 1
находит значение выражения 1
Преобразовывает
выражения, содержащие
алгебраические дроби
4
выражает переменную у во втором
выражении / выражает x через у в первом
выражении
1
подставляет выраженное значение в
первое выражение / выражает z через y во
втором выражении
1
определяет значение выражения
z
х
1
Всего баллов: 13
22
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания
за раздел «Алгебраические дроби»
ФИО обучающегося ____________________________________
Критерий оценивания Уровень учебных достижений
Низкий Средний Высокий
Сокращает алгебраические
дроби
Сокращает дробь, не выполняя
разложение на множители.
Допускает ошибки при
сокращении / вынесении общего
множителя / применении ФСУ.
Выполняет разложение на
множители, сокращает дроби.
Выполняет сложение и
вычитание алгебраических
дробей
Затрудняется при сложении и
вычитании алгебраических
дробей.
Определяет алгоритм выполнения
действий, приводит дроби к общему
знаменателю, однако, допускает
ошибки при сложении / вычитании
дробей.
Определяет алгоритм выполнения
действий, находит общий
знаменатель, дополнительные
множители к каждой дроби,
получает верный ответ.
Выполняет деление
алгебраических дробей
Затрудняется при делении
алгебраических дробей.
Определяет алгоритм выполнения
действий, однако, допускает ошибки
в выполнении преобразований при
делении / ошибки вычислительного
характера.
Определяет алгоритм выполнения
действий, выполняет разложение
на множители числителя и
знаменателя, сокращает дробь,
находит значение выражения при
заданном значении переменной.
Преобразовывает выражения,
содержащие алгебраические
дроби
Затрудняется в выборе алгоритма
действий для ответа на вопрос.
Допускает ошибки при выражении
переменных в исходных выражениях
/ получает неверный ответ.
Выбирает рациональный способ
решения, выполняет
преобразование выражения,
находит значение выражения.