ТЖБ ҚЖБ «Геометрия» пәнінен 9-сынып

«Геометрия» пәнінен
тоқсандық жиынтық бағалаудың спецификациясы
9-сынып
Нұр-Сұлтан,2019
2
МАЗМҰНЫ
1. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты ............................................................................ 3
2. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мазмұнын анықтайтын құжаттар ................................... 3
3. «Геометрия» пәні бойынша күтілетін нәтижелер .................................................................. 3
4. «Геометрия» пәні бойынша ойлау дағдыларының деңгейі .................................................. 4
5. Тоқсандарға ойлау дағдыларының деңгейіне байланысты тексерілетін мақсаттарды бөлу
5
6. Жиынтық бағалауды өткізу ережесі ........................................................................................ 6
7. Модерация және балл қою ...................................................................................................... 6
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ........................ 7
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ...................... 11
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ...................... 17
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ...................... 23
3
1. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты
Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты білім алушылардың тоқсан барысында
меңгерген білім, білік және дағдыларын анықтауға бағытталған.
Жиынтық бағалау күтілетін нәтижелер жетістігін және тоқсанға жоспарланған оқу
мақсаттарына жеткендігін тексереді.
2. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мазмұнын анықтайтын құжаттар
Негізгі орта білім беру деңгейінің 7-9-сыныптарына арналған «Геометрия» пәнінен
үлгілік оқу бағдарламасы.
3. «Геометрия» пәні бойынша күтілетін нәтижелер
Білу:
- жазық фигуралардың негізгі түрлерінің қасиеттерін және белгілерін білу.
Түсіну:
- математиканың академиялық тілін түсіну;
- түрлі қолданбалы есептерді шешуде математикалық модельдерді пайдаланудың
маңыздылығын түсіну;
- аксиома мен теорема сияқты математикалық категориялардың мағынасын түсіну;
- жазықтықтағы геометриялық салулар мен өлшемдердің қағидаттарын түсіну.
Қолдану:
- практикалық есептерді шешуде математикалық білімін қолдану;
- математикалық есептерді шешу алгоритмдерін қолдану;
- мәнмәтінге сәйкес математикалық терминологияны қолдану;
- геометриялық есептерді шешуде жазық фигуралардың қасиеттерін қолдану;
- түрлі қолданбалы есептерді шешуде математикалық модельдерді қолдану.
Талдау:
- геометриялық фигуралардың өзара орналасуын талдау;
- математикалық модельдер құрастыру үшін мәтіндік есептердің шарттарын талдау.
Жинақтау:
- математикалық есептерді шешудің алгоритмдерін жинақтау;
- аксиомалар мен теоремалар арқылы дәлелді пікірлерді жинақтау;
- геометриялық түрлендірулерді қолдана отырып, құрастыру есептерін шешу
- тәсілдерін жинақтау.
Бағалау:
- есептің мәнмәтініне қатысты есептеулер нәтижесін бағалау.
4
4. «Геометрия» пәні бойынша ойлау дағдыларының деңгейі
Ойлау
дағдыларының
деңгейі
Сипаттама Ұсынылатын
тапсырмалар
түрлері
Білу және түсіну Білу:
 вектор анықтамасын, коллинеар және тең
векторлар, нөлдік және бірлік векторды,
вектор ұзындығын, екі вектордың
арасындағы бұрыштың анықтамасын,
векторлардың скаляр көбейтіндісін;
 қозғалыс түрлері мен композициялары және
олардың қасиеттерін; гомотетияның
анықтамасы және қасиеттерін; ұқсас
фигуралардың анықтамасын және
қасиеттерін;
 шеңберге іштей сызылған бұрыштардың
анықтамасын және оның қасиеттерін;
 шеңберге іштей және сырттай сызылған
төртбұрыштардың қасиеттері мен
белгілерін.
Деңгейді тексеру
үшін көп таңдауы
бар тапсырмалар
(КТБ) және/немесе
қысқа жауапты
(ҚЖ) қажет ететін
тапсырмаларды
пайдалану
ұсынылады
Қолдану Қолдану:
 векторларды қосу, векторды санға көбейту
ережелерін, векторлардың коллинеарлық
шартын, векторлардың скаляр көбейтіндісін;
 вектордың координаталарын, вектордың
ұзындығын, координаталарымен берілген
векторларға амалдарды, векторлардың
скаляр көбейтіндісі және оның қасиеттерін,
векторлар арасындағы бұрышты есептеуді;
 үшбұрыштардың ұқсастық белгілерін,
тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығын,
үшбұрыш биссектрисасының қасиетін, ұқсас
фигуралардың аудандары және ұқсастық
коэффициенті арасындағы тәуелділік
формуласын;
 косинустар теоремасын, синустар
теоремасын;
 іштей сызылған үшбұрыштың ауданын
( ???? =
????????????
4????
,мұндағы ????,????,???? – үшбұрыштың
қабырғалары, ???? – сырттай сызылған шеңбер
радиусы) және сырттай сызылған
көпбұрыштың ауданының ( ???? = ???? ∙ ????,
мұндағы ???? – іштей сызылған шеңбер
радиусы, ???? − көпбұрыштың жарты
периметрi) формуларын;
 шеңберге іштей немесе сырттай сызылған
үшбұрыштардың аудандарын пайдаланып
шеңбердің радиусын табу формулаларын;
 доға ұзындығы, сектор мен сегмент
аудандарының формулаларын;
Деңгейді тексеру
үшін қысқа жауапты
(ҚЖ) қажет ететін
тапсырмаларды
және/немесе толық
жауапты (ТЖ)
қажет
ететін
тапсырмаларды
пайдалану
ұсынылады
5
 дөңгелектегі кесінділердің
пропорционалдылығы туралы
теоремаларды;
 шеңберге іштей және сырттай сызылған
төртбұрыштардың қасиеттері мен
белгілерін;
 дұрыс көпбұрышқа іштей және сырттай
сызылған шеңберлердің радиустары
арасындағы байланысты, дұрыс
көпбұрыштың қабырғаларын, периметрін,
ауданын және оған іштей және сырттай
сызылған шеңберлердің радиустарын
байланыстыратын формулаларды, үшбұрыш
медианаларының қасиеттерін, дұрыс
көрбұрыштардың симметрияларын;
 симметрия, параллель көшіру және бұру
кезінде фигуралардың бейнелерін салу,
жазықтықта түрлендіруді қолдана отырып
есептер шығаруды, дұрыс көпбұрыштар
салуды.
Жоғары деңгей
дағдылары
(талдау, жинақтау,
бағалау)
Есептің шарты бойынша құрылған
математикалық модельдерді интерпретациялау.
Есеп шығару кезінде қолданылатын
математикалық әдісті талдау, дәлелдеу әдістері.
Есепті шешу кезіндегі дәлелдеулерді
теоремалардың көмегімен синтездеу.
Табылған нәтижелерді бағалау және олардың
дұрыстығын тексеру.
Векторды екі коллинеар емес векторлар
бойынша жіктеу;
Есептерді векторлық әдіспен шешу.
Векторды есептер шығаруда қолдану.
Синустар және косинустар теоремаларын
үшбұрыштарды шешуде және қолданбалы
есептерді шығаруда қолдану;
Деңгейді тексеру
үшін қысқа жауапты
(ҚЖ) қажет ететін
тапсырмаларды
және/немесе толық
жауапты (ТЖ)
қажет ететін
тапсырмаларды
пайдалану
ұсынылады
5. Тоқсандарға ойлау дағдыларының деңгейіне байланысты тексерілетін мақсаттарды
бөлу
Тоқсан Білу және түсіну Қолдану Жоғары деңгей
дағдылары
I 17% 66% 17%
II 20% 80% 0%
III 0% 80% 20%
IV 17% 83% 0%
Барлығы
14% 77% 9%
6
6. Жиынтық бағалауды өткізу ережесі
Жиынтық бағалауды орындауға ой салатын кез келген көрнекі материалдар:
диаграммалар, схемалар, постерлер, плакаттар және карталар жабылған оқу кабинетінде
өткізіледі. Жиынтық бағалау алдында нұсқаулық оқылады және білім алушыларға жұмысты
орындауға қанша уақыт бөлінгендігі хабарланады.
Жұмысты орындау барысында білім алушыларға бір-бірімен сөйлесуге болмайды.
Жұмысты орындар алдында білім алушылардың нұсқаулық бойынша сұрақтарды қою
құқығы бар.
Білім алушылар өз бетімен жұмыс жасауға міндетті, бір біріне көмектесуге құқықтары
жоқ. Жиынтық бағалау уақытында білім алушыларға қосымша ресурстар: оларға көмек
болатын сөздік немесе анықтамалық құралдар (егер, спецификация бойынша ресурсқа рұқсат
берілмесе) қолжетімді болмауы қажет.
Шешу жазбалары ұқыпты болуы қажет. Білім алушыларға дұрыс емес жауаптарды
өшіргішпен өшіргеннің орнына сызып тастауға болады.
Жиынтық бағалауға берілген уақыт аяқталысымен, білім алушылар жұмысты
уақытында аяқтап және қаламдарын\ қарандаштарын партаға қоюы қажет.
7. Модерация және балл қою
Барлық мұғалімдер балл қою кестесінің бірдей нұсқасын қолданады. Модерация
үдерісінде бірыңғай балл қою кестесінен ауытқушылықты болдырмау үшін жұмыс үлгілерін
балл қою кестесіне сәйкес тексеру қажет.
7
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
1-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы – 40 минут
Балл саны – 20
Тапсырма түрлері:
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 6 тапсырмадан
тұрады.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер немесе
қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау үшін
тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім алушының
математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма
бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
1 тоқсандағы жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім Тексерілетін мақсат
Ойлау
дағдыларының
деңгейі
Тапсырма
саны*
№ тапсырма*
Тапсырма түрі*
Орындау
уақыты, мин*
Балл*
Бөлім бойынша
балл
Жазықтықтағы
векторлар
9.1.4.5 Екі вектордың арасындағы бұрыштың
анықтамасын білу
Білу және түсіну 1 1 ҚЖ 2 2
20
9.1.4.4 Векторды екі коллинеар емес
векторлар бойынша жіктеу
Қолдану 1 2 ТЖ 5 3
9.1.4.2 Векторларды қосу, векторды санға
көбейту ережелерін білу және қолдану
Қолдану 1 3 ҚЖ 3 2
9.1.3.3 Координаталарымен берілген
векторларға амалдар қолдану
Қолдану 1 4 ТЖ 5 3
9.1.3.4 Векторлардың скаляр көбейтіндісін
және оның қасиеттерін білу және қолдану
Қолдану 1 5 ТЖ 12 5
9.1.4.7 Есептерді векторлық әдіспен шешу
Жоғары деңгей
дағдылары
1 6 ТЖ 13 5
Барлығы: 6 40 20 20
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
Тапсырма үлгілері және балл қою кестеcі
1-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. ABCD теңбүйірлі трапециясы суретте берілген және
0
30 А   . ????????
⃗⃗⃗⃗⃗ және ???????? ⃗⃗⃗⃗⃗
векторларының арасындағы бұрышты табыңыз.
[2]
2. MNP үшбұрышының NP қабырғасын K нүктесі NK:KP=2:1 қатынаста бөліп жатыр. Егер
????????
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ???? және ???????? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ???? ⃗ болса, онда ???????? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ векторын ???? және ???? ⃗ векторлары арқылы
өрнектеңіз.
[3]
3. АВСD параллелограмы берілген. ????????
⃗⃗⃗⃗⃗ − ???????? ⃗⃗⃗⃗⃗ + ???????? ⃗⃗⃗⃗⃗ табыңыз.
[2]
4. ???? = −2???? + 4???? және ????
⃗ = ???? + 3???? векторлары берілген. ???? = −2???? + 3???? ⃗ векторының
ұзындығын табыңыз.
[3]
5. ???? = 3???? − 4???? , ????
⃗ = −8???? + 6???? ⃗⃗ және ???? = ???????? + ???? векторлары берілген.
a) а және b арасындағы бұрыштың косинусын есептеңіз;
b) Егер, c және а векторлары коллинеар болса, x нешеге тең?
с) Егер, c және b векторлары перпендикуляр болса, x нешеге тең?
[5]
6. АВС үшбұрышының екі қабырғасы 3 және 4 3 , ал ауданы 3 3 -ке тең.
Табыңыз:
a) берілген екі қабырғаның арасындағы бұрышты;
b) ????????
⃗⃗⃗⃗⃗ · ???????? ⃗⃗⃗⃗⃗ .
[5]
10
Балл қою кестесі
№ Жауап Балл Қосымша ақпарат
1
Трапеция бұрыштары 30° және 150° 1
 
0
30 ,   AD CD 1
2
????????
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ???? ⃗ − ???? 1
Балама тәсіл
қабылданады
????????
⃗⃗⃗⃗⃗ =
????
⃗ −????⃗
3
1
????????
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =
2????
⃗ +????⃗
3
1
3
BC AC AB   
1
0       BC BC AD BC
1
4
−2(−2???? + 4???? ) + 3(???? + 3???? ) 1
???? = 7???? + ???? 1
|???? | = 5√2
1
5
a) 5  a , 10  b 1
48   b a
1
  96 , 0 ; cos    b a 1
b) 75 , 0   x 1
c) 75 , 0  x 1
6
BAC S
ABC
   

sin 3 4 3
2
1
1
0
30
2
1
sin      BAC BAC . 1
AC AB
AC AB
BAC


  cos 3 4 3 30 cos
0
     AC AB 1
2
3
30 cos
0
 1
18 1
Барлығы: 20
11
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
2-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы - 40 минут
Балл саны - 20
Тапсырма түрлері:
КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар;
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты
сұрақтарды қамтитын 9 тапсырмадан тұрады.
Көп таңдауы бар тапсырмаларға білім алушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан
дұрыс жауабын таңдау арқылы жауап береді.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер немесе
қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау үшін
тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім алушының
математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма
бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
2 тоқсандағы жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім Тексерілетін мақсат
Ойлау
дағдыларының
деңгейі
Тапсырма
саны*
№ тапсырма*
Тапсырма түрі*
Орындау
уақыты, мин*
Балл*
Бөлім бойынша
балл
Жазықтықтағы
түрлендірулер
9.1.4.8 Қозғалыстың түрлерін,
композициясын және олардың
қасиеттерін білу
Білу және түсіну 3 1,2,3 КТБ 5 3
20
9.1.4.9 Симметрия, параллель көшіру
және бұру кезінде фигуралардың
бейнелерін салу
Қолдану 1 4 ҚЖ 5 2
9.1.4.12 Гомотетия кезінде әртүрлі
фигуралардың бейнелерін салу
Қолдану 1 7 ҚЖ 4 2
9.1.4.14 Үшбұрыштар ұқсастығы
белгілерін білу және қолдану
Қолдану 3
6 ТЖ 10 5
8 ТЖ 7 3
9 ТЖ 5 2
9.1.4.16 Үшбұрыш биссектрисасының
қасиетін білу және қолдану
Қолдану 1 5 ТЖ 4 3
Барлығы: 9 40 20 20
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
Тапсырма үлгілері және балл қою кестеcі
«Геометрия» пәнінен 2-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. А(-2;3) нүктесін параллель көшіргендегі бейнесі В(-3;5) нүктесі болса, онда дәл осы
параллель көшіру кезінде С(4;-3) нүкте бейнесінің координаталарын табыңыз.
A) (-3;-1);
B) (-3;1);
C) (3;-1);
D) (3;1).
[1]
2. m және n-нің қандай мәндерінде P(n; -2) және H(3; m) нүктелері С(0;1) нүктесіне
қарағанда симметриялы болады?
A) n = – 3, m= 4;
В) n = – 2, m = 3;
C) n = 2, m =–3;
D) n = 3, m = –4.
[1]
3. АВС үшбұрыш төбелерінің координаттары А(-2;4), В (3; -2) және С (-1; -3). Егер АВС
үшбұрышын параллель көшіргенде В нүктесі С нүктесіне көшсе, А нүктесі бейнесінің
координаталарын табыңыз.
A) (-6;-3);
B) (-6;3);
C) (6;-3);
D) (6;3).
[1]
4. Координаталық жазықтықта A, B және C фигуралары бейнеленген.
a) A фигурасын айналдыру арқылы B фигурасы алынды. Айналу бұрышын, бағытын
табыңыз.
[1]
14
b) A фигурасын симметриялы көшіру арқылы С фигурасы алынды. Симметрия
түзуінің теңдеуін табыңыз.
[1]
5. PRS үшбұрышының PS қабырғасын RQ биссектрисасы PQ=1,5х см және QS=2х+2 см
болатындай кесінділеріне бөледі. PR=5 см, RS= 10 см болса, PS табанын табыңыз.
[3]
6. ADЕС трапециясының табандарының ұзындықтары 1,8 см және 1,2 см, ал бүйір
қабырғаларының ұзындықтары 1,2 см және 1,5 см. Бүйір қабырғаларының созындылары
B нүктесінде қиылысады. АВС үшбұрышының периметрін табыңыз.
[5]
7. T фигурасынан гомотетияның көмегімен V фигурасы алынды. Гомотетия центрін және
гомотетия коэффициентін табыңыз.
[2]
15
8. Ұқсас екі үшбұрыштың аудандары 75 м 2 және 300 м 2 тең. Егер екінші үшбұрыштың бір
қабырғасы 9 м болса, осы қабырғаға сәйкес бірінші үшбұрыштың қабырғасының
ұзындығын табыңыз.
[3]
9. АВС және PQR үшбұрыштары ұқсас болса, PQ қабырғасын табыңыз.
[2]
16
Балл қою кестесі
№ Жауап Балл Қосымша ақпарат
1 С 1
2 А 1
3 В 1
4a Сағат тіліне қарсы, 90 0 бұрылған 1
4b ???? = 1 1
5
5 10
1,5 2 2 x x


1
x=2 1
PS=9 1
6
DBE ABC   ~ 1
5 , 1
2 , 1
8 , 1
    
DE
AC
k
DB
AB
DE
AC
1
4 , 2  DB 1
3  BE 1
АВС үшбұрышының периметрі табылған:
Р=9,9 см
1
7
Центрі (2;1) 1
???? = −
1
2
1
8
75
300
2
 k 1
k=2 1
x=4,5 1
9
7 , 21
4 , 12 2 , 5

PQ
1
1 , 9  PQ 1
Барлығы: 20
17
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
3-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы – 40 минут
Балл саны – 20
Тапсырма түрлері:
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 6 тапсырмадан
тұрады.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер немесе
қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау үшін
тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім алушының
математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма
бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
Калькулятор қолдануға рұқсат етіледі
3 тоқсандағы жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім Тексерілетін мақсат
Ойлау
дағдыларының
деңгейі
Тапсырма
саны*
№ тапсырм*
Тапсырма
түрі*
Орындау
уақыты,мин
*
Балл*
Бөлім
бойынша
балл
Үшбұрыштарды
шешу
9.1.3.8 Iштей сызылған үшбұрыштың ауданын
( ???? =
????????????
4????
,мұндағы ????,????,???? – үшбұрыштың
қабырғалары, ???? – сырттай сызылған шеңбер
радиусы) және сырттай сызылған көпбұрыштың
ауданының (???? = ???? ∙ ????, мұндағы ???? – іштей
сызылған шеңбер радиусы, ???? − көпбұрыштың
жарты периметрi) формуларын білу және қолдану
Қолдану 2
1 ҚЖ 3 1
20
5 ТЖ 6
3
9.1.3.7 Синустар теоремасын білу және қолдану Қолдану 1 2 ҚЖ 4 2
9.1.3.6 Косинустар теоремасын білу және қолдану Қолдану 1 6 ТЖ 5 4
9.1.3.9 Шеңберге іштей немесе сырттай сызылған
үшбұрыштардың аудандарын пайдаланып
шеңбердің радиусын табу формулаларын білу
және қолдану
Қолдану 1 3 ТЖ 10 5
9.1.3.10 Синустар және косинустар теоремаларын
үшбұрыштарды шешуде және қолданбалы
есептерді шығаруда қолдану
Жоғары деңгей
дағдылары
1 4 ТЖ 12 5
Барлығы: 6 40 20 20
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
Тапсырма үлгілері және балл қою кестеcі
3-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. Қабырғасы 12 см болатын тең қабырғалы үшбұрыштың ауданы 36 3 см 2 . Осы
үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.
[1]
2. АВС сүйір бұрышты үшбұрышында 16 АВ  см, 8 6 ВС  және 45 С    . ∠????
бұрышының градустық шамасын табыңыз.
[2]
3. АВС үшбұрышына іштей шеңбер сызылған. AN=7 см, FC=8 см және BM=6 см. Іштей
сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.
[5]
4. Суретте кеменің маякқа қатысты орны көрсетілген.
Егер екі маяктың арақашықтығы 15 км болса:
а) кемеге қай маяк жақын? Жауабын негіздеңіз
[2]
20
b) таңдалған маякқа дейінгі қашықтық қанша? Жауабыңызды жүздікке дейін
жуықтаңыз.
[3]
5. Бір бұрышы 120 тең үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы 6 см тең.
Үшбұрыштың үлкен қабырғасының ұзындығын табыңыз.
[3]
6. Үшбұрыш қабырғалары 35 см, 28 см, 42 см тең. Берілген үшбұрыштың кіші бұрышының
градустық шамасын табыңыз (жауабыңызды ондыққа дейін жуықтаңыз).
[4]
21
Балл қою кестесі
№ Жауап Балл Қосымша ақпарат
1 Шеңбер радиусы- 2 3 см 1
2
0
45 sin
16
sin
6 8

A
1
60 1
3
AB=13 см, BC=14 см және AC=15 см 1
Екі қабырғаның ұзындығын
дұрыс тапқаны үшін 1 балл
Жарты периметр: 21
2
15 14 13

 
 p 1
Үшбұрыштың ауданын табуда Герон формуласын
қолданады:
    15 14 13    

p p p p S
ABC
=84
1
Балама тәсіл қабылданады
Іштей сызылған шеңбердің радиусын табу үшін
үшбұрыштың ауданының формуласын қолданады:
p
S
r
ABC 

1
Жауабы: ????=4 см
1
4
а)
0
30  В , A В    , BE AE  , 1
А жақынырақ
1
b) Синустар теоремасын қолданады
1
0 0
30 sin 110 sin
15 AE

1
33 , 8
9 , 0 2
15


 AE км
немесе одан да дәлірек жауап
1
5
2???? =
????
????????????120° формуласын қолданады
1
Үшбұрышқа сырттай
сызылған шеңбердің
радиусы:


S
abc
R
4
Үшбұрыштың ауданының
формуласын қолданады:
0
120 sin
2
1
   

b a S
???? =
????
2????????????120°
2 · 6 =
????
????????????120°
=> ???? = 12 · ????????????120°
1
???? = 6√3 см
1
6
Кіші қабырғаға қарсы жатқан кіші бұрышты
анықтайды
1
2 2 2
28 35 42 2 35 42 cos        1
22
???????????????? =
35 2 + 42² − 28²
2 · 35 · 42
1
3
cos
4
  немесе 41,4 о   1
Барлығы: 20
23
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
4-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы – 40 минут
Балл саны – 20
Тапсырма түрлері:
КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар;
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды және толық жауапты сұрақтарды
қамтитын 7 тапсырмадан тұрады.
Көп таңдауы бар тапсырмаларға білім алушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан
дұрыс жауабын таңдау арқылы жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау
үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім
алушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады.
Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
4 тоқсандағы жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім Тексерілетін мақсат
Ойлау
дағдыларының
деңгейі
Тапсырма
саны*
№ тапсырма*
Тапсырма
түрі*
Орындау
уақыты, мин*
Балл*
Бөлім
бойынша балл
Шеңбер.
Көпбұрыштар
9.1.2.2 Дұрыс көпбұрыштардың
анықтамасын және қасиеттерін білу
Білу және түсіну 1 1 КТБ 2 1
20
9.1.1.1 Доға ұзындығының формуласын
қорытып шығару және қолдану
Қолдану 1 2 КТБ 2 1
9.1.2.1 Шеңберге іштей және сырттай
сызылған төртбұрыштардың қасиеттері мен
белгілерін білу және қолдану
Қолдану 1 3 ТЖ 5 3
9.1.2.5 Дұрыс көпбұрыштың қабырғаларын,
периметрін, ауданын және оған іштей және
сырттай сызылған шеңберлердің
радиустарын байланыстыратын
формулаларды білу және қолдану
Қолдану 2 4,7 ТЖ 10 8
9.1.2.6 Yшбұрыш медианаларының
қасиеттерін білу және қолдану
Қолдану 1 5 ТЖ 11 4
9.1.1.2 Сектор мен сегмент ауданының
формулаларын қорытып шығару және
қолдану
Қолдану 1 6 ТЖ 10 3
Барлығы: 7 40 20 20
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
25
Тапсырма үлгілері және балл қою кестеcі
4-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. Дұрыс көпбұрыштың бір бұрышы 162 0 болса, осы көпбұрыштың қабырғалар санын
табыңыз.
А) 8
В) 12
С) 15
D) 20
[1]
2. Бұрышы 24 0 болатын доғаның ұзындығы 8  см . Берілген шеңбердің радиусын табыңыз.
А) 24
В) 36
С) 45
D) 60
[1]
3. ABCD төртбұрышына сырттай шеңбер сызылған. 135 BCD   және 20 CBD   .
BАC  табыңыз.
[3]
4. Шаршы және дұрыс үшбұрыш шеңберге іштей сызылған. Шаршының қабырғасы 8 м
болса, үшбұрыштың бір қабырғасының ұзындығын табыңыз.
[5]
26
5. Төменде берілген АВС үшбұрышының СР медианасы 17-ге тең. AB=30 және AC=8.
Келесі үшбұрыштардың аудандарын табыңыз:
а) APC  ;
[2]
b) PBC  .
[2]
6. Суретте терезенің кескіні көрсетілген. Терезенің жоғарғы бөлігі – центрі О нүктесі
болатын және 60 керетін шеңбердің доғасы. AD=8 дм және AB=6 дм. Терезенің
ауданын табыңыз (жауабыңызды ондыққа дейін жуықтаңыз, ???? ≈ 3).
[3]
7. ABCDEF дұрыс алтыбұрыштың АЕ диагоналі 22 3 см тең. Алтыбұрышқа сырттай
сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.
[3]
27
Балл қою кестесі
№ Жауап Балл Қосымша ақпарат
1 D 1
2 D 1
3
CBD CAD  
1
180 BCD BAD   
1
25 BАC  
1
4
Шаршыға сырттай сызылған шеңбердің
диаметрі: DF=EG= 2 8 м, 2 4  R м
1
Дұрыс үшбұрыштың ауданының
формуласын қолданады:
4
3
2
a
S 

1
Балама тәсіл қабылданады
2 16 4
3
a
R
abc
S  

1
2 16 4
3
3 2
a a
 1
Балама тәсіл қабылданады
6 4  a м 1
5а
Жарты периметрді есептейді:
20
2
8 17 15

 
 p
1
APC үшбұрышының ауданын табуда Герон
формуласын қолданады:
    c p b p a p p S    

немесе
60 12 3 5 20     

S бірлік
1
5b
CP - үшбұрыштың медианасы
болғандықтан:
PBC APC
S S
 

1
60 
PBC
S бірлік
1
6
1
36 18
6
сектор
S      1
1 3
18 36 2,41
2 2
сектор ODS сегмент
S S S       1
2,41 48 50,41
терезе
S   
1
Дәлірек жауап
қабылданады
7
sin120 sin30
22 3 a

1
2
3
120 sin
0

,
2
1
30 sin
0
 1
22 a  1
Барлығы: 20