Геометрия 7-сынып. Қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмалар жинағы

Қалыптастырушы бағалауға арналған
тапсырмалар жинағы
Геометрия
7-сынып
Құрметті мұғалім!
Аталған тапсырмалар жинағы білім беру мазмұнын жаңарту аясында мұғалімдерге
көмек құралы ретінде құрастырылды. Бұл мұғалімдердің ұжымдық жұмысының
нәтижесі.Бағалау критерийлері мен дескрипторлары бар тапсырмалар қалыптастырушы
бағалауды өткізуге, сабақты жоспарлауға, ұқсас тапсырмаларды құрастыруға және іріктеп
алуға, оқу мақсатына жетуге қатысты сындарлы кері байланыс беруге көмектесетін үлгі
болып табылады.
Жинақтың ұсынылған сипаты сізге білім алушының қажеттілігі мен
мүмкіндігін есепке ала отырып, тапсырмаларға толықтырулар мен өзгерістер енгізуіңізге,
бейімдеуіңізге мүмкіндік береді.
Қосымша материалдарды (нұсқаулықтар, таныстырылымдар, жоспарлар және т.б.),
форумдағы талқылауларды және бейне нұсқауларды сіз «Назарбаев Зияткерлік мектептері»
ДББҰ smk.edu.kz ресми сайтынан таба аласыз.
Жемісті жұмыс пен шығармашылық табыс тілейміз!
Жинақ негізгі мектеп мұғалімдеріне, әдіскерлерге, критериалды бағалау бойынша
өңірлік және мектеп үйлестірушілеріне, басқа да мүдделі тұлғаларға арналған.
Жинақты дайындау барысында ресурстар (суреттер, мәтіндер, бейне және аудио
материалдар, т.б.) қолжетімді ресми интернет-сайттардан алынды. Жинақ коммерциялық
емес мақсатта құрастырылған.
2
Мазмұны
1-тоқсан ............................................................................................................................................... 4
Бөлім: «Геометрияның алғашқы мәліметтері» ............................................................................ 4
2-тоқсан ............................................................................................................................................. 17
Бөлім: «Үшбұрыштар» ................................................................................................................. 17
3-тоқсан ............................................................................................................................................. 28
Бөлім: «Түзулердің өзара орналасуы» ........................................................................................ 28
4-тоқсан ............................................................................................................................................. 46
Бөлім: «Шеңбер. Геометриялық салулар» ................................................................................. 46
3
1-тоқсан
Бөлім: «Геометрияның алғашқы мәліметтері»
Оқу мақсаты 7.1.1.1 планиметрияның негізгі фигураларын білу: нүкте,
түзу
7.1.1.2 нүктелер мен түзулердің тиістілік аксиомаларын
білу және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Негізгі фигураларды сызба бойынша анықтайды
• Нүктелер мен түзулердің өзара орналасуын
анықтайды
• Есеп шарты бойынша сызбаны орындайды
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1-тапсырма
Әр геометриялық фигура үшін дұрыс белгілеуді пайдаланып олар бейнеленген сурет
номерлерін теріп жазыңыз:
№1 сурет. №2 сурет. №3 сурет. №4 сурет.
№5 сурет. №6 сурет. №7 сурет. №8 сурет.
Нүкте: суреттер № _________________
Түзулер: суреттер №___________________
Дескриптор Білім алушы
- нүктелер дұрыс белгіленген суреттерді көрсетеді;
- түзулер дұрыс белгіленген суреттерді көрсетеді.
2-тапсырма
a) А, В және С нүктелерін олар арқылы түзу жүргізе алатындай етіп салыңыз. Осы түзуді
қалай атауға болады? Барлық жағдайларды жазып көрсетіңіз.
b) Түзу бойынан K, M және N нүктелерін мына шарттар орындалатындай етіп белгілеңіз: K
және M нүктелері N нүктесінің бір жағында жататындай, ал K және N нүктелері M
нүктесінің бір жағында жататындай.
Дескриптор Білім алушы
- берілген үш нүктені бір түзу бойында жататындай етіп салады;
- түзу атауының барлық жағдайларын жазады;
- есеп шарты бойынша нүктелердің түзудегі орналасу ретін анықтайды.
4
3-тапсырма
m және n түзулері С нүктесінде қиылысады, ал С дан өзге Н нүктесі m түзуінде жатыр. Н
нүктесі n түзуінде жата ма?
Дескриптор Білім алушы
- m және n қиылысатын екі түзуді жүргізеді;
- С қиылысу нүктесін белгілейді;
- шартты қанағаттандыратын Н нүктесін бейнелейді;
- Н нүктесінің тиістілігін анықтайды.
5
Бөлім: «Геометрияның алғашқы мәліметтері»
Оқу мақсаты 7.1.1.5 кесінді, сәуле, бұрыш, үшбұрыш, жарты жазықтық
анықтамаларын білу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Геометриялық фигураларды анықтайды
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
1-тапсырма
Дұрыс тұжырымдарды көрсетіңіз:
Тұжырым
Бұрыш дегеніміз бір нүктеден шығатын екі кесіндімен жасалған
геометриялық фигура
Жарты жазықтық – түзудің бір жақ бетінде орналасқан жазықтық
бөлігі
Үшбұрыш түзулермен қосылған үш нүктеден тұратын фигура
Түзудің нүктемен шектелген бөлігі сәуле деп аталады
Кесінді – ең қарапайым геометриялық фигура
Кесінді – екі нүктемен шектелген түзу бөлігі
Нүктелер латын алфавитінің кіші әріптерімен, ал түзулер үлкен
әріптерімен белгіленеді.
Сәуленің екі шеті болады
Дескриптор Білім алушы
- дұрыс тұжырымдарды анықтайды.
2-тапсырма
Берілген суреттерден кесіндіні, жарты жазықтықты, бұрышты, сәулені, үшбұрышты
анықтап, атауларын жазыңыз.
Фигура Атауы
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
Дескриптор Білім алушы
- кесіндіні көрсетеді;
- жарты жазықтықты көрсетеді;
- бұрышты көрсетеді;
- сәулені көрсетеді;
- үшбұрышты көрсетеді.
6
Бөлім: «Геометрияның алғашқы мәліметтері»
Оқу мақсаты 7.1.2.1 нүктелердің түзу мен жазықтықта орналасу
аксиомаларын білу және қолдану (реттік аксиомасы)
Бағалау критерийі Білім алушы
• Нүктелердің түзу мен жазықтықта орналасу
аксиомаларын атайды
• Реттік аксиомаларын есеп шығаруда қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1-тапсырма
Төмендегі сөйлемдерді толықтырыңыз:
a) Түзу бойындағы үш нүктенің біреуі, тек біреуі ғана
________________________________.
b) Түзу бойындағы екі нүкте үшін, екінші нүкте _________________________________
осы түзудің бойынан үшінші бір нүкте табылады.
c) Егер түзу A, B, C нүктелерімен анықталған жазықтыққа тиісті болып, осы нүктелердің
бірінен де өтпейтін болса және АВ кесіндісін қиятын болса, онда
_______________________.
Дескриптор Білім алушы
- реттік аксиомаларын толықтырады.
2-тапсырма
Ұзындығы 9 см болатын АВ кесіндісін салыңыз. С нүктесі АВ түзуінде жатады. Егер
СА=2СВ болса, СА және СВ арақашықтығы нешеге тең болатынын табыңыз
(жауабыңызды жазбаша беріңіз).
Дескриптор Білім алушы
− салуды орындайды;
− реттік аксиомаларын қолданады;
− 1-ші жағдай үшін СА және СВ арақашықтығын табады;
− 2-ші жағдай үшін СА және СВ арақашықтығын табады.
7
Бөлім: «Геометрияның алғашқы мәліметтері»
Оқу мақсаты 7.1.1.6 кесінділер мен бұрыштарды өлшеу аксиомаларын білу
және қолдану
7.1.1.8 кесінділер мен бұрыштарды салу аксиомаларын білу
және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Кесінділер мен бұрыштарды салу аксиомаларын
тұжырымдайды
• Кесінділерді өлшеу аксиомаларын қолданып, есептер
шығарады
• Бұрыштарды өлшеу аксиомаларын, қолданып, есептер
шығарады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
∠АОВ=1000 бұрышын ОС сәулесі ∠АОС : ∠ВОС = 2 : 3 қатынасы орындалатындай екі
бұрышқа бөледі. ∠АОС және ∠ВОС бұрыштарының градустық шамасын табыңыз.
Дескриптор Білім алушы
− бұрыштарды өлшеу аксиомасын қолданып, өрнек құрастырады;
− есептеуді орындайды;
− бұрыш бөліктерінің градустық шамасын табады.
2-тапсырма
Төмендегі А, В, С, D, Е жəне F аксиомаларының қайсысы салу аксиомалары
болатындықтарын анықтаңыз:
A) Түзу бойындағы үш нүктенің біреуі, тек қана біреуі қалған екеуінің арасында орналасады;
B) Берілген жарты жазықтықтағы сәуле бойынан 1800 кіші болатын, градустық өлшемі
берілген бұрышты өлшеп салуға болады және ол тек қана жалғыз болады;
C) Әрбір кесіндінің нөлден үлкен ұзындығы бар. Кесіндінің ұзындығы оның ішкі нүктесімен
бөлінген бөліктерінің қосындысына тең;
D) Түзу жазықтықты екі жарты жазықтыққа бөледі;
E) Сәуле бойынан оның бастапқы нүктесінен бастап, ұзындығы берілген кесіндіні өлшеп
салуға болады және ол тек қана жалғыз болады;
F) Кез келген екі нүкте арқылы түзу, тек қана бір түзу жүргізуге болады.
Дескриптор Білім алушы
- салу аксиомаларын табады.
8
3-тапсырма
ОА сәулесі бойынан ұзындықтары 3 см және 2 см болатын кесінді салыңыз. Пайда болған
кесінділердің шеткі нүктелерін В және С әріптерімен белгілеп, ВС кесіндісінің ұзындығын
табыңыз. Барлық жағдайды қарастырыңыз.
Дескриптор Білім алушы
- салудың барлық жағдайларын қарастырады;
- әр жағдай үшін кесінді ұзындығын анықтайды.
4-тапсырма
∠АОВ=900, ∠АОК=400, ∠МОВ=300 болатындай, ∠АОВ-ны және ОК мен ОМ сәулелерін
салыңыз. ∠КОМ-ның градустық шамасын табыңыз.
Дескриптор Білім алушы
− бұрыштарды салады;
− өрнек құрастырады;
− бұрыш өлшемін табады.
9
Бөлім: «Геометрияның алғашқы мәліметтері»
Оқу мақсаты 7.1.1.11 берілген үшбұрышқа тең үшбұрыштың бар болуы
аксиомасын білу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Берілген үшбұрышқа тең үшбұрыштың бар болуы
аксиомасын тұжырымдайды
• Тең үшбұрыштарды анықтай алады
• Үшбұрыштардың сәйкес тең элементтерін көрсетеді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1-тапсырма
Жұптық жұмыс
Берілген үшбұрышқа тең үшбұрыштың бар болуы аксиомасын құрастырыңыз
Берілген сәулеге қатысты көрсетілген тәртіпте
орналасатын және кез-келген берілген үшбұрышқа
тең үшбұрыш табылады
Нұсқаулық: жоғарыдағы кесте ұяшықтарын жеке-жеке қиып, араластырып, оқушыларға
құрастыруға ұсыныңыз. Бұл кестені пазл немесе домино түрінде де жасауға болады
Дескриптор Білім алушы
- берілген үшбұрышқа тең үшбұрыштың бар болуы аксиомасын
құрастырады.
2-тапсырма
Суреттегі үшбұрыштардың сәйкес тең қабырғалары мен бұрыштарын жазып көрсетіңіз:
______=_____________=_______
______=_____________=_______
______=_____________=_______
Дескриптор Білім алушы
− сәйкес тең қабырғаларын көрсетеді;
− сәйкес тең бұрыштарын көрсетеді.
10
Бөлім: «Геометрияның алғашқы мәліметтері»
Оқу мақсаты 7.1.2.2 түзулердің параллельдік аксиомасын білу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Түзулердің параллельдік аксиомасын және оның
салдарларын тұжырымдайды
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
1-тапсырма
Төмендегі үлгі бойынша кестені толтырыңыз:
Аксиоманың
аты Аксиоманың айтылуы Сызба, жазылуы
Тиістілік
аксиомасы
Кез келген екі нүкте арқылы түзу
жүргізуге болады және ол тек қана
біреу болады
Параллельдік
аксиомасы
Дескриптор Білім алушы
- аксиоманы тұжырымдай алады;
- сызбаны орындайды.
2-тапсырма
Мына түзулерді салыңыз: a||b||c және d||e, мұндағы a түзуі d түзуіне параллель емес. Осы
нүктелердің қиылысу нүктелерінің саны қанша болатындығын табыңыз.
Дескриптор Білім алушы
− салуды орындайды;
− қиылысу нүктелерінің санын табады.
11
Бөлім: «Геометрияның алғашқы мәліметтері»
Оқу мақсаты 7.1.1.7 тең фигуралардың анықтамасы мен қасиеттерін білу
және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Берілген фигураға тең фигураны салады
• Тең фигуралардың қасиеттерін есептер шығаруда
пайдаланады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1-тапсырма
AL кесіндісінен бастап, берілген фигураға тең фигураны салыңыз.
Дескриптор Білім алушы
− сәйкес тең элементтерін анықтайды;
− берілген фигураға тең фигураны салуды орындайды.
2-тапсырма
Берілген фигураларды пайдаланып
a) периметрлерін салыстырыңыз;
b) периметрлері тең фигураларды тең фигуралар деп атауға бола ма?
c) аудандарын салыстырыңыз;
d) аудандары тең фигураларды тең фигуралар деп атауға бола ма?
e) периметрі мен ауданы тең фигураларды тең фигуралар дейміз бе?
12
Нұсқаулық: дәл осындай үлгіде периметрлері тең, бірақ аудандары әртүрлі және аудандары
тең, бірақ периметрлері тең емес тіктөртбұрыштарды қарастыруға болады.
Дескриптор Білім алушы
− әрбір жағдай үшін периметрлерді салыстырады;
− әрбір жағдай үшін аудандарды салыстырады;
− сәйкесінше қорытындылар жасайды.
13
Бөлім: «Геометрияның алғашқы мәліметтері»
Оқу мақсаты 7.1.1.9 сыбайлас және вертикаль бұрыштардың анықтамаларын
білу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Сыбайлас және вертикаль бұрыштарын ажыратады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
1-тапсырма
Сызбаны қолданып анықтаңыз:
a) ∠AOH бұрышына сыбайлас болатын бұрышты:
___________________________________________
b) ∠BOG бұрышына сыбайлас болатын бұрышты:
____________________________________________
c) ∠AOE бұрышына вертикаль болатын бұрышты:
____________________________________________
d) ∠AOH бұрышына вертикаль болатын бұрышты:
____________________________________________
Дескриптор Білім алушы
- сыбайлас бұрыштарды көрсетеді;
- вертикаль бұрыштарды көрсетеді.
2-тапсырма
Мына тұжырымдамалардың қайсысы ақиқат, қайсысы жалған? Кестеде « » таңбасымен
белгілеңіз. Жауабыңызды негіздеңіз.
Тұжырымдамалар ақиқат жалған
Егер екі бұрыш вертикаль болса, онда олар өзара тең
болады.
Егер екі бұрыш тең болса, онда оларға вертикаль
бұрыштар да тең болады.
Егер екі бұрыш тең болса, онда олар вертикаль
бұрыштар
Егер ортақ төбесі бар екі бұрыш тең болса, онда олар
вертикаль бұрыштар
Егер бұрыштардың қосындысы 180 градусқа тең болса,
онда олар сыбайлас бұрыштар
Егер екі бұрыш сыбайлас болса, онда олардың
қосындысы жазыңқы бұрышты құрайды
Дескриптор Білім алушы
- дұрыс тұжырымды анықтайды;
- жауабын негіздейді.
https://www.mathworksheets4kids.com/angle-pairs.php
14
Бөлім: «Геометрияның алғашқы мәліметтері»
Оқу мақсаты 7.1.1.10 сыбайлас және вертикаль бұрыштардың қасиеттерін
дәлелдеу және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Сыбайлас және вертикаль бұрыштардың қасиеттерін
қолданып, бұрыштың градустық өлшемін табады
• Дәлелдеу үшін сыбайлас және вертикаль
бұрыштардың қасиеттерін пайдаланады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
1-тапсырма
Сызбаны қолданып табыңыз:
a) b)
x=_______
∠AOB = _________
x=_______
∠LOM = _________
c) d)
x=_______
∠AOB = _________
∠COD = _________
x=_______
∠AOB = _________
∠COD = _________
∠UOT = _________
∠QOR =_________
Дескриптор Білім алушы
- сыбайлас бұрыштардың қасиеттерін қолданады;
- вертикаль бұрыштардың қасиеттерін қолданады;
- теңдеуді құрастырады;
- әр бұрыштың градустық шамасын табады.
15
2-тапсырма
a) Екі түзу қиылысқанда пайда болған екі бұрыштың айырмасы 42° болса, онда барлық
бұрыштардың шамасын табыңыз.
b) Сыбайлас бұрыштардың бірі екіншісінен 3 есе кіші болса, онда осы бұрыштардың
шамасын табыңыз.
Дескриптор Білім алушы
- сыбайлас бұрыштардың қасиетін қолданады;
- вертикаль бұрыштардың қасиетін қолданады;
- теңдеу құрады және оны шығарады;
- әр бұрыштың градустық шамасын табады.
3-тапсырма
Төмендегі суретте О нүктесінде қиылысатын үш түзу бейнеленген. ∠1+ ∠2 + ∠3 = 1800
болатындығын дәлелдеңіз.
Дескриптор Білім алушы
- 1 бұрышқа тең бұрышты көрсетеді;
- дәлелдеуді орындайды.
4-тапсырма
∠1және ∠2 бұрыш сыбайлас, ал ∠2 және∠3— вертикал бұрыштар. Егер бұрыш∠1 сүйір
болса, онда ∠2 және∠3 бұрыштарды салыстырыңыз.
Дескриптор Білім алушы
- сыбайлас бұрыштардың қасиетін пайдаланады;
- вертикаль бұрыштардың қасиетін пайдаланады;
- бұрыштарды салыстырады.
https://www.mathworksheets4kids.com/angle-pairs.php
16
2-тоқсан
Бөлім: «Үшбұрыштар»
Оқу мақсаты 7.1.1.13 үшбұрыштардың түрлерін ажырату
Бағалау критерийі Білім алушы
• Сызба бойынша үшбұрыштардың түрлерін ажыратады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Тапсырма
Үшбұрыштың қандай түрі берілгенін анықтап, атауын жазыңыз.
_________________ ______________ _________________
_________________ ______________ _________________
_________________ ______________ _________________
_________________ ______________ _________________
Дескриптор Білім алушы
− тең қабырғалы үшбұрышты анықтайды;
− тең бүйірлі үшбұрышты көрсетеді;
− тікбұрышты үшбұрышты анықтап, жазады;
− сүйірбұрышты үшбұрышты көрсетеді;
− әртүрлі қабырғалы үшбұрышты анықтайды;
− тең бүйірлі тікбұрышты үшбұрышты анықтап, жазады.
17
Бөлім: «Үшбұрыштар»
Оқу мақсаты 7.1.1.14 теңқабырғалы, теңбүйірлі, тікбұрышты үшбұрыштардың
элементтерін білу
7.1.1.12 үшбұрыштың медианасы, биссектрисасы, биіктігі, орта
перпендикуляры, орта сызығы анықтамаларын білу және
оларды салу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Үшбұрыштарды түрлеріне қатысты ажырата алады
• Үшбұрыштың медианасын, биссектрисасын, биіктігін
салады және белгілейді
• Үшбұрыштың орта перпендикулярын және орта сызығын
салады және белгілейді
• Үшбұрыштарды және олардың элементтерін сызбада
көрсетеді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1-тапсырма
Жұптық жұмыс
Үшбұрыштың төбелерін белгілеп, оның қабырғаларына медианалар жүргізіп әріптермен
белгілеп көрсетіңіз.
Үшбұрыштың төбелерін белгілеп, оның қабырғасына биссектрисалар жүргізіп әріптермен
белгілеп көрсетіңіз.
18
Үшбұрыштың төбелерін белгілеп, оның қабырғасына биіктіктер жүргізіп әріптермен
белгілеп көрсетіңіз.
Дескриптор Білім алушы
− медианаларды салады және әріптермен белгілейді;
− биссектрисаларды салады және әріптермен белгілейді;
− биіктіктерді салады және әріптермен белгілейді.
2-тапсырма
Төмендегі тұжырымдардың ақиқат немесе жалған екенін анықтаңыз:
Тұжырым Ақиқат Жалған
1. Барлық элементтері өзара тең болатын үшбұрыш теңбүйірлі
үшбұрыш болады.
2. Үшбұрыш бір мезетте тең бүйірлі және тік бұрышты үшбұрыш
болса, онда оның бүйір қабырғасын катет деп атаймыз.
3. Медиана мен биіктіктің ұзындығыкез-келген үшбұрышта тең
болады
4. Гипотенузаға қарсы жатқан бұрыштың шамасы 900-қатең.
5. Екі бұрышының шамасы 600-қа тең болса, онда ол теңқабырғалы
үшбұрыш деп аталады.
6. Тең қабырғалы үшбұрыштың биіктігі оның биссектрисасы, әрі
медианасы болады.
7. Үшбұрыш тең бүйірлі және тік бұрышты болса. Онда оның кіші
бұрышы 30 градус болады
8. Теңбүйірлі үшбұрыштың периметрі 10 см, ал табаны 4см-ге тең.
Үшбұрыштың бүйір қабырғасы 6 см болады.
Дескриптор Білім алушы
−ақиқат тұжырымдарды анықтайды.
3-тапсырма
1) Үш әртүрлі үшбұрыш салыңыз:
a) теңқабырғалы
b) теңбүйірлі
c) тікбұрышты (АВС, тік бұрышын С әрпімен белгілеңіз)
2) Тік бұрышты үшбұрышта:
a) катеті мен гипотенузасын атап көрсетіңіз;
b) тік бұрышынан үшбұрышқа биіктік жүргізіңіз;
c) А бұрышына іргелес катетке орта перпендикуляр сызыңыз
19
3) Тең бүйірлі үшбұрышта:
a) бүйір қабырғалары мен табанын көрсетіңіз;
b) үшбұрыш төбесінен бүйір қабырғасына биссектриса жүргізіңіз.
4) Тең қабырғалы үшбұрышта:
a) үшбұрыш төбесінен медиана жүргізіңіз;
b) орта сызығын салыңыз.
Дескриптор Білім алушы
- салуды орындайды;
- тік бұрышты үшбұрыштың элементтерін көрсетеді;
- тең бүйірлі үшбұрыштың элементтерін көрсетеді;
- үшбұрыштың биіктігін / орта перпендикулярын салады;
- үшбұрыштың медианасын / биссектрисасын салады;
- үшбұрыштың орта сызығын салады.
20
Бөлім: «Үшбұрыштар»
Оқу мақсаты 7.1.1.15 сүйір бұрышты, доғал бұрышты және тікбұрышты
үшбұрыштардың биіктіктерінің орналасуын салыстыру
Бағалау критерийі Білім алушы
• Үшбұрыштың түрлеріне байланысты биіктіктерінің
орналасуын зерттейді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
1-тапсырма
a) төменде көрсетілген үшбұрыштардың берілген төбелерінен биіктіктер тұрғызыңыз және
оны белгілеңіз:
С төбесінен
D төбесінен
А төбесінен
b) Әрбір үшбұрышта тұрғызылған биіктіктің орналасуы туралы не айта аласыз?
Жауабы: __________________________________________________
c) Бір биіктігі мен басқа қабырғасы өзара тең болатын үшбұрыш бола ма? Жауабыңызды
сызба түрінде негіздеңіз.
Жауабы: __________________________________________________
d) Қандай заңдылықтарды анықтадыңыз?
Жауабы: __________________________________________________
21
Дескриптор Білім алушы
- әрбір үшбұрыш үшін биіктіктерді салады;
- сүйір бұрышты үшбұрышта биіктіктің орналасуын анықтайды;
- доғал бұрышты үшбұрышта биіктіктің орналасуын анықтайды;
- тік бұрышты үшбұрышта биіктіктің орналасуын анықтайды;
- сәйкесті тұжырымдар жасайды.
22
Бөлім: «Үшбұрыштар»
Оқу мақсаты 7.1.1.21 үшбұрыштар теңдігінің белгілерін білу және
дәлелдеу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Үшбұрыштар теңдігін дәлелдей алады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
Тең үшбұрыштар жұбын анықтаңыз және олардың тең екендігін дәлелдеңіз:
№ Сызба Дәлелдеуі
1
2
3
Дескриптор Білім алушы
- тең үшбұрыштарды анықтайды;
- үшбұрыштар теңдігінің белгілерін қолданады;
- әрбір жағдай үшін үшбұрыштар теңдігін дәлелдейді.
23
Бөлім: «Үшбұрыштар»
Оқу мақсаты 7.1.1.22 үшбұрыштар теңдігінің белгілерін есептер шығару
мен дәлелдеулерде қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Үшбұрыштар теңдігінің белгілерін есептер шығаруда
пайдаланады
• Үшбұрыштар теңдігінің белгілерін дәлелдеулерде
қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
1-тапсырма
ΔАВС=ΔА1В1С1, АВ=5см, АС =7см. ΔА1В1С1–ның периметрі 21 см болса, ВС-ның
ұзындығын табыңыз.
Дескриптор Білім алушы
− тең үшбұрыштардың сәйкес элементтерінің теңдігін біледі;
− периметрлерінің теңдігін көрсетеді;
− өрнек құрастырады;
− ВС-ның ұзындығын табады.
2-тапсырма
Суреттен өзара тең үшбұрыштарды тауып, теңдігін дәлелдеңіз.
Дескриптор Білім алушы
− өзара тең үшбұрыштарды көрсетеді;
− үшбұрыштар теңдігінің белгісін қолданып, дәлелдейді.
24
Бөлім: «Үшбұрыштар»
Оқу мақсаты 7.1.1.23 теңбүйірлі үшбұрыштың белгілері мен қасиеттерін
қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Теңбүйірлі үшбұрыштың қасиеттерін есептер
шығаруда қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
1-тапсырма
AC=2AB
P=20
AC, BC, AB - ?
P=35
EF:EM=3:2
EF, EM, MF - ?
KM–MN=10
P=26
MK, KN, MN - ?
Дескриптор Білім алушы
- теңбүйірлі үшбұрыштың қасиеттерін қолданады;
- санды өрнек / теңдеу құрады;
- есептеулер орындайды / теңдеуді шешеді;
- есептің жауабын табады.
2-тапсырма
Теңбүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы табанынан үш есе үлкен. Периметрі 49 см.
Теңбүйірлі үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз.
Дескриптор Білім алушы
− үшбүрыштың периметрі формуласын қолданады;
− шарт бойынша теңдеу құрады;
− теңдеуді шешеді;
− жауабын табады.
25
3-тапсырма
ΔАВС және ΔАРС теңбүйірлі үшбұрыштарының АС ортақ табаны. РВ түзуі оны О нүктесінде
қиып өтеді. Дәлелдеңіз:
а) ∠ РАВ = ∠ РСВ;
b) АО=ОС;
с) АС ⊥ ВР .
Дескриптор Білім алушы
− теңбүйірлі үшбұрыштың белгісін қолданады;
− ∠ РАВ = ∠ РСВ болатындығын дәлелдейді;
− АО=ОС болатындығын дәлелдейді;
− АС ⊥ ВР болатындығын дәлелдейді.
26
Бөлім: «Үшбұрыштар»
Оқу мақсаты 7.1.1.24 теңқабырғалы үшбұрыштың қасиеттерін есептер
шығаруда қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Теңқабырғалы үшбұрыштың қасиеттерін есептер
шығаруда қолдана алады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1-тапсырма
Берілген сөйлемдерден дұрыс тұжырымды анықтаңыз:
Егер үшбұрыш теңқабырғалы болса, онда ... Ия Жоқ
а) ол тең бүйірлі;
b) бұрышы 600;
c) медианасы, биіктік және биссектриса болады;
d) биіктіктері үшбұрышты өзара тең үшбұрыштарға бөледі;
f) биссектриссасы қабырғасының жартысына тең болады.
Дескриптор Білім алушы
- дұрыс тұжырымдарды көрсетеді.
2-тапсырма
ΔАВС және ΔКРН теңқабырғалы үшбұрыштар.АВ=КР және ВС=5 см болса, КН
қабырғасының ұзындығын табыңыз.
Дескриптор Білім алушы
- теңқабырғалы үшбұрыштың қасиеттерін қолданады;
- есептеулерді орындайды;
- жауабын табады.
3-тапсырма
Теңқабырғалы үшбұрыштардың барлық медианалары тең болатындығын дәлелдеңіз.
Дескриптор Білім алушы
- теңқабырғалы үшбұрыштың қасиеттерін қолданады;
- дәлелдеуді орындайды.
27
3-тоқсан
Бөлім: «Түзулердің өзара орналасуы»
Оқу мақсаты 7.1.2.3 екі түзуді қиюшымен қиғанда пайда болған бұрыштарды
танып білу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Сызбадан қиюшы мен екі түзудің қиылысуынан пайда
болған бұрыштарды анықтайды
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Тапсырма
Суретті пайдаланып, үш мысалдан келтіріңіз:
a) Ішкі айқыш бұрыштар
b) Ішкі тұстас бұрыштар
c) Сыртқы айқыш бұрыштар
d) Сыртқы тұстас бұрыштар
e) Сәйкес бұрыштар
Дескриптор Білім алушы
- ішкі айқыш бұрыштарды көрсетеді;
- ішкі тұстас бұрыштарды көрсетеді;
- сыртқы айқыш бұрыштарды көрсетеді;
- сыртқы тұстас бұрыштарды көрсетеді;
- сәйкес бұрыштарды көрсетеді.
28
Бөлім: «Түзулердің өзара орналасуы»
Оқу мақсаты 7.1.2.4 түзулердің параллельдік белгілерін дәлелдеу;
7.1.2.5 түзулердің параллельдік белгілерін есептер шығаруда
қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Түзулердің параллельдігін дәлелдейді
• Түзулердің параллельдік белгілерін қолданып, есептер
шығарады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
1-тапсырма
Есепті шығарыңыз:
1) Суретте AB=BC, EC=ED болса, AB мен ED түзулерінің параллельдігін дәлелдеңіз.
Дескриптор Білім алушы
- тең бүйірлі үшбұрыштың қасиеттерін пайдаланады;
- вертикаль бұрыштардың теңдігін қолданады;
- ішкі айқыш бұрыштардың теңдігін пайдаланады;
- түзулердің параллельдігін дәлелдейді.
2) КР түзуі АВ түзуін К нүктесінде, ал СD түзуін Р нүктесінде қияды. Егер ∠AKP = 900 және
∠KPC = 900 болса, онда АВ мен СD түзулері параллель бола ма? Жауабыңызды негіздеңіз.
Дескриптор Білім алушы
- есеп шарты бойынша сызбасын салады;
- түзулердің параллельдік белгілерін қолданады;
- түзулердің параллельдігін анықтайды;
- өз жауабын түсіндіреді.
2-тапсырма
1) Екі параллель түзуді қиюшымен қиғанда шыққан бұрыштардың бірі 770. Қалған
бұрыштарды табыңыз. (Сызбасын салып көрсетіңіз).
Дескриптор Білім алушы
- сызбасын салады;
- түзулердің параллельдік белгілерін қолданады;
- қалған бұрыштардың мәндерін табады.
29
2) Екі параллель түзуді қиюшымен қиғандағы ішкі тұстас бұрыштарының айырмасы 400.
Осы бұрыштарды табыңыз.
Дескриптор Білім алушы
- ішкі тұстас бұрыштардың қосындысы 1800 екенін пайдаланады;
- теңдеулер жүйесін құрады;
- теңдеулер жүйесін шешеді;
- бұрыштардың мәндерін табады.
3) Суреттегі e және d түзулері параллель бола ма? Жауабыңызды негіздеңіз.
Дескриптор Білім алушы
- вертикаль / айқыш / тұстас бұрыштардың қасиетін пайдаланады;
- сыбайлас / вертикаль бұрыштардың қасиетін қолданады;
- параллель түзулерді көрсетеді;
- өз жауабын түсіндіреді.
30
Бөлім: «Түзулердің өзара орналасуы»
Оқу мақсаты 7.1.2.6 параллель түзулердің қасиеттерін дәлелдеу
7.1.2.7 параллель түзулердің қасиеттерін есептер шығаруда
қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Параллельдік түзулердің қасиеттерін дәлелдейді
• Параллель түзулердің қасиеттерін қолданып есептер
шығарады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
1-тапсырма
Түзулердің параллельдік қасиеттерін сәйкестендіріңіз:
Сәйкес бұрыштары тең
болғандықтан a║b
Ішкі тұстас бұрыштардың
қосындысы 1800 болғандықтан
a║b
Ішкі айқыш бұрыштары тең
болғандықтан a║b
Сәйкес бұрыштардың
қосындысы 1800 тең
болғандықтан a║b
Дескриптор Білім алушы
− түзулердің параллельдік қасиеттерін қолданады;
− дұрыс сәйкестендіреді.
2-тапсырма
1) Екі параллель түзулердің бірін қиып өтетін түзу екіншісін де қиятындығын дәлелдеңіз.
2) Екі түзу үшінші түзуге параллель болса, онда олар өзара параллель екендігін
дәлелдеңіз.
31
Дескриптор Білім алушы
− сызбасын салады;
− түзулердің параллельдік қасиеттерін қолданады;
− сәйкес теоремаларды дәлелдейді.
3-тапсырма